VERIFICACIÓN DE LA HIPÓTESIS 1

      HIPÓTESIS 1. El aumento del peso de los aviones de papel (manteniendo constante la superficie de planeo) disminuye la distancia lineal de vuelo.

      A) EN EL MODELO LONGITUDINAL

      A.1) Aviones fabricados con tamaño de lámina DIN A3

      Recogidos los promedio de las distancias de vuelo realizadas por los aviones fabricados con el tamaño de superficie de planeo más grande (lámina DIN A3) para los distintos pesos (1, 2 ó 3 láminas), en el modelo longitudinal:

    SUPERFICIE PLANEO GRANDE

    Distancia vuelo (m)

    Nš Láminas DIN A3

    3,7575

    1

    3,64875

    2

    3,205

    3

      Se realiza un análisis de regresión en una hoja de cálculo Excel obteniéndose el siguiente resultado:

    TAMAÑO GRANDE

    Estadísticas de la regresión

    Coeficiente de correlación múltiple

    -0,94383847

    Coeficiente de determinación R^2

    0,89083105

    R^2 ajustado

    0,7816621

    Error típico

    0,13676318

    Observaciones

    3

    ANÁLISIS DE VARIANZA

    Grados de libertad

    Suma de cuadrados

    Promedio de los cuadrados

    F

    Valor crítico de F

    Regresión

    1

    0,15262813

    0,15262813

    8,16011361

    0,21437218

    Residuos

    1

    0,01870417

    0,01870417

    Total

    2

    0,17133229

    ANÁLISIS DE REGRESIÓN

    Coeficientes

    Error típico

    Estadístico t

    Probabilidad

    Inferior 95%

    Superior 95%

    Intercepción

    4,08958333

    0,2089092

    19,5758887

    0,03249236

    1,43515159

    6,74401508

    Nš Láminas DIN A3

    -0,27625

    0,09670617

    -2,85659126

    0,21437218

    -1,50501313

    0,95251313

      Puede apreciarse que al aumentar el peso disminuye la distancia lineal de vuelo, pudiendo establecer una relación aproximada:

    Distancia vuelo = -0,27625 (nš láminas) + 4,08958

      Es decir, que por cada lámina que se aumenta, la distancia de vuelo tiende a disminuir en 27,625 cm, por término medio (aunque el grado de certeza no es alto, 21,44% de incertidumbre).

      Una visión gráfica de los resultados puede apreciarse en:

      En donde se puede ver que los datos reales se encuentran cercanos a los de la recta de regresión (en rojo).

      A.2) Aviones fabricados con tamaño de lámina 1/2 DIN A3

      Recogidos los promedio de las distancias de vuelo realizadas por los aviones fabricados con el tamaño de superficie de planeo mediano (lámina 1/2 DIN A3) para los distintos pesos (1, 2 ó 3 láminas), en el modelo longitudinal:

    SUPERFICIE PLANEO MEDIO

    Distancia vuelo (m)

    Nš Láminas 1/2DIN A3

    3,2325

    1

    2,8025

    2

    2,5

    3

      Se realiza un análisis de regresión en una hoja de cálculo Excel obteniéndose el siguiente resultado:

    TAMAÑO MEDIO

    Estadísticas de la regresión

    Coeficiente de correlación múltiple

    -0,9949883

    Coeficiente de determinación R^2

    0,99000185

    R^2 ajustado

    0,98000369

    Error típico

    0,05205166

    Observaciones

    3

    ANÁLISIS DE VARIANZA

    Grados de libertad

    Suma de cuadrados

    Promedio de los cuadrados

    F

    Valor crítico de F

    Regresión

    1

    0,26827813

    0,26827813

    99,0184544

    0,06376266

    Residuos

    1

    0,00270937

    0,00270937

    Total

    2

    0,2709875

    ANÁLISIS DE REGRESIÓN

    Coeficientes

    Error típico

    Estadístico t

    Probabilidad

    Inferior 95%

    Superior 95%

    Intercepción

    3,5775

    0,07951022

    44,9942161

    0,0141466

    2,5672312

    4,5877688

    Nš Láminas 1/2DIN A3

    -0,36625

    0,03680608

    -9,9508017

    0,06376266

    -0,83391358

    0,10141358

      Puede apreciarse que al aumentar el peso disminuye la distancia lineal de vuelo, pudiendo establecer una relación aproximada:

    Distancia vuelo = -0,36625 (nš láminas) + 3,5775

      Es decir, que por cada lámina que se aumenta, la distancia de vuelo tiende a disminuir en 36,625 cm, por término medio (con un grado de certeza apreciable aunque no muy alto, 6,38% de incertidumbre).

Una visión gráfica de los resultados puede apreciarse en:

      En donde se puede ver que los datos reales se encuentran muy cercanos a los de la recta de regresión (en rojo).

