Educación Primaria

* Diálogo en grupo sobre ¿qué sabemos de números y operaciones?, ¿qué  nos interesa o nos gustaría saber?.

* Manifestaciones verbales libres sobre “utilizamos los números naturales para...”.

* Relación entre los órdenes 7º, 8º y 9º con 10º, 11º y 12º y su valor  posicional.

* Relación entre sumas y restas con paréntesis y sin él.

* Relación entre operaciones coordinadas y sueltas.

* Repaso y recordatorio por parte de los alumnos de los pasos seguidos para la resolución de problemas.

* Descomposición de números, de forma alternativa y factorial, con apoyo de las regletas.

* Relación de la numeración decimal con la de otras bases de numeración, con ayuda del ábaco.

* Comparación de distintos sistemas de numeración posicional.

* Una vez explicado por el profesor, realización de actividades relacionadas con:
             - Sistemas de numeración decimal.
             - Suma y resta. Problemas.
             - Paréntesis en sumas y restas.
             - La multiplicación. Problemas.
             - Operaciones combinadas.
             - Frases y expresiones numéricas.

* Redondeo de resultados y realización de comprobaciones de cálculos aproximados.

* Expresión de números en distintas bases de numeración e interrelación con el sistema de numeración decimal.

* Realización de operaciones (sumas, restas) con distintas bases, con apoyo de los bloques multibase.

* Comparación de números escritos con las mismas cifras colocadas en distinto orden.

* Composición y descomposición de números hasta 12 cifras con apoyo gráfico.

* Planteamiento y resolución de problemas simples en los que se necesite la utilización de dos operaciones.

* Cálculo estimativo utilizando suma, resta y multiplicación en situaciones sencillas de la vida cotidiana.

* Análisis y comprobación del valor posicional de los dígitos en números de hasta 12 cifras, a través de la composición y descomposición de números.

* Realización de equivalencias entre cifras en números de hasta 12 dígitos.

* Deducción de cálculos estimados en situaciones que intervengan operaciones de sumas, restas, multiplicaciones y división.

* Aplicación del proceso de resolución de problemas en cuestiones en las que se necesite utilizar varias operaciones  combinadas.

* Invención y organización de juegos de numeración con tarjetas que contengan las diez cifras.

* Operaciones con la función y el valor posicional de los ceros intercalados, iniciales y finales en distintas cifras.

* Iniciación de operaciones de multiplicación y división con las distintas bases trabajadas.

* Explicación por parte de algún alumno al grupo de clase de la reversibilidad de las operaciones.

* Utilización de estrategias de cálculo mental en la resolución de problemas.

* Invención, planteamiento y resolución de problemas a partir de uno o dos datos  facilitados.

* Deducción de cálculos estimados en problemas en los que intervengan operaciones de sumas, restas, multiplicación y división.

* Inferencia de conclusiones tras la toma de datos, comentario y análisis de gráficos de coordenadas sobre cuadrícula.

* Continuación de series numéricas, a partir de averiguar su ley.

* Diálogo en grupo sobre ¿qué sabemos de números y operaciones?, ¿qué nos interesa o nos gustaría saber?.

* Manifestaciones verbales libres sobre “utilizamos la división, las potencias y las raíces cuadradas para...”.

* Relación entre los términos de la división en las divisiones exactas y  enteras.

* Relación entre la multiplicación como números de pares y el cuadrado y cubo de un número.

* Relación entre la multiplicación como números de pares y las potencias.

* Repaso y recordatorio por parte de los alumnos de los pasos seguidos para la resolución de problemas

* Construcción de potencias con ayuda de cubos encajables.

* Representación de números cuadrados y cúbicos con cubos encajables.

* Búsqueda de operaciones alternativas de potencias, con el apoyo de calculadora.

* Una vez explicado por el profesor, realización de actividades relaiconadas con:
-    División exacta y entera
-    Cambio en los términos de una división.
-    Cuadrado y cubo de un número
-    Potencias.
-    Expresión polinómica de un número.
-     Raíz cuadrada.

* Descomposición de un número en factores primos realizando las sucesivas divisiones.

* Cálculo de potencias con números de cuatro cifras con asistencia de la calculadora.

* Representación de la descomposición polinómica de números naturales y pasar de ésta a la escritura sintética o viceversa.

* Relación de potencias con sus resultados, mediante la utilización de dominós.

* Búsqueda y localización de noticias o de información  en periódicos, revistas, folletos, facturas, etc., relacionada con la aplicación en la vida real de las potencias.

* Resolución de situaciones de reversibilidad en las operaciones con apoyo manipulador y gráfico.

* Cálculo estimativo utilizando las cuatro operaciones en situaciones sencillas de la vida cotidiana.

* Comprobación de si la propiedad conmutativa, asociativa y distributiva se cumplen o no en las cuatro operaciones.

* Uso de la reversibilidad en sumas, restas, multiplicación y división.

* Deducción de cálculos estimados en situaciones que intervengan operaciones de sumas, restas, multiplicación y división.

* Aplicación del proceso de resolución de problemas en cuestiones en las que se necesite utilizar varias operaciones  combinadas.

* Representación de potencias, especialmente los números cuadrados con ayuda de las regletas.

