ESTIMACION Y MEDICION DE LA
RADIACION SOLAR
Cap�tulo 4
4.1 CALCULO DE LA RADIACION DIRECTA SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL.
Un caso particularmente interesante, para el c�lculo de la radiaci�n directa (irradiancia e irradiaci�n), es el que se refiere a una superficie horizontal. Combinando algunas de las ecuaciones anteriores (2.1 y 3.2), tendremos que la irradiancia directa,
sobre un plano horizontal es:
donde Gsc es la constante solar, n es el n�mero de d�a del a�o y _z es el �ngulo cenital. Combinando esta expresi�n con la del coseno del �ngulo cenital, se obtiene la ecuaci�n para la irradiancia directa sobre un plano horizontal, en cualquier fecha (n,_
), cualquier lugar (_) y cualquier hora (_):
Integrando esta ecuaci�n, desde la salida hasta la puesta del Sol, se obtiene la irradiaci�n a lo largo de un d�a, Ho. S�lo es necesario calcular previamente el �ngulo horario a la puesta del Sol, _s, como se indic� anteriormente (ecuaci�n 3.8):
En esta ecuaci�n, la irradiaci�n Ho est� dada en J m-2. Por �ltimo, una expresi�n para calcular la irradiaci�n incidente en un plano horizontal, Io, desde un tiempo inicial hasta un tiempo final, con
�ngulos horarios _1 y _2, respectivamente, en J m-2, es:
4.2 ESTIMACION DE LA RADIACION EN UN DIA DESPEJADO.
Hasta ahora s�lo hemos calculado la radiaci�n extraterrestre. La atm�sfera ejerce un efecto de redistribuci�n de la radiaci�n que recibe del Sol. Por ejemplo, en un d�a muy despejado, una parte relativamente peque�a se convierte en radiaci�n difusa, mient
ras que la mayor parte permanece como directa. La radiaci�n difusa, en un d�a despejado, es la que proviene del cielo azul. En cambio, en un d�a nublado, la redistribuci�n de la radiaci�n es mucho m�s notable. Las nubes densas tienen un albedo (fracci�n d
e
energ�a reflejada) muy alto, lo cual hace que, en un d�a densamente nublado, una gran parte de la radiaci�n solar se refleje al espacio exterior. Adem�s, la energ�a que logra pasar a trav�s de las nubes, es �nicamente radiaci�n difusa.
Es muy dif�cil desarrollar modelos para predecir con precisi�n la presencia de nubes (posici�n, densidad, etc.). Existen modelos para predicci�n de "d�as promedio" en cierta fecha, pero no para fechas espec�ficas. Por otro lado, desde el punto de vista d
el aprovechamiento de la energ�a solar, no es interesante la predicci�n para fechas espec�ficas, pese a que para los meteor�logos �ste sea un reto interesant�simo.
En cambio, existe una diversidad de modelos para estimar la radiaci�n solar para d�as despejados. B�sicamente, estos modelos aplican un factor de transmitancia a la radiaci�n extraterrestre. As�, las ecuaciones para la irradiancia e irradiaci�n en per�od
os cortos, quedan de la siguiente forma. Para la irradiancia directa (sub b), normal a la superficie de inter�s (sub n), en una atm�sfera clara (sub c), se tiene Gcnb:
Por otro lado, para estimar la irradiancia directa sobre una superficie horizontal en una atm�sfera clara, se usa Gcb, dado por la ecuaci�n:
Para per�odos de una hora (pero no para todo el d�a), es posible tambi�n usar el mismo factor de transmitancia para estimar la irradiaci�n en un d�a despejado:
Como puede suponerse ahora, el problema consiste en el c�lculo o la estimaci�n de la transmitancia atmosf�rica para la radiaci�n directa, _b y para la difusa, _d. Existen varios modelos para ello. En este curso utilizaremos el que se conoce como "modelo
de Hottel" (1976). Este modelo expresa la transmitancia atmosf�rica, en funci�n del �ngulo cenital (mayor transmitancia en direcci�n vertical, menor hacia el horizonte), de la altura sobre el nivel del mar (mayor transmitancia a mayor altura) y del tipo d
e
clima. El modelo de Hottel es de la forma:
en donde ao, a1 y k son par�metros ajustados emp�ricamente. Para el c�lculo de estas cantidades, que viene siendo la correcci�n por altura y tipo de clima, se usan las ecuaciones:
donde A es la altura sobre el nivel del mar, en kil�metros. Los valores de las diversas r est�n dadas en la tabla 4.1, para diversos tipos de clima.
Entonces, el procedimiento para la utilizaci�n de este modelo atmosf�rico ser�a: dadas la latitud geogr�fica, la fecha y la hora, se calcula el coseno del �ngulo cenital, seg�n lo expuesto anteriormente.
Entonces,
1) Escoger un tipo de clima de la tabla 4.1.
