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Educación
Secundaria
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EDUCACIÓN SECUNDARIA
MATEMATICAS
NIVEL: SEGUNDO
Contenidos
Números naturales
y números enteros
Conceptos
-Números enteros: positivos y negativos.
-Suma y resta de números enteros.
-Sumas y restas combinadas.
-Multiplicación de números
enteros: signo.
-Propiedades del producto.
-Cociente exacto de números enteros.
Procedimientos
-Estimación de sumas y diferencias
mediante redondeos de sus términos, calculando el error cometido.
-Estimación de productos y cocientes
redondeando uno de los términos y calculando el error cometido.
-Obtención del m.c.m. mediante
descomposición en producto de factores primos.
-Interpretación y utilización
de los números enteros y operaciones entre ellos en diversos contextos.
-Representación de números
enteros en la recta numérica.
-Presentaciones de situaciones en las
que aparecen dos sentidos.
-Utilización de las reglas (valor
absoluto y signo) de las operaciones con números enteros.
-Utilización de las calculadoras
para reforzar las reglas de los signos de multiplica y de dividir.
-Utilización de la jerarquía
de las operaciones, de las reglas de uso del paréntesis y signos,
en el cálculo de operaciones combinadas de números enteros.
Actitudes
-Valoración de la precisión
y utilidad del lenguaje numérico, para comunicar y resolver problemas
de la vida cotidiana.
-Confianza en las propias capacidades
para resolver
problemas numéricos.
Fracciones
Conceptos
-Fracciones:propias e impropias.
-Fracciones equivalentes.
-Amplificación y simplificación
de fracciones.
-Suma y resta de fracciones.
-Producto y cociente de fracciones.
-Operaciones combinadas.
-Fracciones negativas.
Procedimientos
-Interpretación y utilización
de las fracciones, así como de las operaciones entre ellos en diversos
contextos.
-Transformación de fracciones impropias
en número mixto y viceversa.
-Obtención de fracciones equivalentes,
mediante amplificaciones y simplificaciones.
-Simplificación de fracciones utilizando
el m.c.d y mediante divisiones por divisores comunes del numerador y el
denominador.
-Utilización de los algoritmos
tradicionales de suma, resta y multiplicación de números
fraccionarios.
-Reducción de fracciones al menor
denominador común
a fin de compararlas o efectuar
operaciones con ellas.
-Representación en la recta de
fracciones positivas y negativas.
Actitudes
-Valoración de la precisión,
simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar
o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
-Curiosidad e interés por enfrentarse
a problemas numéricos e investigar las regularidades que aparecen
en conjuntos numéricos.
Números decimales
Conceptos
-Números decimales y fracciones decimales.
-Decimales :exactos, periódicos
puros y periódicos mixtos.
-Fracción generatriz de los decimales
periódico.
-Operaciones con decimales.
-Estimaciones del resultado de operaciones
con decimales.
-Decimales positivos y negativos.
Procedimientos
-Escritura de un decimal en forma de suma.
-Interpretación y utilización
de los decimales, así como las
operaciones entre ellos en diferentes
contextos.
-Transformación de fracciones en
números decimales: exactos, periódicos puros, periódicos
mixtos.
-Obtención de una fracción
generatriz de los decimales exactos y periódicos.
-Utilización de las fracciones
decimales para realizar operaciones con números decimales exactos
y obtención
de las reglas tradicionales de las
operaciones con números decimales.
-Comparación de números
decimales.
-Decisión sobre qué operaciones
son adecuadas en la resolución de problemas con números decimales.
Actitudes
-Confianza en las propias capacidades para
afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.
Potencias y raíz
cuadrada
Conceptos
-Potencias de base entera y exponente natural:signo.
-Operaciones con potencias .
-Potencia de una fracción y de
un decimal.
-Raíz cuadrada de un número
entero y de una fracción.
-La notación científica.
Procedimientos
-Interpretación y utilización
de las potencias en diferentes contextos.