* Utilización de estrategias de cálculo mental en la resolución de problemas.

* Invención, planteamiento y resolución de problemas a partir de uno o dos datos  facilitados.

* Resolución de operaciones con potencias, mediante procedimientos de expresión  verbal y mentalmente.

* Interrelación de las operaciones de división, potencias y  raíz cuadrada.

* Deducción de cálculos estimados con divisiones, potencias y raíces cuadradas.

* Interpretación de planos expresando las coordenadas de las casillas de una cuadrícula.

* Utilización de máquinas de cálculo averiguando la entrada, la salida o el operador, en máquinas simples o inversas.

* Uso de las principales monedas y sus equivalencias, buscando relaciones que se apliquen como potencias.

* Valoración del resto en las divisiones enteras, utilizando interpretaciones por defecto y por exceso.

* Diálogo en grupo sobre ¿qué sabemos de números y operaciones?, ¿qué  nos interesa o nos gustaría saber?

* Manifestaciones verbales libres sobre “utilizamos los múltiplos y divisores para...”.

* Comparación de dos regletas y sus descomposiciones para hallar los divisores o los múltiplos comunes.

* Descomposición de números en dos o tres factores.

* Mediante el uso de materiales manipulables (chapas, botones, judías, etc.), en número suficiente, se realizan representaciones de números primos y compuestos.

* Realización de actividades relaicionadas con:
-   Múltiplos de un número.
-   Mínimo común múltiplo.
-   Divisores de un número.
-   Máximo común divisor.
-   Números primos.
-   Números compuestos.

* Comprobación de números primos con el recurso de la calculadora.

* Cálculo de  los múltiplos comunes de dos o más números.

* A través de la utilización de engranajes, se hallan o establecen las relaciones entre los divisores comunes de dos o más números.

* Realización en pequeño grupo de las operaciones para hallar múltiplos y divisores empleando las fases manipuladora, gráfica y numérica, expresando verbalmente cada una de las fases y el proceso completo, utilizando cualquier material de apoyo.

* Deducción de cálculos estimados en situaciones que intervengan operaciones de sumas, restas, multiplicaciones y división.

* Reconocimiento y comparación de números primos y compuestos.

* Descomposición de  un número en factores primos, realizando las sucesivas divisiones.

* Resolución de operaciones relacionadas con múltiplos y divisores de dos números, con procesos de expresión verbal y mentalmente.

* Inferencia de conclusiones tras la toma de datos, comentario y análisis de diagramas.

* Aplicación de algún criterio de divisibilidad: por 2, por 5.

* Deducción de cálculos estimados con las operaciones necesarias para hallar múltiplos y divisores de un número.

* Utilización de cadenas de máquinas de cálculo, que salten pasos, para operaciones con múltiplos, averiguando la salida de las mismas.

* Diseño  y elaboración de un cuestionario sencillo sobre aspectos relacionados con la igualdad de oportunidades de ambos sexos, para el tratamiento y la representación de datos, mediante un diagrama de árbol y el empleo de tablas simple y de doble entrada.

* Comentario libre y de forma verbal por parte del alumnado, en situación de gran grupo, sobre ¿qué sabemos de ángulos y giros?, ¿qué dificultades nos hemos encontrado hasta ahora?.

* Representación gráfica de los movimientos en el espacio real: desplazamientos, giros, rotaciones y cambios de dirección, ángulos y triángulos.

* Realización de actividades psicomotoras de desplazamiento de actividades de tipo manipulador como las construcciones con geotiras en el geoplano y mediante plegado de papel, de ángulos, bisectrices y mediatrices.

* Actividades relacionadas con:
- Unidades de medidas de ángulos.
- Suma de ángulos.
- Resta de ángulos.
- Ángulos complementarios y suplementarios.
- Ángulos y giros.
- Mediatriz de un segmento.
- Bisectriz de un ángulo.
- Interpretación y representación de datos en pictogramas y gráficos de barra.
- Solución de problemas.

* Recopilación de información que aparezca en la prensa diaria  expresada en gráficos, e interpretación global de la misma.

* Mediante el recurso del tangram, se observa la composición de distintas formas.

* Uso de tramados y cálculo del perímetro de figuras poligonales.

* A través de las tiras de mecano, se observa la transformación de polígonos variando los ángulos. · Trazado de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo utilizando regla y compás.

* Dibujo de los giros y de los ángulos que determinan los giros.

* Manejo en pequeño grupo de los materiales de dibujo: escuadra, cartabón, transportador, compás y del plegado del papel y geoplano.

* Desarrollo de representaciones gráficas de movimientos en el espacio real, tomando como referencia el cuadriculado del aula (baldosa de clase) y el cuadriculado del gráfico donde se va a reproducir.

* Medición de ángulos sobre un polígono y objetos reales utilizando el transportador de ángulos.

* Suma y resta de ángulos mediante el transportador.

* Realización de recorridos en papel cuadrícula y papel tramado conociendo el ángulo de giro y el sentido.

* Búsqueda de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo utilizando plegado de papel.

* Desarrollo y construcción de todas las figuras y cuerpos geométricos aprendidos.

* Invención y resolución de problemas con figuras y cuerpos geométricos.