2) Sabiendo la altura sobre el nivel del mar, sustituir estos valores en la ecuaci�n para ao, a1 y k.
3) Calcular la transmitancia atmosf�rica a la radiaci�n directa, seg�n el cos_z calculado.
4) Aplicar este valor a la irradiancia directa, o a la irradiaci�n directa en el per�odo de una hora.
Faltar�a entonces estimar la irradiaci�n (o irradiancia en una hora) difusa, para tener el modelo atmosf�rico completo. La radiaci�n difusa es m�s dif�cil de modelar con precisi�n, pero afortunadamente es menor, desde el punto de vista energ�tico. Genera
lmente se supone que la radiaci�n difusa proviene homog�neamente de todo el cielo, esto es, no tiene una direcci�n preferencial. Para una superficie horizontal, la transmitancia a la radiaci�n difusa est� dada por:
Entonces, la transmitancia a la radiaci�n directa, obtenida anteriormente, se substituye en �sta, para obtener _d. La irradiancia difusa estar� dada por la ecuaci�n:
o, para un intervalo de una hora,
y la irradiaci�n e irradiancia total estar�n dadas por las ecuaciones:
Para muchas aplicaciones pr�cticas, no basta con calcular la radiaci�n te�rica que incide sobre un lugar o sobre un equipo solar determinado. Es necesario hacer las mediciones, para tener los valores efectivos de energ�a disponible o incidente sobre un co
lector.
Existen varios m�todos para medir la radiaci�n solar, ya sea en forma de irradiancia o de irradiaci�n. El m�todo m�s aceptado comunmente, es el uso de un piran�metro.
Un piran�metro, es un instrumento para medir la irradiancia global (directa m�s difusa), usualmente sobre una superficie horizontal.
El tipo m�s com�n de piran�metros, consiste en dos sensores de temperatura, uno de ellos expuesto a la radiaci�n solar y ennegrecido y el otro, protegido de la radiaci�n. Si los dos sensores se encuentran en condiciones similares en todo, menos en el hec
ho de estar expuestos a la radiaci�n, habr� una diferencia de temperatura entre ellos. La hip�tesis de trabajo de un piran�metro, es que la irradiancia es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre ambos sensores. Para evitar ruido en
la
s lecturas, causado por el viento y otros factores meteorol�gicos, el sensor expuesto a la radiaci�n (y a veces tambi�n el otro) suelen estar protegidos por un hemisferio de vidrio. Este hemisferio, de caracter�sticas �pticas adecuadas, permite el paso de
la radiaci�n, pero evita el enfriamiento por viento, lo cual alterar�a la lectura.
La figura 4.1 muestra un esquema de un piran�metro. El anexo D se encuentra informaci�n sobre algunos de los piran�metros comerciales m�s reconocidos por su exactitud y precisi�n.
Es posible utilizar piran�metros para medir radiaci�n directa y difusa por separado, de la siguiente forma. Se requieren dos piran�metros. Uno de ellos se instala horizontalmente y mide radiaci�n global. Al otro se le coloca una "sombra" que consiste en
una banda o un disco para obstruir la radiaci�n directa. Entonces, este piran�metro medir� s�lo radiaci�n difusa. La resta de la global menos la difusa, da como resultado la directa.
Otro instrumento para medir radiaci�n solar es el piroheli�metro. El piroheli�metro es un instrumento que se enfoca directamente al Sol para medir exclusivamente la radiaci�n que proviene de �l y de sus alrededores cercanos. Es decir, es un instrumento q
ue mide radiaci�n directa. A diferencia del piran�metro, que suele instalarse fijo, el piroheli�metro debe contar con un sistema de movimiento de relojer�a para seguir el Sol con gran precisi�n.
La informaci�n generada por un piran�metro debe ser registrada, ya sea por un m�todo gr�fico o electr�nico. Esto permite entonces integrar las irradiancias en per�odos dados, para obtener la irradiaci�n correspondiente. La figura 4.2 muestra la pantalla
de un programa de c�mputo desarrollado en el Grupo Solar, que permite recuperar la lectura del piran�metro, adem�s de permitir el c�lculo de la irradiancia en atm�sfera clara y extraterrestre.
Cuando la irradiancia medida est� muy por debajo de la de atm�sfera clara, se debe generalmente a la aparici�n de nublados (suponiendo que no se trata de la sombra de un �rbol, o de un eclipse). Por otro lado, ocasionalmente puede ocurrir que la radiaci�
n medida sea mayor que la calculada con el modelo de atm�sfera clara. Esto puede suceder por varias razones: a) porque efectivamente haya una mayor irradiancia que la calculada, b) porque las nubes que rodean al Sol (aparentemente) produzcan un efecto de
co
ncentraci�n de la radiaci�n, exagerando la lectura y c) por defecto del instrumento, que no responda adecuadamente a ciertas condiciones meteorol�gicas.
