Gauss-JordanBeseitigung

Gauss-JordanBeseitigung


Gauss-JordanBeseitigung ist eine Extension der Methode vonGaußsche Beseitigung. Am Stadium, wenn die i -threihe durch einen verwendbaren Wert geteilt worden ist, um 1 zu erreichen, werden verwendbare mulitples dieser Reihe nicht nur von den folgenden Reihen aber von vorhergehenden Reihen, um subtrahiert null unter und über dem 1 auch zu produzieren. Das Resultat dieser systematischen Methode ist, daß die vergrößerte Matrix in reduced Staffelung form. umgewandelt wird; Als Methode für das Lösen simultaneous linearen equations. Gauss-Jordan Elimination benötigt tatsächlich mehr Arbeit als die Gaußschen Beseitigungen, die gefolgt werden durch rückseitiger Ersatz und so wird nicht im Allgemeinen empfohlen.


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Rückseitiger Ersatz


Nehmen Sie an, daß ein Set lineare Gleichungen im echelon form. ist; Dann kann die letzte Gleichung für die ersten Unbekannten gelöst werden, die den paramenters gleich sind, die willkürliche Werte nehmen. Dieses kann in die vorhergehende Gleichung ersetzt werden, die für das 1. unbekannte Erscheinen in ihm dann likewise gelöst werden kann. Der Prozeß, der auf diese Art fortfährt, ist zurück Ersatz.

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