Exercício 1:

Legítimo.

A análise da legitimidade deste silogismo torna-se mais fácil se fizermos a transformação dos juízos nele presentes. Sem dúvida que é uma ‘certa falsificação’ do seu conteúdo, mas é imprescindível fazê-lo para resolvê-lo no âmbito da lógica clássica. Isto justifica-se, porque aqui encontramos juízos que não são predicativos, que são os únicos tipos de juízos elaborados por este tipo de lógica.

Assim, temos:

Todos os peixes são mortais

Todo o espadarte é peixe

Logo, todo o espadarte é mortal

Se quiseres ler algo mais sobre a lógica do juízo clica AQUI.

Legítimo.

Repara no seguinte pormenor: a conclusão deveria ser esta "logo, alguns répteis são animais". E porquê? Porque o silogismo, embora assim o pareça, não está na sua forma-padrão. É que o conceito mais extenso é "animal", o que implica que a premissa maiaor seja "alguns animais são lagartos" e a premissa menor "Todos os lagartos são répteis".

A forma-padrão seria, portanto, esta:

Alguns animais são lagartos

Todos os lagartos são répteis

Logo, alguns répteis são animais

No entanto, a conclusão é absolutamente válida, já que a proposição "alguns répteis são animais" é convertível por conversão simples, o que quer dizer que se converte em "alguns animais são répteis".

Silogismo legítimo.

Este raciocínio é um quase-silogismo, já que o silogismo categórico tem como base os juízos categóricos, que são juízos com os quantificadores "todo", "nenhum" e "algum".

Clica aqui novamente para aprenderes algo sobre a teoria dos juízos.

Ora acontece que a segunda premissa é um juízo singular "este fruto é uma maça". Para efeitos de evitação de erros na aplicação das regras, convém fazer a "transformação/falsificação" dos juízos singulares em juízos universais.

Assim, teremos:

Todas as maçãs são seres com caroço

Todos estes frutos são maçãs

Logo, todos estes frutos são seres com caroço.

Raciocínio ilegítimo.

Se transformarmos todos os juízos singulares em juízos categóricos universais, descobriremos imediatamente que temos aqui quatro termos/conceitos: "cidade do Interior", "palavra de seis letras", "ser físico chamado Fundão" e "palavra Fundão". Ora, num silogismo, só pode haver três termos.

Raciocínio ilegítimo. Justifica-se isto com a detecção de dois erros.

Para mais facilmente os descobrirmos, transformemos o argumento para a sua forma-padrão:

Alguns estudantes são preguiçosos

- Todos os animais denominados de preguiça são seres que vivem dependurados nas árvores

Logo, todos os estudantes são seres que vivem dependurados nas árvores.

1º erro: temos quatro termos/conceitos, sublinhados devidamente no próprio argumento, e não três como é exigido pela lógica.

2º erro: o conceito "estudante" tem mais extensão na conclusão do que na primeira premissa.

Raciocínio legítimo, embora pareça que na conclusão se trocou a posição do sujeito e do predicado. A regra afirma que o termo maior é predicado na conclusão e o termo menor é sujeito na conclusão.

Isto, de facto, não acontece, porque o silogismo tem trocadas as premissas maior e menor, já que o conceito com maior extensão é "ser vivo" e não "gato". Aliás, aqui aplica-se a transitividade da implicação.

Raciocínio legítimo. O facto de estar formalizado não implica regras diferentes: as letras significam o que quisermos que signifiquem. Recorde-se que a lógica aristotélica fica-se por este mínimo de formalização, ao contrário da Lógica Moderna.

Silogismo ilegítimo

Façamos a transformação do juízo que funciona como premissa e que é um juízo composto:

Todos os gatos são (alguns dos seres) mortais

Todos os cães são (alguns dos seres) mortais

Logo, todos os cães são gatos.

A ilegitimidade está no uso do termo médio "mortal", que não é considerado pelo menos uma vez em toda a sua universalidade.

Ilegítimo, porque de duas premissas particulares nada se pode concluir. Neste caso concreto, verifica-se que o termo médio não foi considerado nenhuma vez de forma universal.

Vejamos o argumento na sua forma-padrão:

Alguns homens são trabalhadores

Alguns trabalhadores ganham bem

Logo, alguns seres que ganham bem são homens

Ilegítimo formalmente, porque encontramos neste raciocínio quatro termos: "ser que deve trabalhar", "homem", "mulher" e "ser que trabalha". Sublinhámos os conceitos que podem ter fundado a confusão.

Silogismo ilegítimo, porque encontramos nele quatro termos: "vertebrados", "seres com cérebro muito desenvolvido", "homens com cérebro muito desenvolvido" e "ser inteligente". Sublinhámos os termos que podem ter fundado a confusão.

Exercício 12: (soluções possíveis entre outras)

a)

Todos os (seres) que ensinam são professores

Alguns homens (são seres que) ensinam

Logo, alguns homens são professores.

b)

Todos os seres vivos são mortais

Todos os homens são seres vivos

Todos os homens são mortais

Todos os seres que ladram são cães

Logo, alguns cães são gatos.

Todos os pássaros são quadrúpedes

Todos os quadrúpedes voam

Logo, todos os pássaros voam.

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