En 1970 la decisión de dividir la representación de la UNAM en Liga Mayor no podía posponerse por más tiempo; la única opción era mantenerse fuera del torneo y celebrar exclusivamente encuentros contra equipos norteamericanos, lo que hubiese sido el regreso a los primeros años del equipo.

Así, aparecen tres equipos universitarios compitiendo por el Campeonato de la Liga Mayor.

Cóndores, con uniforme oro y negro, al mando de Manuel Neri, con la base principal de los Pumas y con Leyes e Ingenieria como semilleros de Intermedia.

Aguilas Reales, de uniforme azul, blanco y rojo, con Hilario Canseco, antiguo QB Puma, como Head Coach y con Ciencias Quimicas-Veterinaria y Preparatoria (luego Vietnamitas de Prepa 9) como semilleros.

Guerreros Aztecas, de uniforme oro y rojo, con Manuel "Gallo" Vázquez como Head Coach y con Comercio, Arquitectura y Medicina como semilleros en intermedia.

Con los tres equipos de la UNAM pudo conformarse una Liga Mayor más numerosa y competitiva, compuesta por nueve escuadrones, considerando la participación del IPN con tres equipos, el ITESM, la Universidad Autónoma de Nuevo León y la Escuela Nacional de Agricultura Chapingo (hoy Universidad Autónoma Chapingo)

La primera temporada de esta etapa se tiñó de Oro y Negro, ya que los Cóndores ganaron con facilidad, siempre con diferencia de más de 17 puntos. Sólo el encuentro contra Búhos del IPN, campeones del año anterior, tuvo una diferencia menor: 20-13 a favor de Cóndores, los nuevos campeones de la Liga.

El primer clásico de selecciones se ganó 24-13; Leonardo Lino, de Cóndores, fue el Jugador del Año y Guillermo Torres, también Cóndor, Novato del Año, para redondear una temporada magnifica para la representación de la UNAM en Liga Mayor, con su nuevo formato.

En 1971 la situación fue diferente. El factor principal lo marcó la apertura de becas a estudiantes norteamericanos por parte del ITESM, que trajo otro balance a la liga. Así, después de 12 juegos, Cóndores recibió la primera derrota de su historia precisamente contra los Borregos del ITESM, que a la postre serían los campeones.

En este año se daria otro triunfo Puma en el Clásico, por 17-7.

La temporada de 1972, ya con 11 equipos participando, se presentó con una tónica similar, aún cuando los Cóndores lograron el subcampeonato, perdiendo la final contra los Borregos de ITESM. Durante la temporada regular sólo habían tenido un tropiezo ante los Borregos, por 7-0. Santiago Caballero, ala Cóndor, fue el Jugador del Año.

En 1973 los Cóndores rompieron la supremacía norteña al superar a los Borregos 20-3. Lograron también sacar una meritoria victoria por 31-30 frente a Pieles Rojas de Acción Deportiva, en uno de los juegos más emotivos en muchos años.

Sin embargo, dentro de la UNAM no sería el año del Cóndor, sino del Aguila Real, que en el mejor año de su historia llegó al juego de campeonato tras imponerse en playoffs a Cóndores 17-3. La final, jugada en un Estadio Olímpico de CU totalmente lleno, vio a las Aguilas universitarias ser superadas 21-19 frente a las Aguilas Blancas del IPN.

En 1974 sólo se lograron resultados modestos, a pesar de logros dignos de reconocerse, como la victoria de Cóndores 31-0 sobre Aguilas Blancas, la diferencia en cero más amplia entre los dos equipos.

El año siguiente, 1975, no fue mejor, ya que por primera vez desde la división en tres, ningún equipo universitario clasificó para playoffs. Para colmo, se perdió el tercer Clásico al hilo, por 27-35

Ello provocó una reorganización en 1976, al menos en lo que a entrenadores en jefe se refiere, llegando Diego García Miravete a dirigir a Cóndores, en sustitución de Manuel Neri. García Miravete al paso del tiempo establecería marcas de victorias y campeonatos con el equipo Oro y Negro.

