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Educación
Secundaria
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EDUCACIÓN SECUNDARIA
MATEMATICAS
NIVEL: PRIMERO
Contenidos
Operaciones con números
naturales.
Conceptos
-Sistemas de numeración decimal,egipcia
y romana.
-Sistemas posicionales y no posicionales.
-Operaciones con números naturales:
suma, resta, multiplicación y división.
-División entera por defecto y
por exceso.
-Operaciones combinadas con paréntesis.
-Propiedades de la división.
-Potencias : base y exponente.
-Cuadrados perfectos.
-Potencias de 10.
-Producto y cociente de potencias de igual
base.
-Raiz cuadrada: exacta y entera
-El área de un cuadrado y la raíz
cuadrada.
-Gráficos estadísticos.
Procedimientos
-Interpretación y utilización
de los números escritos en numeración egipcia y numeración
romana.
-Aplicación del valor
de posición de las cifras para escribir los números en forma
polinómica.
-Utilización de los algoritmos
tradicionales de las operaciones con números naturales.
-Utilización de la jerarquía
y propiedades de las operaciones y de las reglas del uso del paréntesis
en los cálculos escritos.
-Utilización de la calculadora
en el cálculo de expresiones combinadas.
-Sustitución de un número
por otro más sencillo, utilizando potencias de 10.
-Utilización de la calculadora
en el cálculo de expresiones combinadas y en el cálculo de
potencias.
-Resolución de un problema utilizando
las cuatro fases clásicas de Polya.
-Representación de datos mediante
diagramas de barras y diagramas de puntos.
-Discriminar la veracidad o falsedad de
varios enunciados dados.
-Inventar problemas asociándolos
a cálculos dados.
Actitudes
-Valoración de la precisión,
simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar
o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
-Sensibilidad, interés ante las
informaciones
y mensajes de tipo numérico.
-Confianza en las propias capacidades
para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.
-Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda
de soluciones a los problemas numéricos.
Divisibilidad.
Conceptos
-Múltiplos y divisores.
-Propiedades de los múltiplos y
divisores.
-Criterios de divisibilidad.
-Números primos y compuestos.
-Máximo común divisor y
mínimo común múltiplo.
Procedimientos
-Utilización del método de las
divisiones sucesivas para hallar el máximo común divisor.
-Expresión de propiedades de los
múltiplos y divisores y formulación de las reglas de divisibilidad.
-Elaboración de una tabla de números
primos.
-Obtención del m.c.d de dos números
sencillos hallando los divisores comunes.
-Obtención del m.c.m. mediante
la descomposición en producto de factores primos.
-Resolución de problemas sencillos
de divisibilidad utilizando el m.c.d. y el m.c.m.
Actitudes
-Valoración de la precisión,
simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar
o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
Fracciones.
Conceptos
-La fracción como partes de la unidad
y como cociente.
-Fracción de un número.
-Fracciones propias e impropias.
-Fracciones equivalentes.
-Fracciones inversas.
-Operaciones con fracciones.
-Gráficos estadísticos.
Procedimientos
-Interpretación y utilización
de las fracciones, así como las operaciones entre ellos en diferentes
contextos.
-Representación de fracciones mediante
figuras
-Utilización de los algoritmos
tradicionales de suma resta, multiplicación y división de
fracciones.
-Transformación de fracciones impropias
en número mixto y recíprocamente.
-Obtención de fracciones equivalentes
por amplificación y por simplificación.
-Comparación de fracciones de igual
y de distinto denominador.
-Reconocimiento de las fracciones inversas
por el valor unitario de su producto.
Actitudes
Valoración de la precisión,
simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar
o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
Números decimales.
Conceptos
-Números decimales y fracciones decimales.
-Sistema de numeración decimal.
-Operaciones con decimales.
-Estimación de sumas y restas.
-Estimación de producto y porcentajes.
-Gráficos estadísticos.
Procedimientos
-Transformación de un decimal en una
fracción decimal.
