Para los fines del aprovechamiento de su energ�a, el Sol es una inmensa esfera de gases a alta temperatura, con un di�metro de 1.39x109m, situado a la distancia media de 1.5x1011m respecto de la Tierra. Esta distancia se llama unidad astron�mica.
Se estima que la temperatura en el interior del Sol debe ser del orden de 10000000K, pero en la fot�sfera, es decir, en la superficie externa del Sol, la temperatura "efectiva de cuerpo negro" es de 5762 K (i.e., calculada seg�n el modelo radio activo de
l cuerpo negro). Existen, sin embargo, otras formas de calcular la temperatura de la fot�sfera, que dan como resultado alrededor de 6300 K. Es claro que nadie ha colocado un term�metro en la superficie del Sol. Su temperatura se mide por m�todos indirecto
s,
basados en diversos modelos. De ah� que no coincidan todas las estimaciones de su temperatura.
Algunos datos interesantes acerca del Sol son los siguientes: el Sol genera su energ�a mediante reacciones nucleares de fusi�n -por ejemplo dos �tomos de hidr�geno que producen helio, o uno de helio y uno de hidr�geno que producen litio, etc.- que se lle
van a cabo en su n�cleo. La generaci�n de energ�a proviene, por tanto, de la p�rdida de masa del Sol, que se convierte en energ�a de acuerdo con la famosa ecuaci�n de Einstein, E = m c2, donde E es la cantidad de energ�a liberada cuando desaparece la masa
m
; c es la velocidad de la luz.
El n�cleo solar es la regi�n comprendida dentro del 23% de su radio, a partir del centro, que corresponde a tan s�lo el 15% del volumen, pero en cambio contiene el 40% de la masa y ah� se genera el 90% de la energ�a. En esa regi�n, la temperatura es del
orden de 107K y la densidad es del orden de 105kg/m3. (Recordemos que la densidad del agua es 103kg/m3).
A una distancia del 70% del radio solar, la temperatura es del orden de 105K y la densidad es de unos 70 kg/m3. La zona que va del 70% al 100% del radio solar, se conoce como zona convectiva y su temperatura cae hasta 5000 a 6000 K, mientras que la densi
dad desciende a 10-5kg/m3. La capa externa de esta regi�n recibe el nombre de fot�sfera y es considerada como la superficie del Sol, por ser �sta una regi�n opaca, de donde se emite la gran mayor�a de la radiaci�n solar hacia el espacio. (Nota: opaco, en
�p
tica, significa que no deja pasar la radiaci�n. Por ejemplo, un espejo es opaco. Una fuente luminosa puede ser opaca. Por ejemplo, una l�mpara de ne�n, emite luz desde su superficie, pero no podemos ver su interior: es opaca. Por tanto, el significado t�c
nico de esta palabra es diferente del que le damos en el lenguaje com�n. T�cnicamente, lo opuesto a opaco es transparente).
La fot�sfera es la superficie aparente del Sol cuando se observa con un filtro adecuado (filtro de soldador del #14, por ejemplo). Por ser opaca, la fot�sfera impide observar el interior del Sol. Sin embargo, es claro que, como todo el Sol, desde el n�cl
eo hasta su superficie se encuentra en forma gaseosa, no hay una superficie f�sica claramente definida, como la hay en la Tierra. Sobre la fot�sfera existen tambi�n gases, en condiciones tales que son esencialmente transparentes, que se conocen como la co
ro
na solar, observable durante los eclipses totales de Sol. La corona solar es la atm�sfera del Sol. De forma similar a como sucede en la Tierra, la corona es cada vez m�s tenue a medida que se est� a mayor distancia del n�cleo solar, hasta confundirse con
el vac�o relativo que existe en el espacio interestelar. Indice
2.2 LA CONSTANTE SOLAR.
La combinaci�n de tres factores: la distancia Tierra-Sol, el di�metro solar y la temperatura del Sol, determinan un flujo luminoso, i.e., un flujo de energ�a que incide sobre la superficie de la Tierra. En esta y las pr�ximas secciones, veremos c�mo se ca
lcula ese flujo de energ�a bajo diversas condiciones.
Se llama flujo de "algo" (materia, energ�a), la cantidad de ese "algo" que pasa a trav�s de una superficie, por unidad de �rea y por unidad de tiempo. Por tanto, el flujo luminoso, que es un flujo de energ�a, tiene unidades de energ�a por unidad de �rea
y por unidad de tiempo, por ejemplo, Js-1m-2, equivalentes a Wm-2.