Ese año, Cóndores regresó a playoffs, perdiendo contra los campeones del año anterior, Pieles Rojas de Acción Deportiva, por 40-23.

Diego García Miravete ganó su primer Clásico como Coach Puma por 44-7, lo que contribuyó a que la temporada tuviera un saldo favorable.

1977 fue otro mal año para la UNAM y el Futbol Americano de México. Lo más destacable es el triunfo por 15-7 en el Clásico. Para el Futbol Americano fue el año de la Final Negra, cuando los "porros" del Politécnico provocaron un tumulto en el Estadio de los Tigres, con saldo de un muerto y varios heridos. Se provocó también el retiro del ITESM de la Liga Mayor, que sería seguido por el de los Tigres dos años después.

Otro saldo de esa campaña fue la reorganización de la Liga Nacional Colegial en la nueva Organización Nacional Estudiantil de Futbol Americano (ONEFA), que rige los destinos de la Liga Mayor desde entonces.

1978 fue el primer año de esta Liga y también del regreso de Cóndores al campeonato, después de ocho años, al derrotar a Aguilas Blancas 23-14 en la final. Ya en temporada regular, se les había vencido 10-0.

En otro ámbito, en 1978 murieron dos grandes personajes del Futbol Americano de la UNAM: Alberto "Chivo Córdoba" y Julián Fajardo, ambos verdaderas instituciones en el equipo Puma. Murió también Luis Lecanda, estrella universitaria de principios de los años 60.

La temporada de 1979 significó el segundo campeonato al hilo para Cóndores, que vencieron a Aguilas Blancas 28-16 para obtener la corona en la semifinal, ya que el otro semifinalista, Tigres de la UANL, se retiró de la Liga por diferencias con la organización, no sin antes eliminar a Aguilas Reales 14-7 en un juego inconcluso.

Para finalizar la década, los Cóndores disputaron su tercera final consecutiva contra los guindas y lograron su tercer triunfo, en esta ocasión por 28-26, un marcador muy apretado pero suficiente para el TRICAMPEONATO.

1981-1990 La década Condor

En 1981 la Liga Mayor se dividió en dos niveles, para dar mayor oportunidad de competencia a equipos nuevos o con menores posibilidades económicas. Una decisión que con el tiempo favorecería al Futbol Americano de México.

Los equipos universitarios más tradicionales, Cóndores, Aguilas Reales y Guerreros Aztecas, ya con una década de experiencia, quedaron en la conferencia fuerte, la Metropolitana, en tanto que Osos de Acatlán y Huracanes de Aragón fueron colocados en la categoría mas baja: la Conferencia Nacional.

La primera temporada no fue mala para la UNAM, aún cuando no se logró el campeonato y se perdió el Clásico por 23-20. Cóndores y Aguilas Reales consiguieron, respectivamente, los lugares tercero y segundo en el torneo, que se jugó sin playoffs. Las derrotas contra Aguilas Blancas 24-35 en el caso de Cóndores y 21-39 de Aguilas Reales fueron decisivas, dentro de una hoja de otra manera perfecta. El juego entre ambas escuadras universitarias determinó las posiciones finales y fue favorable a los azules por 21-12.

En 1982 las cosas se dieron de manera muy similar a 1991. Cóndores inició arrasando a sus adversarios. En temporada regular blanqueó a todos los equipos politécnicos: 13-0, a Lobos ESIA y Pieles Rojas; 21-0, a Aguilas Blancas; y 61-0, a Cheyennes y Búhos. En semifinales pasó apuros para vencer a Aguilas Reales 16-14 y en la final, en un nuevo enfrentamiento contra Aguilas Blancas, la temporada perfecta y el campeonato se perdieron por 16-8.

No fue un año malo, sin duda, pero faltó consolidar la temporada durante los playoffs.

Sin embargo en 1983 este objetivo se cumplió plenamente y los Cóndores resultaron campeones en la Conferencia Metropolitana,

En este caso, además, la competencia fuerte provino de otro equipo Puma, los Guerreros Aztecas, que protagonizaron las batallas más duras para los Cóndores en esa temporada, con marcadores favorables al equipo de negro por 20-17 en temporada regular y 12-6 en la semifinal.