-Construcción de series numéricas
con cuadrados y con cubos.
-Utilización de las potencias de
base 10 parar números grandes.
-Justificación de las reglas de
las potencias de base entera y exponente natural.
-Utilización de la calculadora
en el cálculo de potencias y de raíces cuadradas.
-Cálculo mental aproximado de raíces
cuadradas.
Actitudes
-Valoración de la precisión
del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver diferentes
situaciones de la vida cotidiana.
-Sensibilidad, interés y valoración
crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.
Expresiones algebraicas
Conceptos
-Uso de las letras para representar: un número
fijo, un número variable que puede tomar valores de un conjunto
de números.
-Letras con más de un significado.
-Expresiones algebraicas.
-Monomios semejantes.
-Polinomios.
-Igualdades:propiedades.
-Igualdades notables.
Procedimientos
-Utilización de letras para generalizar
una pauta observada en una serie de números.
-Utilización de letras para generalizar
una propiedad observada en figuras geométricas.
-Utilización de letras en fórmulas
para sintetizar un método
de cálculo.
-Utilización de letras para expresar
un número desconocido fijo.
-Utilización de expresiones algebraicas
para expresar enunciados.
-Utilización de letras para expresar
relaciones y propiedades.
-Clasificación de las expresiones
algebraicas.
-Obtención por métodos gráficos
de las igualdades notables.
-Utilización e interpretación
del
lenguaje algebraico en situaciones y contextos
que conduzcan a expresiones algebraicas.
Actitudes
-Valoración de la precisión,
simplicidad y utilidad del lenguaje numérico y algebraico para representar,
comunicar y resolver situaciones de la vida cotidiana.
-Disposición favorable para enfrentarse
con los problemas algebraicos.
Ecuaciones y sistemas
Conceptos
-Identidad y ecuación.
-Grado de una ecuación.
-Términos y soluciones.
-Ecuaciones equivalentes.
-Ecuaciones sin denominadores y
con denominadores.
-Ecuaciones de segundo grado.
-Sistemas de ecuaciones.
Procedimientos
-Resolución de una ecuación
mediante sustituciones de números.
-Obtención de ecuaciones equivalentes
por adición.
-Obtención de ecuaciones equivalentes
por multiplicación.
-Resolución de ecuaciones de la
forma a.x+b=c.x +d.
-Resolución de ecuaciones con paréntesis
y denominadores.
-Identificación de problemas que
se resuelven aplicando las ecuaciones de primer grado y resolución
de los mismos, comprobando la validez de las soluciones.
-Resolución de ecuaciones incompletas
de segundo grado de las formas ax2+c=0 y ax2+bx=c.
-Resolución de la ecuación
de segundo grado completa.
-Resolución de un sistema de ecuaciones:
método intuitivo de la balanza, método de tablas, métodos
de sustitución, igualación y sustitución.
-Formulación verbal de enunciados
y problemas que lleven a ecuaciones.
Actitudes
-Valoración de la precisión,
simplicidad y uitilidad de las ecuaciones para representar, comunicar y
resolver situaciones de la vida cotidiana.
- Confianza en las propias capacidades
para resolver problemas algebraicos y realizar cálculos y
estimaciones numéricas.
-Gusto por la presentación ordenada
de las soluciones de la ecuaciones.
Proporcionalidad numérica
Conceptos
-Magnitudes directamente proporcionales.
-Regla de tres simple directa.
-Descuentos.
-Repartos proporcionales.
-Regla de compañía.
-Regla de tres compuesta (tres magnitudes).
-Interés simple.
Procedimientos
-Interpretación y construcción
de tablas de proporcionalidad.
-Resolución de problemas que implique
la utilización de cuartos y medios proporcionales.
-Utilización de diferentes procedimientos
(repartos proporcinales, tantos por ciento, tantos por mil, regla de tres
simple directa, regla de compañía) para efectuar cálculos
de proporcionalidad.