* Resolución de las operaciones empleadas en los problemas con cuerpos geométricos, de forma verbal ejercitando el cálculo mental.

* Búsqueda o localización de itinerarios para desplazarse de un punto a otro, con ayuda de un plano-guía de transporte público.

* Inferencia de conclusiones tras la toma de datos, comentario y análisis de pictogramas y gráficos de barras.

* Construcción de  distintos tipos de polígonos según tipo de ángulos, con el apoyo de material de dibujo.

* Transformación de gráficos de barras en gráficos de sectores.

* Diseño y ejecución de una encuesta sencilla sobre aspectos de seguridad vial, con recogida y tratamiento de la información, mediante la representación de datos y la elaboración de conjeturas.

* Comentario libre y de forma verbal por parte del alumnado, en situación de gran grupo, sobre ¿qué sabemos de figuras planas?, ¿qué dificultades nos hemos encontrado hasta ahora?.

* Realización de actividades psicomotoras de desplazamiento de actividades de tipo manipulador como las cnstrucciones con geotiras en el geoplano y mediante plegado de papel de cuadriláteros y triángulos.

* La identificación y comparación de triángulos y cuadriláteros con su construcción.

* Identificación y dibujo de la figura simétrica de otra respecto de un eje con la circunferencia y figuras              circulares.

* Localización y sencilla descripción de los objetos del entorno próximo relacionados con figuras geométricas y sus elementos.

* Composición de polígonos y estudio de formas y figuras con ayuda del Tangram y análisis de lo producido de acuerdo con sus características.

* Expresión verbal libre “se utilizan  las figuras planas para...”

* Clasificación de triángulos.

*  Suma de los ángulos de un triángulo.

* Suma de los ángulos de un cuadrilátero.

* Paralelogramos: clasificación, base y altura.

* Construcción de triángulos.

* Construcción de rectángulos.

* Circunferencia. Construcción. Sus elementos. Actividades relacionadas.

* Círculo y figuras circulares.

* Longitud de la circunferencia.

* Posiciones relativas de rectas y circunferencias.

* Interpretación y representación de gráficos en un histograma.

* Mediante el uso de dominós, se relacionan figuras y formas geométricas elementales con sus nombres.

* Con el recurso de la fotocopiadora, se elaboran ampliaciones y reducciones, para establecer comparaciones de figuras y de sus  elementos.

* Identificación de las figuras planas estudiadas, descubriendo sus elementos y propiedades.

* Representación y dibujo de figuras planas en posiciones no habituales.

* Manejo en pequeño grupo de los materiales de dibujo: escuadra, cartabón, transportador, compás y del plegado del papel.

* Desarrollo de representaciones gráficas de movimientos en el espacio real, tomando como referencia el cuadriculado del aula (baldosa de clase) y el cuadriculado del gráfico donde se va a reproducir.

* Descomposición  y triangulación de polígonos.

* Traslado, comparación, suma y resta de ángulos,  a partir de la construcción de ángulos con dos tiras de mecano unidas entre sí.

* Desarrollo y construcción de todas las figuras y cuerpos geométricos aprendidos.

* Invención y resolución de problemas con figuras y cuerpos geométricos.

* Invención y resolución de problemas en los que falta un dato.

* Recogida, análisis y representación de datos en gráficos de barras e histogramas.

* Explicación de las analogías y diferencias entre los gráficos para representar la información utilizada en este curso.

* Realización de una investigación sobre el consumo de leche y productos lácteos entre el alumnado del aula, e inferencia de  conclusiones tras la representación y análisis de datos en gráficos de barras e histogramas.

* Clasificación de triángulos según la longitud de sus lados y los ejes de simetría con ayuda del mecano.

* Clasificación de los cuadriláteros según la longitud de sus lados y las diagonales.

* Representación en la recta entera de los números enteros hasta el 10 siguiendo las fases: manipuladora, gráfica, numérica y simbólica. Verbalización de todo el proceso por los grupos de alumnos.

* Celebración de juegos de numeración con números enteros, mediante la organización de tarjetas con diez cifras.

* Descomposición de números enteros  de  forma  aditiva.

* Comparación de distintos sistemas de numeración posicional con los números enteros.

* Por parejas, con la utilización de la prensa y de recibos domésticos, se busca la localización de circunstancias o situaciones que se representen con números enteros.

* Ejercicios para el automatismo de escribir las sumas de números enteros de forma abreviada.

* Invención de un problema en que se utilice una escala graduada con números enteros.

* Representación en la recta numérica de números naturales, interrelación con la representación de números enteros en la recta entera..

* Realización de seriaciones con números naturales con apoyo de la recta entera.

* Fabricación de regletas de colores con papel plastificado que representen los números enteros hasta la decena.

* Composición y descomposición de números enteros.

* Afianzamiento en la ordenación, seriación y comparación de números enteros.

* Reafirmar el concepto de numeración posicional empleando números naturales y enteros.

* Describir situaciones que no puedan resolverse con números naturales, resolverlas con la utilización de números enteros.

* Redactar el enunciado de un problema, disponiendo de las operaciones.

* Aplicación de los gráficos estudiados hasta el momento en la toma de datos.

