Definiciones

Diagonal principal: La diagona principal es el conjunto de todos los elementos a_ij de la matriz, donde i=j , y esta diagonal solo se da en la matriz cuadrada ya que los elementos de la diagonal principal forman una diagonal del cuadrado formado por la matriz.
Matriz fila: Una matriz que contenga n elementos dispuestos en una fila se denomina matriz fila, esta matriz es de orden
1 x n.
Matriz columna: Analogalmente una matriz columna se denomina la que tiene n elementos dispuestos en una sola columna, o sea, su dimensión es de n x 1.
Es común confundirse, por lo ultimo visto, que una matriz fila o columna es un vector. Y esto no es cierto, la matriz solo representa las coordenadas de un vector para una base determinada. Esto se deb a que si cambiamos la base cambian sus componentes, es decir, cambia la matriz, pero el vector sigue siendo el mismo.
Matrices triangulares:
Se denomina una matriz triangular superior a la matriz cuadrada que tiene los elementos a_ij =0, tales que i>j, su forma es la siguiente:

y la matriz triangular inferior tiene los elementos a_ij =0, donde i<j, su forma es:

Matriz diagonal: Una matriz diagonal es aquella en donde sus elementos a_ij tales que ij son ceros, por lo tantoesta matriz se la puede considerar como matriz triangular superior o inferior, ya que cumple con las condiciones de aquellas (verifíquese).
Matriz escalar: Un caso particular de la matriz diagonal es la matriz escalar que es una diagonal con todos sus elementos
a₁₁=a₂₂=...=a_nn, es decir, los elementos diferentes de cero son iguales. Se la suele representar con la letra E.
Matriz identidad: Este es un caso particular de la matriz escalar, y es la que tiene sus elementos diferentes de cero igual a la unidad, es decir, a₁₁=a₂₂=...=a_nn=1 y se representa con la I, en la siguiente figura tenemos como ejemplo una matriz identidad de orden 3 x 3.

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