-Transformación de fracciones en
decimales exactos o periódicos.
-Utilización del redondeo para
aproximar un decimal a las unidades, a las décimas, a las
centésimas, etc.
-Estimación de productos y cocientes.
-Utilización de los números
decimales y de las operaciones entre ellos en diferentes contextos.
- Resolución de problemas con números
decimales.
Actitudes
-Confianza en las propias capacidades para
afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.
Números enteros
Conceptos
-Números enteros: positivos y negativos.
-Suma y resta de números enteros.
-Sumas y restas combinadas.
-Multiplicación de números
enteros: signo.
-Propiedades del producto.
-Cociente exacto de números enteros.
Procedimientos
-Interpretación y utilización
de los números enteros y operaciones entre ellos en diversos contextos.
-Representación en la recta de
los números enteros.
-Comparación de números
enteros mediante la representación gráfica.
-Utilización de las reglas
clásicas de la suma y de la resta de números enteros.
-Utilización de las reglas de los
signos del producto y cociente exacto de enteros
-Utilización de la jerarquía
y propiedades de las operaciones,de las reglas de uso del paréntesis
y signos, en cálculos de sumas y restas combinadas con y sin
paréntesis
Actitudes
-Valoración de la precisión,
simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar,comunicar
o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana
-Confianza en las propias capacidades
para afrontar problemas y realizar cálculos.
Iniciación al
Álgebra
Conceptos
-Uso de las letras.
-Lenguaje numérico y lenguaje algebraico.
-Expresiones algebraicas sencillas:monomios
y polinomios.
-Monomios semejantes.
-Identidades y ecuaciones.
-Ecuaciones equivalentes.
Procedimientos
-Utilización de las letras para expresar
frases y enunciados.
-Paso de una expresión algebraica
a una expresión del lenguaje usual.
-Cálculo de sumas y restas de monomios
semejantes.
-Distinción entre identidad y ecuación.
-Resolución de ecuaciones sencillas
de primer grado por el método de ensayo y error.
-Resolución de ecuaciones de primer
grado utilizando los procedimientos de la suma y del producto.
-Aplicación de las ecuaciones
para la resolución de problemas.
Actitudes
-Valoración del lenguaje algebraico
como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver problemas de
la vida cotidiana.
-Disposición favorable para enfrentarse
con los problemas algebraicos.
Proporcionalidad numérica
Conceptos
-Razones y proporciones numéricas.
-Proporciones:propiedades.
-Serie de razones iguales.
-Cuarto y medio proporcional.
-Magnitudes directamente proporcionales.
-Regla de tres simple directa.
-Repartos proporcionales.
-Escalas.
Procedimientos
-Utilización de diferentes procedimientos
(repartos proporcionales, tantos por ciento, tantos por uno, tanto por
mil, regla de tres simple ) para efectuar cálculos y resolver problemas
de proporcionalidad.
-Representación de datos en diagramas
de sectores aplicando el reparto proporcional.
-Interpretación de los planos
y mapas a escala aplicando la proporcionalidad.
Actitudes
-Incorporación al lenguaje cotidiano
de términos relacionados con la medida de magnitudes para describir
situaciones.
Sistema Métrico
Decimal
Conceptos
-Medida de una magnitud.
-Unidades de longitud.
-Unidades para medir distancias astronómicas
y distancias muy pequeñas .
-Unidades de capacidad y masa
-Complejos e incomplejos.
-Medidas de superficie: unidades.
-Medida de volumen de un cuerpo.
-Unidades de volumen.
-Múltiplos y submúltiplos
del m3.
-Volumen capacidad y masa.
-Volumen del cubo y del ortoedro.
Procedimientos
-Utilización del sistema métrico
decimal para interpretar y transmitir informaciones sobre el tamaño
de los objetos.
-Expresión de las medidas
efectuadas en las unidades y con la precisión adecuadas a la situación
y al instrumento utilizado.