 Representación de la descomposición polinómica de números naturales para posteriormente inducir su aplicación con números enteros.

* En pequeño grupo o equipo de trabajo, se elaboran planos sencillos,  con escalas simples, sobre espacios o lugares cotidianos.

* Diálogo en grupo sobre ¿qué sabemos sobre fracciones?, ¿ qué nos gustaría saber?.

* Manifestaciones verbales libre sobre “utilizamos las fracciones para...”.

* Actividades de este tipo:
- La fracción como parte de la unidad con lo que indican el numerador y el denominador
- Las fracciones equivalentes con lo que se obtiene al multiplicar o dividir el numerador y el denominador por un mismo número.
· Ordenación, seriación y comparación de fracciones.
· A partir de bloques de distintas bases, se trabajan las fracciones equivalentes con apoyo de los bloques multibase.
· Identificación de números fraccionarios relacionando las partes en que está dividida la unidad con la fracción que representan.
- El numerador y el denominador y su referencia a la unidad.

* Obtención de fracciones equivalentes con la multiplicación o división del numerador y el denominador por un  mismo número.

* La expresión de determinadas fracciones en forma de número mixto.

* Reducción de fracciones a común denominador por el método de los productos cruzados y por el del mínimo  común múltiplo.

* Operaciones de afianzamiento de las relaciones entre  fracciones equivalentes.

* Representación de fracciones con cubos encajables, como parte de la unidad, o como parte de una colección de elementos.

* Con la aplicación de plantillas, se efectúa la identificación de números fraccionarios y su ordenación.

* Realización en pequeño grupo de los contenidos procedimentales referidos a fracciones, empleando las fases manipuladora, gráfica y numérica, así como expresando verbalmente cada una de las fases y el proceso completo.

* Planteamiento y resolución de problemas en los que intervengan operaciones combinadas.

* Ejecución individual de actividades con fracciones y números decimales, utilizando la referencia permanente de la unidad, la relación parte-todo y el paso de fracciones a números decimales y viceversa.

* Con apoyo de las regletas de colores y tomando una como unidad, hallar otras que representen ½, ¼, etc.

* Deducción de cálculos estimados en situaciones que intervengan suma y resta de fracciones.

* Con la ayuda del plegado de papel, se  dobla una cuartilla hasta conseguir las particiones siguientes: ½, 1/3,  ¼, 1/6, etc.

* Con el recurso del Tangram, se comparan piezas para encontrar las relaciones que se establecen entre ellas y cada una con la totalidad.

* También con el apoyo del Tangram, se  buscan  partes equivalentes, se  escriben fracciones y finalmente se comparan.

* Resolución de operaciones con fracciones de forma verbal.

* Deducción de cálculos estimados con operaciones de multiplicación y división de fracciones.

* Planteamiento y resolución de situaciones que no puedan solucionarse con números naturales.

* Propuesta y desarrollo de problemas con fracciones.

* Inferencia de conclusiones tras la toma de datos, comentario y análisis de gráficos de dos y tres características. Una actividad concreta puede ser la investigación de la frecuencia de toma de verduras y frutas en la dieta de los alumnos.

* Multiplicación y división de fracciones con la calculadora. Deducir la forma de multiplicar y dividir fracciones.

* Representación gráfica de las fracciones y su explotación en los medios de comunicación, a través de la prensa diaria.

* Diálogo en grupo sobre ¿qué sabemos sobre fracciones?, ¿ qué nos gustaría saber?.

* Manifestaciones verbales libre sobre “utilizamos las fracciones para...”.

* Actividades relacionadas con:
- El concepto de suma y resta de fracciones con la suma y resta de fracciones del mismo denominador.
- El concepto de suma y resta de fracciones con la suma y resta de fracciones de distinto denominador.
- Suma y resta de fracciones con igual denominador.
- Suma y resta de fracciones de distinto denominador.
- Multiplicación y división de fracciones.

* Con la ayuda de la técnica de plegado de papel, doblar una cuartilla hasta conseguir las particiones siguientes: ½, 1/3, ¼, 1/6 , 1/8.

* Comparación de distintas longitudes para  establecer relaciones fraccionarias entre ellas, con el uso de regletas.

* Representación de fracciones con el mismo numerador y denominadores distintos, y comparación de la relación entre ellas, para posteriormente  expresarlas en cifras y ordenarlas.

* Representación de fracciones de igual denominador y comprobación de las relaciones establecidas entre ellas, ordenarlas y razonar la regla de ordenación de dichas fracciones.

* Representación de  fracciones de distinto numerador y denominador, ordenarlas y razonar la regla de ordenación de dichas fracciones.

* Multiplicación y división de fracciones con la calculadora. Analizar el resultado y deducir la forma de multiplicar y dividir fracciones.

* Realización en pequeño grupo de los contenidos procedimentales referidos a fracciones, empleando las fases manipuladora, gráfica y numérica, así como expresando verbalmente cada una de las fases y el proceso completo.

* Ejecución individual de actividades con fracciones y números decimales, utilizando la referencia permanente de la unidad, la relación parte-todo y el paso de fracciones a números decimales y viceversa.

