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Seguramente debe haber otras formas mucho más sencillas y rápidas que la mía para resolver este tipo de problemas, pero bueno, esta fue la única que se me ocurrió y puedo asegurar que funciona, claro, lleva su tiempo, pero después de un tiempo se puede aprender fácilmente. Éstos son los pasos:

1) Dividir cada casilla vacía en dos partes. En la parte superior ubicar los números del 1 al 9.

Vamos a llamar a los números con fondo rojo "números posibles".

2) Empezamos eligiendo cualquier casilla y tachando

a - Todos los números que se encuentran dentro de un cuadrado de 3x3.
b - Los números de la fila en la que se encuentra mi casilla elegida.
c - Los números de la columna en la que se encuentra mi casilla elegida.

3) Repetir este proceso para cada casilla vacía.

4) El número que queda sin tachar es el que ocupa mi casilla. Teniendo en cuenta este número, tacharlo de las casillas dentro del cuadro 3x3, de la fila y de la columna.

5) En caso de que en ninguna casilla quede determinado algún número, veo en cuántas quedan como posibles dos números. Si tengo dos casillas en una misma fila o columna con los mismos posibles dos números, significa que estos números van a estar en una u otra y en ninguna más dentro de la fila o columna  a la que pertenezcan. Por ejemplo, si tengo dos casillas en una misma fila con los números posibles 2 y 3 significa que dentro de esa fila los números 2 y 3 sólo van a estar ocupando alguna de esas dos casillas, por lo tanto puedo tachar el 2 y el 3 en todas las casillas de la fila. Lo mismo se cumple para el caso de que el 2 y el 3 estén en dos casillas de una misma columna, voy a poder tacharlos de las casillas de la columna.

6) En caso de tener más de dos casillas con dos posibles números, estoy haciendo algo mal, y yo recomendaría recomenzar.

7) Otro caso posible es tener dos posibles números iguales en dos casillas (y sólo dos) dentro de un cuadro 3x3. Por lo dicho anteriormente sé que puedo tachar de todas las casillas de ese cuadro 3x3 los dos posibles números de los que hablaba.

8) Suele pasar terminar con el procedimiento y no tener ningún posible número, o como en el caso anterior dos casillas con dos posibles números. En este caso, lo que hago es ir recorriendo columna por columna y verificando si hay algún posible número no común a todas mis casillas vacías dentro de la columna. En caso de encontrarlo sé que éste va a corresponder SOLO a la casilla que lo contiene, por lo que no queda duda que ése es el número que debo elegir. Lo mismo puedo hacer para las filas y los cuadros 3x3.