-Utilización diestra de los instrumentos
de medida y de dibujo habituales.
-Transformación de medidas de forma
compleja a incompleja y viceversa.
-Estimación de medidas de objetos
y distancias.
-Utilización de las unidades de
volumen para interpretar y transmitir información sobre objetos
y situaciones.
-Expresión de las medidas de volumen
con la unidad adecuada a la situación.
-Relación entre las unidades de
volumen.
-Relación entre las unidades de
volumen , capacidad
y masa.
-Transformación de las medidas
de volumen de forma compleja a incomleja y viceversa.
-Deducción de las fórmulas
del volumen del cubo y del ortoedro.
-Aplicación de las fórmulas
para calcular el volumen del
cubo y del ortoedro.
Actitudes
-Disposición favorable a realizar,
estimaciones sobre medida de las cosas, de acuerdo con la precisión
y unidades en que se expresan y con las dimensiones del objeto a que se
refieran.
-Hábito de expresar los resultados
numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida
utilizadas.
-Reconocimiento y valoración de
la medida para transmitir informaciones relativas al entorno.
Ángulos.Sistema
sexagesimal
Conceptos
-Ángulos:convexo, cóncavo, llano,
nulo y completo.
Medida de ángulos :grados, minutos
y segundos.
-Formas complejas e incomplejas.
-Ángulos complementarios, suplementarios
y opuestos por el vértice.
-Ángulos de lados paralelos y de
lados perpendiculares.
Procedimientos
-Utilización de la terminología
y notaciones adecuadas para describir ángulos, posiciones de rectas
y de ángulos, situaciones.
-Utilización diestra de la regla
y de la escuadras en el trazado de perpendiculares.
-Utilización del transportador
en la medida de ángulos.
-Comparación de ángulos
por superposición y mediante el transportador.
-Obtención gráfica de operaciones
sencillas de ángulos.
-Trasformación de complejos de
amplitudes y de tiempos en incomplejos y recíprocamente.
-Utilización de las operaciones
con medidas de ángulos y tiempos en la resolución de problemas.
-Reconocimiento y búsqueda de las
relaciones de paralelismo y perpendicularidad en ángulos.
-Utilización del plegado para trazar
la mediatriz de un segmento.
Actitudes
-Incorporación al lenguaje cotidiano
de los términos de medida para describir objetos y duraciones.
-Cuidado y precisión en el uso
de instrumentos de medida y en la realización de mediciones.
La circunferencia y
el triángulo
Conceptos
-Distancia de un punto a una recta.
-Posiciones de rectas y circunferencia.
-Relación entre los lados de un
triángulo.
-Suma de los ángulos de un triángulo.
-Traslación giro y simetría.
-Simetría en la circunferencia.
-Ejes de simetría de una figura.
-Casos de construcción de triángulos.
Procedimientos
-Obtención de la figura correspondiente
de otra por una traslación, un giro o una simetría.
-Obtención de la relación
entre cuerdas y arcos mediante doblado.
-Construción de la mediatriz de
un segmento,la bisectriz de un ángulo, la perpendicular a una recta,
de un ángulo igual a otro.
-Construcción de las circunferencias
inscritas y circunscritas a un triángulo.
-Construcción de triángulos
rectángulos.
-Comprobación experimental del
teorema de Pitágoras.
-Utilización del teorema de Pitágoras
en el cálculo de un lado de un triángulo rectángulo
conocidos los otros dos.
Actitudes
-Reconocimiento y valoración entre
diferentes conceptos,
como la forma y el tamaño y entre
los métodos y lenguajes matemáticos que permiten tratarlos.
-Interés y gusto por las descripción
verbal precisa de formas y características
geométricas.
Polígonos
Conceptos
-Diagonales de un polígono.
-Suma de los ángulos de un polígono.
-Cuadriláteros y paralelogramos:
propiedades
-Ejes de simetría de los paralelogramos.
-Polígonos regulares .