* Con apoyo de la técnica de doblado de papel, una vez conseguidas distintas particiones, ordenar las fracciones superponiéndolas si es necesario.

* Deducción de cálculos estimados en situaciones que intervengan suma y resta de fracciones.

* Con apoyo de plantillas, suma y resta de fracciones de igual denominador.

* Suma y resta  de fracciones con la calculadora, para analizar el resultado y deducir la forma de sumar y restar fracciones.

* Resolución de operaciones con fracciones de forma verbal.

* Deducción de cálculos estimados con operaciones de multiplicación y división de fracciones.

* Planteamiento y resolución de situaciones que no puedan solucionarse con números naturales.

* Propuesta y desarrollo de problemas con fracciones.

* Con el recurso de un conjunto de dados o de cartas, se plantean operaciones con fracciones.

* Mediante la utilización de dominós, se relacionan fracciones con números decimales y con partes de un plano.

* Con dominós, también se relaciona la fracción aplicada a un número y su resultado, planteado la fracción como operador.

* Diálogo en grupo sobre ¿qué sabemos sobre números decimales?, ¿ qué nos gustaría saber?.

* Manifestaciones verbales libre sobre “utilizamos números decimales y gráficos de barras para...”.

· Actividades de este tipo:
- Suma y resta de decimales en los mismos órdenes con la suma y resta de decimales en distintos órdenes.
- La multiplicación de decimales por la unidad seguida de ceros y por un número entero con la multiplicación de dos números decimales.
- Comparación de decimales.
- Conversión de número decimal en fracciones decimales y viceversa.
- Suma  y resta  de números decimales.
- Multiplicación de números decimales

* Relación  de fracciones decimales con el decimal correspondiente, llegando hasta las centésimas.

* Suma y resta de decimales, especialmente en aquellos casos en los que no coincide el número de cifras de los órdenes inferiores.

* Ordenación, seriación y comparación de números decimales.

* Con el recurso de los bloques multibase, se representan números decimales.

* Identificación de las respectivas piezas de los bloques multibase con las décimas, centésimas y milésimas.

* Representación de números decimales en tiras de papel (décimas, centésimas), para ordenación de números decimales y comprobación del resultado en la tira.

* Realización en pequeño grupo de los contenidos procedimentales referidos a números decimales, empleando las fases manipuladora, gráfica y numérica, así como expresando verbalmente cada una de las fases y el proceso completo.

* Análisis y relación entre los distintos órdenes y valor posicional de cada uno de ellos en números decimales hasta la centésima, con apoyo y manejo del ábaco.

* Ejecución individual de actividades con fracciones y números decimales, utilizando la referencia permanente de la unidad, la relación parte-todo y el paso de fracciones a números decimales y viceversa.

* Deducción de cálculos estimados en situaciones que intervengan suma y resta de decimales.

* Suma y resta de decimales con apoyo del ábaco. Incidencia en aquellos casos de sumas y restas que no coinciden el número de cifras de los órdenes inferiores.

* Suma y resta de decimales con calculadora, analizando  los resultados y deduciendo el algoritmo.

* Resolución de operaciones con números decimales de forma verbal.

* Deducción de cálculos estimados con operaciones de multiplicación y división de decimales.

* Planteamiento y resolución de situaciones que no puedan solucionarse con números naturales.

* Propuesta y desarrollo de problemas con números decimales.

* Inducción de las propiedades de las operaciones con números decimales.

* Con el uso de la calculadora se comprueban equivalencias de decimales terminados en cero.

* Diálogo en grupo sobre ¿qué sabemos sobre números decimales?, ¿ qué situaciones no podemos resolver con lo que sabemos?, ¿ qué nos gustaría saber?.

* Manifestaciones verbales libre sobre “utilizamos la división de números decimales y gráficos de puntos y lineales para...”.

* Actividades relacionadas con:
- Resta de decimales en los mismos y distintos órdenes,  con las operaciones de resta que es preciso realizar en  la división de decimales.
- La multiplicación de dos números decimales.
- Expresión de números decimales en distintas bases de numeración.
- Realización de divisiones de decimales con distintas bases de numeración.
- División de un número decimal entre un número entero.
- Conversión de número decimal en fracciones decimales y viceversa.
- División de un número entero entre un número decimal.
- Suma  y resta  de números decimales.
- División entre números decimales
- Multiplicación de números decimales.
- Aproximación del cociente con todas las cifras decimales posibles.

* Operaciones con unidades de longitud, que en su equivalencia con el metro,  o con sus múltiplos, tengan valores con cifras decimales Un ejemplo válido es la milla, que equivale a 1,61 km.

*Realización en pequeño grupo de los contenidos procedimentales referidos a división, empleando las fases manipuladora, gráfica y numérica, así como expresando verbalmente cada una de las fases y el proceso completo, utilizando el ábaco o cualquier material de apoyo.

* Planteamiento y resolución de problemas en los que intervengan operaciones combinadas y de división de decimales.

* Deducción de cálculos estimados en situaciones que intervengan operaciones con números decimales.

* Ejecución individual de actividades con  números decimales, utilizando la referencia permanente de la unidad, la relación parte entera y parte decimal.

