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Regression
回歸計算

簡介

回歸計算可容許對多組二維數據 (x,y) 進行線性 (Linear)、對數 (Logarithmic)、指數 (Exponential)、乘方 (Power)、逆 (Inverse) 及二次 (Quadratic) 回歸計算. 同時亦提供大部份單變數統計功能.

操作

要啟動回歸計算, 請先按 Mode Mode 2 轉入 <REG> 模式. 會顯示回歸模式選擇畫面如下:

按「1」進入線性回歸 <REG-Lin> 模式
按「2」進入對數回歸 <REG-Log> 模式
按「3」進入指數回歸 <REG-Exp> 模式
按「→」到下一頁:

按「1」進入乘方回歸 <REG-Pwr> 模式
按「2」進入逆回歸 <REG-Inv> 模式
按「3」進入二次回歸 <REG-Quad> 模式
按「←」回到上一頁

在輸入任何數據之前, 務必按 Shift Mode 1 EXE (StatClear) 以清除所有剩餘統計記憶. 否則會導致計算結果錯誤.

a) 輸入數據

輸入數據 x, 然後按 , 再輸入數據 y, 最後按 M+ 即可.
例: 輸入下列數據: (10,1003), (15,1005), (20,1010), (25,1011), (30,1014).

先清除所有剩餘統計記憶: Shift Mode 1 EXE
輸入:
10 , 1003 M+
15 , 1005 M+
20 , 1010 M+
25 , 1011 M+
30 , 1014 M+

如要輸入一個數據 n 次, 可在數字與 M+ 之間輸入「Shift , (;) n」(與單變數統計相似.)

b) 數據處理

與單變數統計相似.

c) 計算特殊數值

按以下鍵可叫出一些特殊統計數值.

按鍵序	數值
Shift 1 1	Σx²
Shift 1 2	Σx
Shift 1 3	n
Shift 1 → 1	Σy²
Shift 1 → 2	Σy
Shift 1 → 3	Σxy
Shift 2 1	x
Shift 2 2	σ_n for x
Shift 2 3	σ_n-1 for x
Shift 2 → 1	y
Shift 2 → 2	σ_n for y
Shift 2 → 3	σ_n-1 for y
以下只限 <REG-Quad>
Shift 1 → → 1	Σx³
Shift 1 → → 2	Σx²y
Shift 1 → → 3	Σx⁴

e) 計算回歸數值

按以下鍵可叫出一些回歸計算值

按鍵序	數值
Shift 2 → → 1	回歸係數 A
Shift 2 → → 2	回歸係數 B
Shift 2 → → 3	相關係數 r (對於非 <REG-Quad>), 或回歸係數 C (對於 <REG-Quad>)

例: 計算上例在線性回歸下的回歸係數值
- 「Shift 2 → → 1 EXE」顯示「997.4」
- 「Shift 2 → → 2 EXE」顯示「0.56」
- 即線性回歸方程為 y = 997.4 + 0.56 x

按以下鍵可叫出一些回歸計算函數

按鍵序	數值
Shift 2 → → → 1	ŷ: 由已知 x 值概算 y 值
Shift 2 → → → 2	: 由已知 y 值概算 x 值 (對於非 <REG-Quad>), 或 ₁ : 由已知 y 值概算 x 的第一個值 (對於 <REG-Quad>)
Shift 2 → → → 3	₂ : 由已知 y 值概算 x 的第二個值 (只限 <REG-Quad>)

例: 根據上例, 求出當 x = 18 時 y 的值
- 「18 Shift 2 → → → 1 EXE」顯示「1007.48」
  即當 x = 18 時, y = 1007.48.
例: 根據上例, 求出當 y = 1000 時 x 的值
- 「1000 Shift 2 → → → 2 EXE」顯示「4.642857143」
  即當 x = 1000 時, y = 4.642857143.

f) 直接總數據處理

A, B, C, D, X 和 Y 寄存器分別儲存了 Σx², Σx, n, Σy², Σx²y 和 Σx⁴ 的值, 因此改變它們便可作有限度的直接總數據處理.
例: 已知 Σx² = 22805, Σx = 427, n = 8. 求 x 和 σ_n.
- 按 22805 Shift RCL (-) (→A) 輸入 Σx²
- 按 427 Shift RCL °’” (→B) 輸入 Σx
- 按 8 Shift RCL hyp (→C) 輸入 n
- 按 Shift 2 1 EXE 顯示 x = 53.375
- 按 Shift 2 2 EXE 顯示 σ_n = 1.316956719

其他資料

以下為各種回歸模式的公式及相關圖像:
Lin: y = A + B x; Log: y = A + B ln x; Exp: y = A e^(B x); Power: y = A x^B; Inv: y = A + B/x; Quad: y = A + B x + C x^2

如輸入太多數據時, 會顯示「Data Full」, 代表不能接受更多數據. 詳細請見單變數統計其他資料部分.

使用統計功能可能會使程式 (Program) 可用空間變小, 但此屬正常現象. 詳情可看說明書第 44 頁.

StatClear 會影響 A~D, X, Y, M 的數值.

數據不可跨模式使用, 例如, 若你在 <REG-Lin> 下輸入了一些數據, 轉到 <REG-Exp> 下後便要再輸入一次.

相關係數 r 可顯示 x 和 y 數值之間有否所選擇的回歸關係, 其值愈接近 ±1 即代表愈有關係.
例如, (1,2), (4,8), (16,31), (5,10), (9,18) 有明顯的線性關係, 因此 (在 <REG-Lin> 下) 其 r 值十分接近 1, 為 0.99980447.
而 (1,5), (2,0), (9,1), (7,8), (8,2), (5,55) 則沒有線性關係, 因此其 r 值十分接近 0, 為 -0.0506756608.

對於回歸計算 fx-3x50P 的說明書中第 28 至 33 頁有完整的介紹.

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