      A.3) Aviones fabricados con tamaño de lámina 1/4 DIN A3

     Recogidos los promedio de las distancias de vuelo realizadas por los aviones fabricados con el tamaño de superficie de planeo más pequeño (lámina 1/4 DIN A3) para los distintos pesos (1, 2 ó 3 láminas), en el modelo longitudinal:

    SUPERFICIE PLANEO PEQUEÑO

    Distancia vuelo (m)

    Nš Láminas 1/4DIN A3

    2,89375

    1

    2,675

    2

    2,39125

    3

      Se realiza un análisis de regresión en una hoja de cálculo Excel obteniéndose el siguiente resultado:

    TAMAÑO PEQUEÑO

    Estadísticas de la regresión

    Coeficiente de correlación múltiple

    -0,9972229

    Coeficiente de determinación R^2

    0,99445352

    R^2 ajustado

    0,98890703

    Error típico

    0,02653614

    Observaciones

    3

    ANÁLISIS DE VARIANZA

    Grados de libertad

    Suma de cuadrados

    Promedio de los cuadrados

    F

    Valor crítico de F

    Regresión

    1

    0,12625313

    0,12625313

    179,294379

    0,04745602

    Residuos

    1

    0,00070417

    0,00070417

    Total

    2

    0,12695729

    ANÁLISIS DE REGRESIÓN

    Coeficientes

    Error típico

    Estadístico t

    Probabilidad

    Inferior 95%

    Superior 95%

    Intercepción

    3,15583333

    0,04053462

    77,8552556

    0,00817652

    2,64079434

    3,67087233

    Nš Láminas 1/4DIN A3

    -0,25125

    0,01876388

    -13,3900851

    0,04745602

    -0,48966673

    -0,01283327

      Puede apreciarse que al aumentar el peso disminuye la distancia lineal de vuelo, pudiendo establecer una relación aproximada:

Distancia vuelo = -0,25125 (nš láminas) + 3,155833

      Es decir, que por cada lámina que se aumenta, la distancia de vuelo tiende a disminuir en 25,125 cm, por término medio (con un alto grado de certeza, tan solo un 4,75% de incertidumbre).

      Una visión gráfica de los resultados puede apreciarse en:

        En donde se puede ver que los datos reales se encuentran muy cercanos a los de la recta de regresión (en rojo).

    Conclusión final en el modelo longitudinal: de forma persistente, en las 3 situaciones experimentales (de 3 tamaños distintos), hemos comprobado que al aumentar el peso de los aviones (manteniendo constante el tamaño) también aumenta la distancia lineal de vuelo, por lo que podemos confirmar la hipótesis, aunque con reservas porque el grado de certeza no siempre es suficientemente elevado.

     Calculando la media aritmética entre 0,27625, 0,36625 y 0,25125 podemos decir que cada lámina que añadimos cuando fabricamos los aviones del modelo longitudinal aumenta la distancia lineal de vuelo, por término medio, en 0,29792 m ó 29,792 cm.

     B) EN EL MODELO TRANSVERSAL

     B.1) Aviones fabricados con tamaño de lámina DIN A3

     Recogidos los promedio de las distancias de vuelo realizadas por los aviones fabricados con el tamaño de superficie de planeo más grande (lámina DIN A3) para los distintos pesos (1, 2 ó 3 láminas), en el modelo transversal:

SUPERFICIE PLANEO GRANDE

Distancia vuelo (m)

Nš Láminas DIN A3

3,0075

1

2,67625

2

2,21125

3

      Se realiza un análisis de regresión en una hoja de cálculo Excel obteniéndose el siguiente resultado:

TAMAÑO GRANDE

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple

-0,9953303

Coeficiente de determinación R^2

0,99068245

R^2 ajustado

0,98136489

Error típico

0,05460321

Observaciones

3

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad

Suma de cuadrados

Promedio de los cuadrados

F

Valor crítico de F

Regresión

1

0,31700703

0,31700703

106,324308

0,06154713

Residuos

1

0,00298151

0,00298151

Total

2

0,31998854

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Coeficientes

Error típico

Estadístico t

Probabilidad

Inferior 95%

Superior 95%

Intercepción

3,42791667

0,08340778

41,0982848

0,01548712

2,36812489

4,48770845

Nš Láminas DIN A3

-0,398125

0,0386103

-10,3113679

0,06154713

-0,88871327

0,09246327

      Puede apreciarse que al aumentar el peso disminuye la distancia lineal de vuelo, pudiendo establecer una relación aproximada:

Distancia vuelo = -0,398125(nš láminas) + 3,42791667

      Es decir, que por cada lámina que se aumenta, la distancia de vuelo tiende a disminuir en 39,8125 cm, por término medio (con cierto grado de certeza, aunque no muy elevado, 6,15% de incertidumbre).

      Una visión gráfica de los resultados puede apreciarse en:

      En donde se puede ver que los datos reales se encuentran muy cercanos a los de la recta de regresión (en rojo).