* Cálculo de sumas aplicando el procedimiento de compensación. Comparación con la realización de sumas

* Búsqueda de la forma de representar números decimales en la calculadora.

* Realización de divisiones de números decimales con la calculadora analizando los resultados para descubrir el algoritmo..
* Resolución de operaciones con divisiones diversas de forma verbal, ejercitando el cálculo mental.

* Deducción de cálculos estimados con operaciones de multiplicación y división de decimales.

* Planteamiento y resolución de situaciones que no puedan solucionarse con números naturales, sumas, restas y multiplicaciones de números decimales.

* Propuesta y desarrollo de problemas en los que intervengan operaciones con decimales.

* Inferencia de conclusiones tras la toma de datos, comentario y análisis de gráficos de dos y tres características referidas a una variable cualitativa.

* Interpretación  y representación de datos en un gráfico de puntos y en un gráfico lineal.

* Búsqueda de interrelaciones entre los gráficos de puntos y lineales, para  inducir conclusiones.

* Diálogo en grupo sobre ¿ qué sabemos sobre series numéricas?, ¿qué nos gustaría saber?.

* Comentarios sobre las expresiones : 12% de I.V.A., “ rebajas del 50%”, “nota media”, ese dibujo está hecho a “escala”.

* Manifestaciones verbales de los alumnos sobre “utilizamos los porcentajes, escalas y gráficos lineales para...”.

* Actividades relacionadas con:
- Series numéricas con series de números proporcionales.
- Fracciones con tantos por ciento.
- Representaciones espaciales reales (croquis) y representaciones a escala en planos y mapas.
- Diferenciación de series numéricas de números proporcionales.
- Razonamiento de las diferencias entre las reglas para realizar una seriación numérica con las mismas para hallar números proporcionales.
- Elaboración de tablas de proporcionalidad.
- Escritura y reconversión de números decimales a fracción decimal y a porcentajes y viceversa.

* Cálculo del porcentaje de un número, multiplicando el porcentaje por el número y dividiendo entre 100, o resolviendo la fracción decimal del porcentaje y multiplicando por el número.

* Cálculo de dimensiones reales sobre un plano a escala.

* Práctica de operaciones autocorrectivas.

* Estimación del precio de productos del mercado, sujetos a un determinado porcentaje de descuento,utilizando para ello la propaganda o publicidad cotidiana.

* Mediante el uso de la calculadora, obtención de tantos por ciento, descuentos e incrementos.

* Cálculo mental  con operaciones de multiplicación y división de números naturales y deducción de cálculos aproximados.

* Confección en grupo pequeño de tablas de proporcionalidad con números hasta la centena, en el campo numérico de las unidades extraer el multiplicador o el divisor que indica la serie de la tabla de proporcionalidad.

* Cálculo individual del porcentaje de un número de la forma más asequible para el alumno.

* Realización de series numéricas libres y confección de tablas de proporcionalidad con números similares.

* Realización individual de tablas de proporcionalidad ascendentes y descendentes.

* Realización de series de números proporcionales, con representación en tablas de proporcionalidad.

* Razonamiento de las reglas que siguen las series de números proporcionales y comparación con las series numéricas. · Resolución individual de porcentajes de un número y de escalas de forma mental.

* Deducción de cálculos estimados en problemas de porcentajes y de escalas.

* Invención y resolución de problemas de porcentajes invirtiendo las fases de resolución.

* Deducción, a nivel individual ,  de las preguntas a formular ante un gráfico lineal planteado al alumno.

* Inferencia de  conclusiones tras la toma de datos, comentario y análisis de un gráfico lineal.

* Elaboración de un plano a escala, sobre una temática de opción libre.

* Diseño de una pequeña investigación relacionada con el respeto del medio ambiente y el reciclaje de las materias orgánicas, con la condición de que se utilice la interpretación y representación de datos mediante gráficos.

* En situación colectiva, expresarán verbalmente “utilizamos la estimación de medidas de longitud, masa y capacidad para...”.

* Actividades relacionadas con:
- Los múltiplos de una unidad con la relación entre ellos.
- Equivalencias de unidades con cambios de unidad.
- Comparación de las mediciones de objetos con unidades arbitrarias con las realizadas con el metro, el kilo y el litro. Conclusiones.
- Aplicación de los instrumentos de medida: balanza de dos platos, vaso de precipitados y cinta métrica; explicación por parte del alumnado de los requisitos para un uso adecuado.
- Uso de alguna medida antropométrica (brazada o palma), para el establecimiento de relaciones entre el objeto que se va a medir y la unidad utilizada
- Lectura de algunos prospectos de medicamentos y cálculo de las cantidades de medicinas que se deben tomar en proporción al peso de cada uno de los alumnos.
- Relación entre unidades de longitud, de capacidad y de masa.
- Cambio de unidades de la misma magnitud ayudándose del cuadro de unidades.

* Elaboración individual de tablas de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos del metro, gramo y litro.

* Representación de tablas de equivalencia numéricas entre unidades de la misma magnitud.

* Resolución de problemas en grupo e individualmente con situaciones en las que sea preciso operar con unidades de medida estudiadas.

* Con el uso de cuerdas, se calcula la medición de longitudes no rectas.

* Toma de medidas para mediciones  indirectas.

