Historia de la matemática
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de la Matemática
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Para
los pueblos mesopotámicos, números y letras se equiparan y adquieren
significados propios, y aunque esta equivalencia parece desaparecer con
dichos pueblos, reaparece en la Antigua Grecia cuando adopta el alfabeto
que ha permanecido vigente hasta nuestros días, anulando el anterior
sistema de numeración y asimilando un número a cada letra en forma
correlativa. Posteriormente, si bien la equivalencia letra-número sigue
vigente en el mundo cristiano, lo es de una forma soterrada; es decir, la
emplearon los teólogos para aclarar ciertos puntos de la doctrina; san
Ireneo, por ejemplo, explica por qué la Iglesia admite cuatro evangelios
en el Nuevo Testamento, ni uno más ni uno menos, y lo hace diciendo: “En
el mundo en que vivimos existen cuatro regiones u cuatro vientos
principales: Dado que la Iglesia se extiende sobre toda la tierra, y dado
que el Evangelio es fundamento de la Iglesia y aliento de vida, es
razonable que para sostener la Iglesia existan cuatro columnas expandiendo
por todas partes la incorruptibilidad y la vida para los hombres. De ello
se desprende sin la menor duda, que el Verbo de Dios nos ha dado un cuádruple
Evangelio inspirado solo por un espíritu.”
Según
la doctrina pitagórica, el número es algo cualitativo
que de antemano se halla presente en todo y no se trata de un continuo
cuantitativo infinito: el uno, el dos, el tres, etc. no son cantidades,
sino determinaciones entre las cuales no existe un intervalo infinitamente
divisible, sino una oposición en la cual –y sólo en ella- cada uno de
los términos es lo que es. Por
ello, todo lo que constituye el ser de algo es número; en efecto, el uno
de los pitagóricos no es la unidad uno, menor de 1,1 y mayor de 0,9, sino
que es la unidad fundamental; toda cosa que exista es uno, y dos será la
dualidad como otro uno opuesto al primero. Esto es uno y aquello es dos;
por lo tanto, la dualidad es asumida en la unidad y la unidad remite de
nuevo a la dualidad. De
aquí que el número sea la alternancia entre la unidad y la dualidad,
entre lo impar y lo par, entre lo limitado y lo ilimitado. También nos
dicen que la unidad que sobra en lo impar es lo que constituye su límite,
y que el tres es un retorno a la unidad al suponer la alterabilidad, la
limitación de lo ilimitado en la forma de un triángulo, la figura más
simple, origen de todas la demás figuras planas. Cuatro es esta misma
unidad de ambos términos (unidad y dualidad), pero establecida por el
lado de la dualidad, y la suma de estos cuatro términos, 1 + 2 + 3 + 4
forma la tetraktys, o sea
el número 10, que nos retorna al 1: 1 + 0 = 1. Principio
de todos los números, el 1 contiene a la vez el par y el impar como
demuestra Theon de Esmirna, pitagórico del siglo II: uno
+ par = impar uno
+ impar = par En
realidad 2 y 3 no son números sino los principios de par e impar. Y
lo mismo ocurre con las representaciones geométricas, en las que el punto
es la unidad, la línea la dualidad, la oposiciòn de un algo a otro algo,
es decir, la distancia que los separa. Con el tres se recupera la unidad
al formar algo cerrado en sí mismo, pues tres puntos delimitan una figura
plana; pero sólo con el cuatro puede construirse un cuerpo, es decir, una
figura en el espacio. En
el universo todo es ritmo, alternancia y geometría, y por ello, las
relaciones que se desprenden pueden transmitirse bajo la forma de figuras
armónicas de naturaleza vibratoria que actúan sobre nosotros. Y si el
Cosmos es número y ritmo, podemos pasar de la armonía de los sonidos a
la de las almas. Como dice Proclo: “El número es el glorioso padre de
los dioses y de los hombres”; y sus seguidores identifican la Causa
Primera –la unidad- con Dios.
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