-Resolución de problemas que impliquen
la utilización de la fórmula del interés simple.
-Resolución de problemas que impliquen
la utilización de la proporcionalidad inversa.
Actitudes
-Valoración de la precicisión,
simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar
o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
-Incorporación al lenguaje cotidiano
de términos relacionados con la medida de magnitudes para describir
situaciones.
-Curiosidad por investigar relaciones
entre magnitudes.
Figuras planas. Movimientos
Conceptos
-Ángulos en la circunferencia.
-Rectas notables de un triángulo.
-Traslación: vector de traslación.
-Simetrías: eje de simetría.
-Eje de simetría de una figura.
-Giros y simetría central.
-Igualdad directa e inversa.
Procedimientos
-Utilización del vocabulario y de la
notación adecuadas
para nombrar una figura y su transformada
por un movimiento.
-Habilidad en el manejo de instrumentos
de dibujo para trazar figuras geométricas.
-Aplicación de las reglas que permiten
hallar la figura transformada de otra mediante una simetría, un
giro o una traslación.
-Utilización del movimiento
de figuras geométricas para analizar y obtener otras.
-Utilización de métodos
inductivos y deductivos para la obtención de propiedades de los
movimientos.
Actitudes
-Valoración del razonamiento
deductivo en las demostraciones geométricas.
-Curiosidad por identificar ejes de simetría
en figuras y objetos.
-Interés por la construcción
de figuras geométricas obtenidas de otras mediante un movimiento.
Proporcionalidad geométrica
Conceptos
-Razón y proporción entre segmentos.
-Rectas secantes cortadas por paralelas:Teorema
de Tales.
-Segmento cuarto proporcional a otros
tres dados.
-Triángulos en posición
de Tales
-Triángulos semejantes.
-Polígonos semejantes.
-Escalas.
Procedimientos
-División de un segmento en partes
iguales.
-Obtención geométrica del
cuarto proporcional de tres segmentos dados.
-Construcción de un polígono
semejante a otro.
-Identificación de los problemas
de proporcionalidad, diferenciando los elementos conocidos de los desconocidos
y los relevantes de los irrelevantes.
-Identificación de la semejanza
entre figuras y obtención de la razón de semejanza.
Actitudes
-Sentido crítico ante las representaciones
a escala para transmitir mensajes de distinta naturaleza.
-Confianza en las propias capacidades
para afrontar problemas y realizar cálculos.
Perímetros y
áreas de figuras planas
Conceptos
-Teorema de Pitágoras
-Áreas de cuadriláteros
y triángulos.
-Áreas de polígonos regulares
e
irregulares.
-Áreas de figuras circulares: círculo,
corona circular, sector circular, segmento circular.
-Áreas de otras figuras.
Procedimientos
-Aplicación del teorema de Pitágoras
al cálculo de longitudes: alturas de triángulos, apotemas,
diagonales, etc.
-Utilización de la terminología
y notación adecuadas para describir posiciones relativas a figuras
y sus áreas.
-Transformación de radianes en
grados y viceversa.
-Cálculo de la longitud de la circunferencia
y de arcos expresados en grados o en radianes.
-Deducción de las áreas
de los cuadriláteros y del triángulo.
-Deducción del área del
polígono regular. Deducción del las áreas de las figuras
circulares: círculo, corona circular, sector circular, segmento
circular.
Actitudes
-Sentido crítico ante las representaciones
a escala para transmitir mensajes de distinta naturaleza.
-Hábito de expresar los resultados
numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida
utilizadas.
-Reconocimiento y valoración de
la medida para transmitir informaciones relativas al entorno.
Cuerpos geométricos.
Áreas.
Conceptos
-Simetría en los poliedros y en los
cuerpos redondos.
-Desarrollos de prismas y pirámides.
-Desarrollo de los poliedros regulares.
-Áreas del ortoedro y del cubo.
-Área lateral y total del
prisma y de la pirámide.
-Área lateral y total del
cilindro y del cono.
