El físico escocés James Clerk Maxwell nació el 13 de junio de 1831. Su padre, que originalmente se llamaba John Clerk, adoptó el nombre de Maxwell cuando heredó ciertas propiedades que habían llegado a su familia a través de cierto matrimonio con un miembro de la familia Maxwell.      El joven James se reveló como una promesa académica siendo un adolescente. A la edad de 14 años había completado un trabajo sobre la generalización de las elipses, que fue presentado a la Royal Society de Edimburgo y publicado posteriormente bajo el título de «Curvas Ovaladas».

    En 1847 Maxwell ingresó en la Universidad de Edimburgo donde, bajo la tutela de un profesor de física, fue autorizado a utilizar algunos aparatos en sus horas libres. Consumió muchas tardes experimentando y aprendiendo, incluso en sus vacaciones. Montó un laboratorio provisional «encima de la lavandería», y usaba como mesa de laboratorio «una puerta vieja sobre dos barriles, y con dos sillas, una de las cuales está en uso ... ». En 1849 había terminado dos artículos más, uno titulado «Curvas Enrolladas», y el otro «El Equilibrio de los Sólidos Elásticos».

    Maxwell fue el principal responsable del desarrollo de la descripción matemática de los campos eléctricos y magnéticos.  La aplicación de las líneas de campo, como fueron concebidas por Faraday, al conocimiento de los fenómenos eléctricos y magnéticos era básicamente cualitativa hasta que Maxwell proporcionó en 1855 un modelo matemático útil. En su artículo «Sobre las Líneas de Fuerza de Faraday» Maxwell desarrolló la analogía matemática entre las líneas que representan un campo y el flujo de un fluido incomprensible. En su analogía, la intensidad de un campo, como por ejemplo el campo eléctrico E, correspondía a la velocidad v de un fluido. Aunque imperfecta, esta analogía se refleja aún en el lenguaje que usamos para describir los campos. Así hablamos de flujo f_E, de un campo eléctrico como si estuviese relacionado con el flujo de un fluido.

    Maxwell continuó su analogía con los fluidos en su famoso artículo en cuatro partes «Sobre las Líneas de Fuerza Físicas» publicado en 1861. En su modelo de fluido había remolinos: las líneas de campo magnético estaban representadas por los ejes de los remolinos, y la fuerza magnética estaba relacionada con la presión en los remolinos. El modelo era bastante complicado pues dos remolinos vecinos tenían que girar en el mismo sentido. Entonces tuvo que introducir partículas de contacto rodantes entre estos remolinos. Considerando el movimiento de las partículas de contacto en el modelo, obtuvo las relaciones entre corrientes y campos magnéticos. Este modelo también llevó a Maxwell a considerar la luz como un fenómeno electromagnético: «La luz consiste en ondulaciones transversales del mismo medio que es la causa de los fenómenos eléctricos y magnéticos».

    Las relaciones matemáticas entre campos eléctricos y magnéticos desarrolladas por Maxwell, y conocidas como ecuaciones de Maxwell, proporcionan una base teórica completa para el tratamiento de todos los fenómenos electromagnéticos. Boltzmann consideró que estas ecuaciones eran tan bellas por su simplicidad y elegancia que, como Goethe, preguntó, «¿Fue un dios quien escribió estas líneas ... ?»

    En 1871 Maxwell fue nombrado primer profesor de física experimental de la Universidad de Cambridge y director del Cavendish Laboratory, que se encontraba por aquel entonces en construcción. Hasta su muerte en 1879 fue el primer impulsor que hizo que el Cavendish Laboratory se convirtiese en uno de los más sobresalientes centros de investigación básica en física.

    El trabajo de Maxwell en electricidad y magnetismo hizo que estas dos disciplinas aparentemente separadas se juntasen en una teoría completa que abarca todo el electromagnetismo. Además de su síntesis de la electricidad y el magnetismo, Maxwell también realizó contribuciones esenciales a la termodinámica y mecánica estadística. Por todas estas contribuciones, es considerado, junto a Galileo, Newton y Einstein, como uno de aquellos sobre cuyos hombros nos erguimos para divisar los más lejanos horizontes de la naturaleza.