* El alumno efectúa mediciones de forma estimada de objetos iguales, mayores y menores que un objeto dado. Comprobación de la medición con el instrumento de medida más adecuado. Conclusiones.

* Verbalización por parte del alumno de las dificultades más frecuentes para la resolución de situaciones de medida.

* Conversiones o transformaciones de una unidad en otra de la misma magnitud, con el cuadro de unidades, con apoyo, si  es necesario, de las fases manipuladora, gráfica y numérica y del sistema de numeración decimal, expresando verbalmente el proceso desarrollado.

* Expresar en la unidad de longitud, capacidad y masa que se le indique diversas mediciones.

* Elaboración en grupo de tablas de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos del metro, gramo y litro.

* Estimación de la capacidad de distintos recipientes de uso común; relacionarla con la capacidad de recipientes graduados.

* Determinación  en una sola pesada de  la diferencia de masa de dos objetos.

* Utilización de los instrumentos de medida aprendidos en la unidad: regla milimetrada, cinta métrica, balanza de pesas, vasos de precipitados, pipetas, etc.

* Toma de medidas sobre mapas y planos.

* Toma de medidas, con ayuda de la cinta métrica, a un objeto o espacio para definir sus dimensiones.

* Averiguación de relaciones entre masa y capacidad de los líquidos y sólidos.

* Deducción de cálculos estimados de operaciones con unidades de medida.

* Elaboración, formulación y resolución de problemas en los que sea necesario operar con unidades de medida.

* Relación de  unidades de capacidad con unidades de volumen.

* Cálculo del  peso de un líquido contenido en un recipiente a través de la medida de su capacidad.

* Toma de medidas corporales y elaboración de tablas para obtención de conjeturas relacionadas con el crecimiento de los alumnos de la clase.

* En situación colectiva, expresarán verbalmente “utilizamos la estimación de medidas de longitud y superficie para...”.

* Actividades relacionadas con:
- Los múltiplos del  metro con los múltiplos del metro cuadrado. Conclusiones.
- Equivalencias de unidades con cambios de unidad.
- Figuras geométricas de áreas conocidas con figuras geométricas de áreas desconocidas.
- Gráficos de barras y lineales con gráficos de sectores.
- Comparación de las mediciones de objetos con unidades arbitrarias con el metro y el metro cuadrado. Conclusiones.
- Relación entre unidades de longitud y de superficie.
- Cambio de unidades de superficie ayudándose del cuadro de unidades.
- El área de las figuras estudiadas: triángulo, rectángulo, cuadrado, rombo, romboide y polígonos irregulares.

* Elaboración individual de tablas de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

* Representación de tablas de equivalencia numéricas entre unidades de superficie.

* Resolución de problemas en grupo e individualmente con situaciones en las que sea preciso operar con unidades de medida estudiadas.

* Elaboración del “cuadro de áreas” en el que se recoja la fórmula para hallar el área de las figuras geométricas estudiadas. Ejemplo: Área del romboide = base x altura.

* El alumno efectúa mediciones de forma estimada de objetos iguales, mayores y menores que un objeto dado. Comprobación de la medición con el instrumento de medida más adecuado. Conclusiones.

* Verbalización por parte del alumno de las dificultades más frecuentes para la resolución de situaciones de medida.

* Conversiones o transformaciones de una unidad en otra de la misma magnitud, con el cuadro de unidades, con apoyo, si  es necesario, de las fases manipuladora, gráfica y numérica y del sistema de numeración decimal, expresando verbalmente el proceso desarrollado.

* Expresión en la unidad de longitud y superficie que se le indique, diversas mediciones.

* Elaboración en grupo de tablas de equivalencia entre múltiplos y submúltiplos del metro y del metro cuadrado.

* Cálculo del área del triángulo y de los paralelogramos estudiados en la unidad con apoyo del “cuadro de áreas”.

* Construcción de superficies equivalentes a las distintas piezas del Tangram.

* Medición de la superficie y el perímetro de los polígonos construidos.

* Deducción de cálculos estimados de operaciones con unidades de medidas de superficie.

* Elaboración, formulación y resolución de problemas en los que sea necesario operar con unidades de medidas de superficie.

* Medición de superficies correspondientes a algunos países, utilizando el atlas.

* Construcción de figuras equivalentes en superficie; medición de sus perímetros.

* Construcción y cálculo de  la superficie de figuras equivalentes en perímetro.

* Realización y aplicación de tablas de equivalencia entre las unidades agrarias de medida y los múltiplos del metro cuadrado.

* Comentario abierto de expresiones tales como “Nota media”, “la frecuencia de la llegada del tren es de 20 minutos”, “la informática está de moda”.

* En situación colectiva, expresar verbalmente “utilizamos el cálculo de probabilidades, moda, mediana y media aritmética para...”.

