Educación Secundaria

Del número natural al número real.
• Clasificación de los números racionales.
• Formas de expresar un número irracional.
• Intervalos en la recta real.

Cálculo práctico con números reales.
• Aproximación decimal: por defecto y por exceso.
• Error relativo de una aproximación.
• Las aproximaciones en la calculadora.

Potencias y radicales.
• La notación científica: cálculo.
• Propiedades de los radicales.
• Potencias de exponente racional.

Polinomios. Sistemas.
• División de polinomios.
• Raíces de un polinomio: raíces enteras.
• Métodos de sustitución, de igualación y de reducción.

Ecuaciones de 2.º grado.
• Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.
• Suma y producto de las soluciones.
• Ecuaciones bicuadradas.

Inecuaciones.
• Inecuaciones equivalentes.
• Resolución de inecuaciones lineales.
• Inecuaciones de segundo grado.

Regularidades. Progresiones
• Regularidades, sucesiones y progresiones.
• Suma de términos en las progresiones aritméticas y en las geométricas.
• Interés simple e interés compuesto.

Semejanza y relaciones métricas.
• Polígonos semejantes y polígonos homotéticos: teorema de Tales.
• Teorema del cateto, de la altura y de Pitágoras.
• Homotecias y semejanzas.

Trigonometría: aplicaciones.
• Razones trigonométricas de un ángulo.
• Resolución de triángulos rectángulos.
• Teoremas del seno y del coseno.
• Resolución de triángulos escalenos.

Las cónicas.
• Definiciones de las cónicas.
• Elementos: focos, distancia focal, ejes.
• Trazado por puntos de las cónicas.
• Secciones cónicas.

Lugares geométricos. La esfera.
• Lugares geométricos.
• Volumen de cuerpos geométricos.
• La Tierra: coordenadas geográficas.

Funciones.
• Función de variable real: dominio y rango.
• Variación media de una función en un intervalo.
• Función creciente y función decreciente: máximo y mínimo.
• Funciones racionales sencillas: gráfica.

Funciones trigonométricas y función exponencial.
• Funciones periódicas.
• Gráficas de y = sen x, y = cos x, y = tg x.
• La función exponencial.
• La función logarítmica.

Técnicas de recuento. Combinatoria
• Variaciones ordinarias y con repetición.
• Permutaciones y combinaciones.
• Números combinatorios.
• La función logarítmica.

Estadística.
• Medidas de centralización y medidas de dispersión.
• Curva de Gauss: intervalos (x-, x+), (x - 2, x + 2)...
• Simulación de juegos utilizando tablas de números aleatorios.
• Indice de precios al consumo.

Probabilidad condicionada.
• Propiedades de las probabilidades.
• Probabilidad condicionada.
• Probabilidad compuesta.

Distribuciones bidimensionales.
• Distribuciones bidimensionales.
• Recta de regresión.
• Correlación entre dos variables.
 
 

• Interpretación y utilización de los números escritos en distintos sistemas de numeración.
• Obtención de números congruentes a un número dado respecto a un módulo dado.
• Clasificación de los números reales en racionales e irracionales.
• Aproximación de un número por otro obtenido por truncamiento o por redondeo, dando cuenta del error cometido.
• Interpretación y utilización de las potencias de exponente fraccionario y de las raíces de índice cualquiera en diferentes contextos.
• Interpretación y utilización del lenguaje algebraico en diferentes contextos.
• Uso de la regla de Ruffini para descomponer polinomios en producto de factores.
• Resolución de sistemas de ecuaciones lineales analítica y gráficamente.
• Resolución de ecuaciones de segundo grado, bicuadradas y de inecuaciones.
• Construcción de progresiones aritméticas y geométricas según un criterio dado.
• Utilización de las fórmulas de las progresiones para resolver problemas.
• Utilización de las fórmulas del interés compuesto y de las anualidades para resolver problemas.
• Utilización de los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras en la resolución de problemas.
• Construcción e interpretación de gráficas a partir de tablas funcionales.
• Identificación de la homotecia/semejanza entre figuras geométricas.
• Construcción de figuras homotéticas/semejantes.
• Utilización de la terminología y notación adecuadas para descubrir lugares geométricos.
• Búsqueda de regularidades y relaciones que definen lugares geométricos.
• Utilización de los instrumentos de dibujo habituales en la construcción de figuras.
• Utilización de las fórmulas trigonométricas para resolver triángulos.
• Construcción de gráficas de funciones de primero y de segundo grado y de la función de proporcionalidad inversa partiendo de la ecuación de la función.
• Utilización de diversos procedimientos (diagramas de árbol, fórmulas combinatorias, etc.), para contar cantidades.
• Búsqueda y expresión de propiedades de los números combinatorios.
• Construcción gráfica de las funciones trigonométricas y de la función exponencial.
• Representación gráfica de la nube de puntos de una variable estadística bidimensional.
• Utilización e interpretación de los parámetros de las distribuciones marginales y de la covarianza de una distribución estadística bidimensional.
• Utilización de la regla de Laplace en la resolución de problemas.
 
 

• Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes numérico, gráfico, geométrico, lógico y probabilístico para conocer, representar y comunicar diversas situaciones problemáticas.
• Actitud crítica ante los mensajes de los medios de comunicación que manipulan, haciendo interpretaciones no objetivas de los parámetros estadísticos.
• Valoración de la utilidad de los juegos y de las actividades lúdicas para la investigación de algunas relaciones matemáticas.
• Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para la búsqueda y toma de datos y para llevar a cabo tareas complejas.