En 1984 la generación Cóndor de Marco Ramos y J.J. Sánchez confirmó su supremacía en los emparrillados mexicanos, al ganar su segundo campeonato en fila, de manera invicta, al superar a Aguilas Blancas por 40-29. Ya durante la temporada regular los habían vencido por 29-15.

Los Osos fueron un duro rival para Cóndores, a pesar de jugar su primera temporada en la categoría alta. En su debut, los de Acatlán obligaron a Cóndores a emplearse a fondo para sacar un 14-9. En la semifinal, Cóndores ganó otra vez, ahora 22-3. A Aguilas Reales, los Osos les propinaron un contundente y sorpresivo 20-0, para constituirse en el principal aspirante a la supremacía dentro de la universidad.

1985 marcó el segundo Tricampeonato Cóndor en un lapso de 8 años, y con resultados realmente dignos de recordarse: 31-0, en la final contra Pieles Rojas del IPN; y 53-7, contra Aguilas Blancas, el marcador más abultado entre los dos equipos.

Sólo Aguilas Reales amenazó con arruinar la temporada perfecta de Cóndores, al estar a segundos del triunfo y perder 29-28.

En 1986 la UNAM decidió, al igual que el IPN, recortar su representación en Liga Mayor, sacando sólo tres equipos. En el caso de la UNAM permanecerían los tres mejor calificados el año anterior: Cóndores, Osos de Acatlán y Guerreros Aztecas, que logró esa posición al vencer por un gol de campo en los instantes finales a Aguilas Reales por 21-19.

Los Cóndores lograron su cuarto campeonato consecutivo, los únicos Tetracampeones desde la Horda Dorada universitaria de los años 30 y 40. Cóndores se impuso en sus dos enfrentamientos contra Aguilas Blancas, por 23-20 y 24-10, y vencieron también a Pieles Rojas 26-0. No obstante, los propios Pieles Rojas habrían de empañar la celebración del cuarto campeonato al vencer sorpresivamente a Cóndores 23-0 en el penúltimo juego de la campaña, rompiendo una racha de 32 juegos sin derrota, un récord que aún persiste.

En 1987 la Universidad de México volvió a ser campeón, aún cuando no a través de Cóndores. Fueron ahora los Osos de Acatlán quienes ocuparon el sitio de honor, al vencer a los universitarios de Negro y Oro por 17-10.

En temporada regular, Cóndores había derrotado a Osos 33-29 en un juego muy emotivo, que anunciaba que las cosas podrían cambiar en un nuevo enfrentamiento entre ambos, tal como sucedió. Cóndores sólo había dejado ir una victoria durante la temporada, frente a Pieles Rojas por 7-6.

Los dos años siguientes, 1988 y 1989 fueron de transición para los equipos universitarios y los resultados fueron fiel reflejo de este cambio.

Para Cóndores, por ejemplo, fue la llegada de una generación que tomaría en su momento su lugar de honor, pero que en sus primeros años, sin tener malos resultados, no lograron consolidar un campeonato.

En 1988 la final contra Aguilas Blancas se constituyó en desastre al caer 38-6, el marcador más desfavorable de Cóndores contra su rival tradicional.

En 1989, Cóndores tuvo otro acercamiento al campeonato pero cayó en la semifinal 43-33 contra Pieles Rojas, pese a una bravía reacción que los acercó de un 43-15 desfavorable. En temporada regular habían remontado un marcador adverso de 41-16 contra Borregos de ITESM para convertirlo en una victoria por 44-41. En la semifinal no pudo repetir el milagro y Pieles Rojas alcanzó el cetro.

En 1990, la generación Cóndor de Eduardo González, Luis Araiza, Alejandro Lara y Diego García de la Cadena logró al fin el lugar de honor, recuperando el campeonato para definir este período como la Década Cóndor.

Este esfuerzo se consolidó frente a dos grandes rivales: Borregos del ITESM, a quienes se venció 41-24 en semifinal, y Aguilas Blancas, que dieron un gran juego en la final, que los Cóndores ganaron 16-3.