* Actividades relacionadas con:
- La comparación de sucesos con mayor o menor probabilidad de producirse con sucesos seguros o imposibles. Conclusiones.
- La estimación de la media de un conjunto de datos con la media aritmética de ese mismo conjunto de datos. Conclusiones.
- La estimación de la frecuencia de un dato con el cálculo de la frecuencia relativa del mismo dato.  Conclusiones.
- Comentario abierto y puesta en común de los cuadros del libro de texto.
- Realización en grupo de tablas de frecuencia a partir de la lectura de gráficos.
- Transformación en grupo de gráficos sectoriales en gráficos de barra.
- Con el uso de dados, loterías o cartas, se presenta de forma intuitiva la distinción de sucesos probables, imposibles y seguros.
- Frecuencia absoluta y relativa de un dato. Elaboración de la tabla correspondiente.
- Cálculo de media aritmética.
- Cálculo de la moda con apoyo de tabla de datos.
- Cálculo de la mediana de un conjunto de datos.

* Realización individual de comparaciones, analogías y diferencias entre gráficos sectoriales y de barras.

* Realización individual de transformación de gráficos lineales en sectoriales,  de barras en lineales, de barras en sectoriales y viceversa.

* En pequeño grupo, de entre varios tipos de gráficos elección del más pertinente para representar una serie de datos. Escribir las razones de la elección.

* Búsqueda de informaciones que se relacionen con el uso de la probabilidad.

* Realización de estimaciones de media aritmética de un conjunto de datos.

* Verbalización de las razones por las que un suceso puede interpretarse como seguro, posible e imposible.

* Comparación entre frecuencia absoluta y relativa de un dato.

* Propuestas de preguntas a resolver con un gráfico de sectores dado.

* Distinción entre números independientes y dependientes con la ayuda de dados y cartas.

* Organización de la información de un texto en tablas de datos y en gráficos.

* Invención, planteamiento y resolución individual de problemas de probabilidad y estadística empezando por atrás.

* Expresión de la probabilidad de un suceso en forma de fracción.

* Realización de tablas de frecuencia a partir de la lectura de gráficos de distintos tipos.

* Distinción y explicación de las características de distintos tipos de gráficos.

* Extracción de conclusiones ante las analogías y diferencias entre los gráficos estudiados.

* Diseño y aplicación de una investigación relacionada con la estatua de los padres y la estatura de los respectivos hijos, para obtener la media aritmética, la moda y la mediana de los valores obtenidos.

* Búsqueda de información relacionada con los juegos de azar y presentación de datos mediante gráficos de sectores y de barras.

 Comentario libre y de forma verbal por parte del alumnado, en situación de gran grupo, sobre ¿qué sabemos de cuerpos geométricos?, ¿qué dificultades nos hemos encontrado hasta ahora?.

* Realización de actividades psicomotoras de desplazamiento, de actividades de tipo manipulador como las construcciones con geotiras en el geoplano y mediante plegado de papel de prismas, pirámides y cuerpos redondos.

* Actividades relacionadas con:
- Unidades de capacidad con el metro cúbico.
- Polígonos y paralelogramos con prismas.
- Triángulos y polígonos con pirámides.
- Figuras circulares con cilindro, cono y esfera.
- Series numéricas con series geométricas.
- Identificación y sencilla descripción de los objetos del entorno próximo relacionados con cuerpos geométricos y sus elementos.
-Visualización de cuerpos geométricos desde arriba y de frente. Conclusiones.
- Identificación de los elementos desconocidos de los cuerpos geométricos conocidos.
- Los prismas, sus elementos: caras y bases.
- El ortoedro y el cubo como prismas con caras rectangulares y cuadradas respectivamente.
- El metro cúbico como unidad de capacidad.
- La pirámide: elementos y desarrollo.
- Cuerpos redondos: elementos y desarrollo.

* Construcción de poliedros con dos tipos de polígonos, con ayuda del polydrón, analizando los distintos desarrollos planos de los mismos.

* Transformación de un prisma rectangular en otro hexagonal.

* Desarrollo de  prismas y pirámides en el plano.

* Identificación de los cuerpos geométricos estudiados, descubriendo sus elementos y propiedades.

* Representación y dibujo de cuerpos geométricos en posiciones no habituales.

* Manejo en pequeño grupo de los materiales de dibujo: escuadra, cartabón, transportador, compás y del plegado del papel y geoplano, utilización para el dibujo y construcción de cuerpos geométricos.

* Relación entre el metro cúbico y los múltiplos del litro.

* Desarrollo de series con números, figuras y  cuerpos geométricos.

* Construcción de prismas y pirámides regulares con ayuda de cañas y nudos de unión.

* Búsqueda de los ejes de simetría de los cuerpos geométricos estudiados.

* Desarrollo y construcción de todas las figuras y cuerpos geométricos aprendidos.

* Invención y resolución de problemas con figuras y cuerpos geométricos.

* Invención y resolución de problemas utilizando los datos del final del enunciado, en un proceso inverso (método inverso) al utilizado habitualmente.

* Descubrimiento de las reglas de formación de series complejas elaboradas por otros alumnos.

* Desarrollo y construcción de todas las figuras y cuerpos geométricos estudiados en la unidad, dándoles formas no habituales.

* Búsqueda de los distintos desarrollos planos de los prismas cuadrangulares o rectangulares, mediante plantillas.

* Averiguación de las construcciones posibles con 3, 4, 5 y 6 cubos encajables.

* Con el uso de dominós, se relacionan la formas geométricas con sus elementos y con sus nombres.