Mucho se ha discutido acerca de si el Sol emite un flujo de energ�a constante, o se trata de una estrella variable. Algunos estudios parecen indicar que la variaci�n de la emisi�n de energ�a, por parte del Sol, es menor al 1% a lo largo de un ciclo solar
, que dura 22 a�os. No se conoce a ciencia cierta la causa de estas variaciones. Sin embargo para los fines de este curso, por ejemplo, para su aplicaci�n en el campo de la ingenier�a, la emisi�n de energ�a en el Sol puede considerarse constante. El recur
so
energ�tico solar est� mucho m�s ligado, en la superficie terrestre, a las variaciones meteorol�gicas, que a las solares.
La radiaci�n emitida por el Sol, junto con sus condiciones geom�tricas respecto de la Tierra, dan por resultado que, sobre la atm�sfera terrestre, incide una cantidad de radiaci�n solar casi constante. Esto ha dado lugar a la definici�n de la llamada con
stante solar.
La constante solar, Gsc, es el flujo de energ�a proveniente del Sol, que incide sobre una superficie perpendicular a la direcci�n de propagaci�n de la radiaci�n solar, ubicada a la distancia media de la Tierra al Sol, fuera de toda atm�sfera.
Aclaremos algunos puntos de esta definici�n. Primero, es un flujo de energ�a, es decir, la constante solar se refiere a una cantidad de energ�a que incide, instant�neamente, sobre una superficie de �rea unitaria. Segundo, esta superficie hipot�tica es pe
rpendicular o normal a la direcci�n de propagaci�n de la luz, lo cual en lenguaje no t�cnico equivale a decir que "ve al Sol". Es obvio que una superficie en posici�n oblicua respecto de la direcci�n del Sol, recibir�a un menor flujo de energ�a. Tercero,
nu
estra superficie hipot�tica se encuentra situada a la distancia media de la Tierra al Sol. Aunque lo demostraremos hasta m�s adelante, es claro que la distancia desde la fuente de radiaci�n hasta el plano en cuesti�n, influye fuertemente en el flujo de en
erg�a. Todos sabemos que la intensidad de la radiaci�n solar es mucho mayor en Mercurio que en la Tierra, y que en nuestro planeta es mucho mayor que en Plut�n. Como la �rbita que describe la Tierra alrededor del Sol no es circular, por lo tanto, la dista
nc
ia Tierra-Sol no es constante, debe considerarse un valor promedio, para poder hablar de una constante. Por �ltimo, nuestra ya famosa superficie hipot�tica, debe estar colocada fuera de la atm�sfera, para evitar la atenuaci�n de la radiaci�n causada por l
a diversidad de fen�menos f�sicos y qu�micos que se verifican en la atm�sfera.
El valor comunmente aceptado para Gsc ha variado en los �ltimos a�os, seg�n las t�cnicas de medici�n que se han empleado, lo cual no indica que haya variado en s� la magnitud de la energ�a que se recibe del Sol. En este curso usaremos el valor:
Gsc = 1353 W m-2
que, en otras unidades equivale a:
Gsc = 1.940 cal/cm2min = 428 Btu/ft2hr = 4871 MJ/m2hr
Estos valores fueron aceptados por la NASA (1971) y por la ASTM.
Como hemos expuesto, la radiaci�n extraterrestre que incide sobre la Tierra est� sujeta a las variaciones geom�tricas y a las condiciones f�sicas del propio Sol.
Por otro lado, la �rbita que describe la Tierra alrededor del Sol no es circular, sino cuasi-el�ptica. La peque�a excentricidad de la �rbita hace que, alrededor del 4 de enero, cuando la Tierra se encuentra en el perihelio (m�nima distancia al Sol -s�: m
�nima-) la radiaci�n solar extraterrestre sea m�xima. Por otro lado, alrededor del 1 de julio -seis meses despu�s- la Tierra se encuentra en el afelio (m�xima distancia al Sol) y entonces la radiaci�n solar extraterrestre es m�nima.
La ecuaci�n que describe el flujo de energ�a sobre un plano normal a la radiaci�n solar extraterrestre, a lo largo del a�o es:
en donde Gon es el flujo de radiaci�n extraterrestre, medida en un plano normal a la radiaci�n, y n es el n�mero de d�a del a�o. La Tabla 2.1 contiene informaci�n para calcular el valor de n.