La década se cerró con otra victoria Puma en el Clásico: 27-23

1991-1998

En 1991 inició la etapa más reciente de la historia, al aparecer la hoy llamada Conferencia de los Diez Grandes, que ha logrado una estabilidad sin precedente en nuestro deporte.

En ese año la UNAM consiguió el último de sus campeonatos de Liga Mayor, por conducto de Cóndores, que lograron su décima presea, nueve de ellas bajo el mando de Diego García Miravete

Once victorias al hilo dieron al equipo negro y oro el campeonato; destacan entre ellas las logradas sobre Borregos del ITESM-Mty por 29-27 y 41-16, ésta última en la final; el difícil 14-13 sobre Tigres de la UANL, en semifinales, y la victoria 12-7 sobre Aguilas Blancas.

Para completar el año, los Pumas vencieron 26-21 en el Clásico, inobjetable, a pesar de que en la última jugada un pase ilegal del IPN parecía dar la vuelta al marcador y provocó un connato de bronca entre los jugadores de las dos escuadras.

En 1992 la cosas cambiaron para mal y Cóndores tuvo una temporada perdedora, con cuatro victorias y cinco derrotas, entre las cuales se contaron las sufridas ante los otros dos equipos de la UNAM en los Diez Grandes, Osos y Aguilas Reales, los cuáles tampoco tuvieron temporadas destacables.

Lógicamente, ese año el equipo Puma perdió el Clásico con un marcador abultado, que amenazó ser todavía peor: 38-13.

En 1993 se manifiestó la que es quizás la característica más sobresaliente de esta década, con la supremacía de las universidades privadas en este deporte. El equipo de Borregos del ITESM Monterrey logró el campeonato.

Los Cóndores regresaron a una temporada ganadora, con 6 victorias por 3 derrotas, aún cuando perdieron en semifinal por 16-7 contra el equipo que resultaría campeón, Borregos.

En 1994 Diego García Miravete dejó las riendas de Cóndores en manos de Arturo Alonso, quien buscó dar una nueva imágen al equipo, en un intento de retornarlo a la senda de la victoria.

Antes de la temporada, la UNAM perdió a dos personajes muy queridos: el legendario Coach Roberto "Tapatío" Méndez, quien dio a los Pumas su nombre y tradición, y Jorge Mercado, la inolvidable "Saeta Dorada" de los años 60.

En el terreno deportivo, Cóndores terminó con marca de 6-3 y llegó a semifinales para caer 14-21 ante Aztecas de la UDLA, con quienes se creó en esta década una tradición perdedora.

En 1995 la situación mejoró en la UNAM, ya que Cóndores logró una temporada de 7-2 para llegar a semifinal, juego en el que cobraron venganza de la temporada regular y vencieron a Aguilas Blancas 22-19, para perder la final contra Aztecas de la UDLA 43-13, en un partido que a nadie dejó satisfecho y que tendría consecuencias para la organización universitaria al año siguiente.

El Clásico se gana 27-20.

En 1996 Cóndores, recibió nuevo Coach en la persona de José Juan Sánchez, ex jugador del equipo en los años 80, buscando consolidar la organización oro y negro. El equipo llegó a semifinales con una temporada de 6-3. Sin embargo, Borregos del ITESM-Mty los derrotó por 38-17.

En 1997 el ciclo negativo para el equipo culminó: Cóndores completó temporada de 5 victorias contra 4 derrotas y no clasificó para playoffs. El Clásico se pierde entre multitud de errores, por 23-18

Estos resultados marcaron la etapa más difícil del Futbol Americano universitario, obligando a una reestructuración de este deporte.

Así, en 1998 la Liga Mayor vio desaparecer a los equipos que constituyeron la tradición universitaria durante 28 temporadas: Cóndores, Guerreros Aztecas y Aguilas Reales, así como a Osos de Acatlán, que contaba con 17 años de participación, dando paso a dos nuevos equipos, Pumas-CU (en la Conferencia de los Diez Grandes) y Pumas Acatlán, en la Nacional.