Procedimientos
-Identificación y búsqueda de
las simetrías en poliedros y cuerpos redondos.
-Construcción de cuerpos geométricos,
plegando cartulinas, para distinguir la superficie lateral de la superficie
total.
-Utilización de la terminología
adecuada para describir los poliedros, cuerpos redondos y sus simetrías.
-Utilización de la fórmulas
de las áreas de prismas y pirámides mediante sus
desarrollos.
-Utilización de los métodos
inductivos y deductivos para la obtención de propiedades geométricas.
Actitudes
-Curiosidad e interés por investigar
sobre formas , configuraciones.
-Sensibilidad y gusto por
la realización sistemática y presentación cuidadosa
y ordenada de los trabajos geométricos.
Volumen de cuerpos
geométricos
Conceptos
-El teorema de Pitágoras en los cuerpos
geométricos.
-Volumen del cubo y del ortoedro.
-Volumen del prisma.
- Volumen de la pirámide.
-Volumen del cilindro y del cono.
-Volumen de la esfera.
Procedimientos
-Utilización de la terminología
adecuada para describir los propiedades y los cálculos relacionados
con el volumen de los cuerpos geométricos.
-Obtención empírica
de los volúmenes de los cuerpos geométricos más sencillos.
-Utilización de fórmulas
para el cálculo del volumen del cilindro,del cono y
de la esfera.
Actitudes
-Disposición favorable para realizar
medidas indirectas, mediante fórmulas, del volumen de cuerpos geométricos.
-Confianza en las propias capacidades
para percibir el espacio y resolver problemas geométricos.
Funciones y gráficas
Conceptos
-Características gráficas de
una función:crecimiento, valores extremos, simetría.
-Puntos simétricos respecto de
los ejes y del origen.
-Funciones constantes.
-Tabla de valores de dos magnitudes proporcionales
Idea de función: variable independiente
y variable dependiente.
Procedimientos
-Utilización e interpretación
del lenguaje gráfico, teniendo en cuenta la situación que
se representa y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.
-Utilización de funciones constantes
y de funciones lineales y afines para describir gráficas.
-Construcción e interpretación
de gráficas a partir de tablas funcionales, de fórmulas y
de descripciones verbales de un problema.
-Utilización de gráficas
en la resolución de problemas.
-Formulación de conjeturas sobre
el comportamiento de una gráfica, teniendo en cuenta el fenómeno
que representa o su expresión algebraica.
Actitudes
-Reconocimiento y valoración de las
relaciones entre el lenguaje gráfico y el lenguaje numérico.
-Confianza en las propias capacidades
para afrontar problemas y realizar cálculos.
-Incorporación al lenguaje cotidiano
de términos relacionados con las gráficas.
Estadística y probabilidad
Conceptos
-Tablas estadísticas.
-Gráficos estadísticos.
-Media mediana y moda de un conjunto de
datos.
-Medidas de dispersión: recorrido
y desviación típica.
-Experimentos aleatorios.
-Sucesos: suceso elemental, suceso compuesto,
suceso seguro y suceso imposible.
-Asignación de probabilidades:
Regla de Laplace.
Procedimientos
-Ordenación y clasificación
de datos en tablas estadísticas.
-Cálculo de medidas de tendencia
central:medias media, mediana y moda.
-Utilización de distintas fuentes
documentales (periódicos revistas,.etc.)
-Cálculo del recorrido y de la
desviación típica de un conjunto de datos.
-Reconocimiento de fenómenos aleatorios
en la vida cotidiana y en la ciencia.
- Elección y utilización
del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas
con
el azar.
-Cálculo de la probabilidad en
casos sencillos y utilizando la regla de Laplace.
-Utilización de diagramas para
la determinación de las posibilidades de una situación dada.
Actitudes
-Reconocimiento y valoración de la
utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar
y resolver problemas de la vida cotidiana.
-Sensibilidad y gusto por la precisión,
el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos
y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.
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