En la ecuaci�n anterior, as� como en el resto del curso, las normas para los sub�ndices son como sigue: el sub�ndice "sc" se usa para la constante solar (del ingl�s solar constant); el sub�ndice "o" se usa para la radiaci�n extraterrestre, esto es, fuera
de la atm�sfera. Por �ltimo, el sub�ndice "n" se utiliza para la radiaci�n medida en un plano normal a la direcci�n de propagaci�n de la radiaci�n. De esta forma, el sub�ndice "on" se utiliza para la radiaci�n extraterrestre observada en un plano normal
a
la radiaci�n.
El Sol emite radiaci�n en toda la gama del espectro electromagn�tico, desde los rayos gamma, hasta las ondas de radio. Sin embargo, para los fines del aprovechamiento de su energ�a, s�lo es importante la llamada radiaci�n t�rmica que incluye s�lo el ultra
violeta (UV), la radiaci�n visible (VIS) y la infrarroja (IR).Todos los cuerpos emiten cierta cantidad de radiaci�n en virtud de su temperatura. A mayor temperatura ocurren dos cambios en la radiaci�n emitida:
1. La intensidad de la emisi�n es mayor, refiriendose a, un mayor n�mero de watts por metro cuadrado abandonan el cuerpo.
2. El color o tipo de radiaci�n cambia hacia una menor longitud de onda, esto es, del IR al VIS y al UV, a medida que aumenta la temperatura.
La fot�sfera se encuentra a unos 6000 K y, por tanto, emite un cierto flujo de energ�a correspondiente a esa temperatura. Su distribuci�n espectral es como se indica en la Figura 2.1. Esta figura muestra la irradiancia espectral (energ�a por unidad de ti
empo, en la unidad de �rea, por unidad de longitud de onda) en funci�n de la longitud de onda. La l�nea continua pero irregular corresponde a la irradiancia observada, medida desde la Tierra. La curva punteada representa la irradiancia espectral que tendr
�a
un cuerpo negro (radiador ideal), que se encontrara a la temperatura de 5762 K. Esta temperatura corresponde a la que deber�a tener dicho radiador ideal, para tener la misma emisi�n de energ�a que el Sol.
2.5 VARIACION DEL FLUJO DE ENERGIA CON LA DISTANCIA.
Cuando se tiene una fuente luminosa que emite en todas direcciones, la intensidad luminosa o flujo de energ�a var�a inversamente con el cuadrado de la distancia a la fuente emisora.
Una deducci�n muy sencilla de esta expresi�n, puede hacerse como sigue. Consid�rese una fuente luminosa cualquiera: una bombilla incandescente, una estrella, el Sol, que emite energ�a en forma homog�nea en todas direcciones. Consid�rense dos esferas conc
�ntricas, de radios r1 y r2, mucho mayores que el de la fuente luminosa, cuyo centro coincida exactamente con la posici�n de dicha fuente. Supongamos que medimos la intensidad luminosa (flujo de energ�a) en la superficie de la esfera con radio r1, y llame
mo
s a ese valor G1. La potencia (energ�a por unidad de tiempo) que pasa a trav�s
de la esfera completa estar� dada por G1 multiplicada por el �rea de la esfera:
Por otro lado, si llamamos G2 a la intensidad luminosa medida a la distancia r2, tendremos, mediante el mismo razonamiento, que la potencia evaluada en la superficie de la esfera "2" es:
Si adem�s consideramos que el espacio que separa las dos esferas es perfectamente transparente, es decir, no absorbe radiaci�n, entonces la misma energ�a por unidad de tiempo que atraviesa la esfera "1" debe atravesar la esfera "2". Por tanto,
entonces,
la cual se reduce a la expresi�n:
donde r1 y r2 son las distancias correspondientes a los puntos en los que el flujo de energ�a es G1 y G2.
Esta ecuaci�n es de uso bastante general. Sirve para relacionar intensidades luminosas producidas por l�mparas a ciertas distancias (�til en fotograf�a, por ejemplo), lo mismo que para calcular la constante solar en diversos planetas. Sin embargo, no se
aplica para luz emitida por medio de reflectores parab�licos, l�sers, etc., cuya emisi�n es dirigida y no cumple con la hip�tesis de disiparse en todas direcciones.