-Polígono inscrito: ángulo
central.
Procedimientos
-Clasificación de los polígonos,
de los cuadriláteros y de los paralelogramos.
-Triangulación de un polígono
como método para obtener el número de diagonales.
-Construcción de paralelogramos
con regla y compás: rectángulo conocidos dos lados contiguos,
romboide conocidos dos lados contiguos y el ángulo que forman, rombo
conocidos un lado y un ángulo.
-Cálculo del ángulo central
de un polígono regular y del valor de uno de sus ángulos
interiores.
-Construcción de polígonos
regulares inscritos:hexágono regular y triángulo equilatero,
cuadrado y octógono regular.
-Construcción de polígonos
estrellados.
Actitudes
-Curiosidad e interés por investigar
sobre formas y características gaométricas.
-Confianza en las propias capacidades
para percibir el espacio y resolver problemas geométricos.
Perímetros y
áreas de figuras planas.
Conceptos
-Longitud de la circunferencia.
-Longitud de un arco.
-Medida en radianes.
-Áreas de cuadriláteros.
-Áreas de polígonos regulares
e irregulares.
-Área de un círculo.
Procedimientos
-Transformación de grados en radianes
y viceversa.
-Utilización de fórmulas
para el cálculo de la longitud de la circunferencia y de la longitud
del arco.
-Utilización de la técnica
de descomposición de un polígono en figuras más sencillas,
para calcular áreas de polígonos irregulares.
-Aplicación de fórmulas
para el cálculo de las áreas de los cuadriláteros
, triángulos, polígonos regulares y no regulares.
-Aplicación de fórmulas
para el cálculo del área del
círculo.
Actitudes
-Interés y gusto por la descripción
verbal precisa de formas y características geométricas.
-Sensibilidad ante las cualidades estéticas
de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en
la naturaleza, en el arte y en la técnica.
Cuerpos geométricos.
Conceptos
-La esfera terrestre.
-Poliedros, prismas y pirámides.
-Posiciones de rectas y planos en el cubo.
-Proyecciones planas de cuerpos geométricos.
-Elementos de la superficie esférica.
-La esfera terrestre: Coordenadas.
-El calendario gregoriano.
Procedimientos
-Utilización de la terminología
y notaciones adecuadas para describir cuerpos geométricos, sus posiciones
y
propiedades.
-Representación plana de cuerpos
geométricos sencillos.
-Obtención de las proyecciones
planas de los cuerpos geométricos sencillos: planta perfil
y alzado.
-Descripción de los elementos
del prisma, de la pirámide y de la esfera.
-Localización de puntos en la esfera
terrestre mediante sus coordenadas.
-Obtención del año de la
era islámica correspondiente a un año de la era cristiana
y viceversa.
-Utilización de la estrategia “empezar
con un problema más sencillo” para resolver un problema.
Actitudes
- Confianza en las propias capacidades para
percibir el espacio y resolver problemas geométricos.
-Curiosidad e interés por investigar
sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.
Encuestas
Conceptos
-Población y muestra.
-Gráficos estadísticos.
-Media, mediana y moda de
un conjunto de datos.
-Experimentos aleatorios.
-Introducción a la probabilidad.
Procedimientos
-Ordenación y clasificación
de datos en tablas estadísticas.
-Interpretación y representación
de gráficos, teniendo en cuenta la situación que se representa
y utilizando el vocabulario adecuado.
-Cálculo de medidas de tendencia
central:medias media, mediana y moda.
-Utilización de distintas fuentes
documentales (periódicos revistas,etc.)
- Elección y utilización
del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas
con
el azar.
-Cálculo de la probabilidad de
sucesos en casos sencillos.
-Utilización de diagramas para
la determinación de las posibilidades de una situación dada.
Actitudes
-Reconocimiento y valoración de la
utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar
y resolver problemas de la vida cotidiana.
-Sensibilidad y gusto por la precisión,
el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos
y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.
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