Dinâmica

Gravitação

As leis de Kepler

Questões

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6. (SANTA CASA) - A terceira lei de Kepler afirma que “os quadrados dos tempos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos de suas distâncias médias ao Sol”. De acordo com esta lei é correto dizer que o ano de Mercúrio é menor que o da Terra?

7. (CESCEM) - O planeta Marte está 52% mais afastado do Sol do que a Terra. O ano (período de movimento de revolução em torno do Sol) de Marte equivale a quantos anos terrestres?

8. (MAPOFEI) - No sistema solar, um planeta em órbita circular de raio R demora 2,0 anos terrestres para completar uma revolução. Qual o período de revolução de outro planeta, em órbita de raio 2R?

9. (MED. SANTOS-modificada) - Se a massa da Lua fosse reduzida à metade do seu valor atual, porém, mantida na mesma órbita e a massa da Terra inalterada, qual será o seu período orbital em comparação com o atual? Justifique.

10. (MED. ITAJUBÁ) - De quantos anos seria, aproximadamente, o período de um planeta, girando em torno do Sol, se sua distância ao centro de gravitação fosse de 8 vezes a distância Terra-Sol?

11. (OSEC-SP) - O raio da órbita da Terra é 1,49.10¹¹ m e o da órbita de Urano é 2,87.10¹² m. Qual é, aproximadamente, o período de Urano?

12. (MED. ABC) - Marte tem dois satélites: Fobos, que se move em órbita circular de raio 9700 km e período 2,75.10⁴ s e Deimos, que tem órbita circular de raio 24300 km. Calcule o período de Deimos, aproximadamente, expresso em segundos.

13. Sabe-se que o período de translação de Mercúrio em torno do Sol é da ordem de 3 meses terrestres. Sabendo que a distância média de Plutão ao Sol é aproximadamente 100 vezes maior do que a distância média de Mercúrio ao Sol, calcule o valor aproximado do período de translação de Plutão em torno do Sol medido em anos terrestres.

14. Dois satélites de um planeta em órbitas circulares estáveis, têm períodos de revolução de 32 dias e 256 dias, respectivamente, Se o raio da órbita do primeiro satélite vale 1 unidade, qual o raio da órbita do segundo?

15. A 3^a lei de Kepler nos ensina a relacionar o raio R da órbita de um planeta, suposta circular, com o período de translação do referido planeta em torno do Sol (T). Sendo M a massa do Sol e G a constante de gravitação universal, temos:

    Sabendo que o raio médio da órbita terrestre é de 1,5 .1011 m e o seu período de translação é de 3,2.10⁷ s (1 ano) e dado G = 6,7.10^-11 unidades S.I., calcule a massa aproximada do Sol.