      B.2) Aviones fabricados con tamaño de lámina 1/2 DIN A3

      Recogidos los promedio de las distancias de vuelo realizadas por los aviones fabricados con el tamaño de superficie de planeo mediano (lámina 1/2 DIN A3) para los distintos pesos (1, 2 ó 3 láminas), en el modelo transversal:

SUPERFICIE PLANEO MEDIO

Distancia vuelo(m)

Nš Láminas 1/2DIN A3

2,95

1

2,4725

2

2,175

3

      Se realiza un análisis de regresión en una hoja de cálculo Excel obteniéndose el siguiente resultado:

TAMAÑO MEDIO

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple

-0,99112882

Coeficiente de determinación R^2

0,98233635

R^2 ajustado

0,96467269

Error típico

0,07348469

Observaciones

3

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad

Suma de cuadrados

Promedio de los cuadrados

F

Valor crítico de F

Regresión

1

0,3003125

0,3003125

55,6134259

0,08486084

Residuos

1

0,0054

0,0054

Total

2

0,3057125

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Coeficientes

Error típico

Estadístico t

Probabilidad

Inferior 95%

Superior 95%

Intercepción

3,3075

0,11224972

29,4655519

0,02159727

1,88123817

4,73376183

Nš Láminas 1/2 DIN A3

-0,3875

0,05196152

-7,45744098

0,08486084

-1,04773094

0,27273094

     Puede apreciarse que al aumentar el peso disminuye la distancia lineal de vuelo, pudiendo establecer una relación aproximada:

Distancia vuelo = -0,3875(nš láminas) + 3,3075

      Es decir, que por cada lámina que se aumenta, la distancia de vuelo tiende a disminuir en 38,75 cm, por término medio (con cierto grado de certeza, aunque no muy elevado, 8,49% de incertidumbre).

     Una visión gráfica de los resultados puede apreciarse en:

     En donde se puede ver que los datos reales se encuentran muy cercanos a los de la recta de regresión (en rojo).

     B.3) Aviones fabricados con tamaño de lámina 1/4 DIN A3

     Recogidos los promedio de las distancias de vuelo realizadas por los aviones fabricados con el tamaño de superficie de planeo más pequeño (lámina 1/4 DIN A3) para los distintos pesos (1, 2 ó 3 láminas), en el modelo transversal:

SUPERFICIE PLANEO PEQUEÑO

Distancia vuelo (m)

Nš Láminas 1/4DIN A3

2,53125

1

2,35875

2

2,05375

3

     Se realiza un análisis de regresión en una hoja de cálculo Excel obteniéndose el siguiente resultado:

TAMAÑO PEQUEÑO

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple

-0,9874087

Coeficiente de determinación R^2

0,97497595

R^2 ajustado

0,94995189

Error típico

0,0540929

Observaciones

3

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad

Suma de cuadrados

Promedio de los cuadrados

F

Valor crítico de F

Regresión

1

0,11400313

0,11400313

38,9615522

0,10113165

Residuos

1

0,00292604

0,00292604

Total

2

0,11692917

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Coeficientes

Error típico

Estadístico t

Probabilidad

Inferior 95%

Superior 95%

Intercepción

2,79208333

0,08262827

33,7908978

0,01883448

1,74219615

3,84197052

Nš Láminas 1/4 DIN A3

-0,23875

0,03824946

-6,24191895

0,10113165

-0,72475333

0,24725333

     Puede apreciarse que al aumentar el peso disminuye la distancia lineal de vuelo, pudiendo establecer una relación aproximada:

Distancia vuelo = -0,23875 (nš láminas) + 2,79208333

      Es decir, que por cada lámina que se aumenta, la distancia de vuelo tiende a disminuir en 23,875 cm, por término medio (con cierto grado de certeza, aunque no muy elevado, 10,11% de incertidumbre).

     Una visión gráfica de los resultados puede apreciarse en:

      En donde se puede ver que los datos reales se encuentran muy cercanos a los de la recta de regresión (en rojo).

      Conclusión final en el modelo transversal: de forma persistente, en las 3 situaciones experimentales (de 3 tamaños distintos), hemos comprobado que al aumentar el peso de los aviones (manteniendo constante el tamaño) también aumenta la distancia lineal de vuelo, por lo que podemos confirmar la hipótesis, aunque con reservas porque el grado de certeza nunca es suficientemente elevado.

     Calculando la media aritmética entre 0,398125, 0,3875 y 0,23875 podemos decir que cada lámina que añadimos cuando fabricamos los aviones modelo transversal aumenta la distancia lineal de vuelo, por término medio, en 0,341458 m ó 34,1458 cm.

CONCLUSIÓN FINAL SOBRE LA VALORACIÓN DE LA HIPÓTESIS 1:

     Recogidas las valoraciones finales de los resultados obtenidos en los experimentos de lanzamiento con aviones del modelo longitudinal y transversal, podemos decir que se confirma la hipótesis de que "el aumento del peso de los aviones de papel (manteniendo constante la superficie de planeo) hace disminuir la distancia lineal de vuelo", aunque con reservas porque el grado de certeza no es muy elevado.

      El aumento del peso del avión que supone su fabricación con una lámina más, hace disminuir, en todas las situaciones experimentales, la distancia lineal de vuelo, estando esta disminución en un intervalo cercano a una longitud media de 31,97 cm por cada lámina añadida (27,625 cm, 36,625 cm y 25,125 cm en el modelo longitudinal y 39,8125 cm, 38,75 cm y 23,875 cm en el modelo transversal).

IR A ÍNDICE

CONTINUAR CON VERIFICACIÓN DE LA HIPÓTESIS 2