EVALUACIÓN
FINANCIERA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN (B)
AUTOR:
ING. YENNY GONZALEZ
Profesor:
Gustavo Blanco-Uribe
A) VALOR
DEL DINERO EN EL TIEMPO, RIESGO Y PREPARACIÓN DE PREVISIONES DE LOS FLUJOS DE EFECTIVO PARTIENDO DEL PLAN
ESTRATÉGICO.
VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
El tiempo (plazo)
es fundamental a la hora de establecer el valor de un capital.
Una unidad
monetaria hoy vale más que una unidad monetaria a ser recibida en el futuro.
Una UM disponible hoy puede invertirse ganando una tasa de interés con un
rendimiento mayor a una UM en el futuro. Las matemáticas del valor del dinero
en el tiempo cuantifican el valor de una UM a través del tiempo. Esto, depende
de la tasa de rentabilidad o tasa de interés que pueda lograrse en la
inversión.
El valor del dinero
en el tiempo tiene aplicaciones en muchas áreas de las finanzas el presupuesto,
la valoración de bonos y la valoración accionaria.
Por ejemplo, un bono paga intereses periódicamente hasta que el valor nominal
del mismo es reembolsado.
Los conceptos de
valor del dinero en el tiempo están agrupados en dos áreas: el valor futuro y
valor actual. El valor futuro (VF - Capitalización) describe el proceso
de crecimiento de una inversión a futuro a una tasa de interés y en un período
dado. El valor actual (VA - Actualización) describe el proceso de un
flujo de dinero futuro que a una tasa de descuento y en un período representa
UM de hoy.
VALOR
FUTURO DE UN FLUJO ÚNICO
El valor futuro de
un flujo único representa la cantidad futura, de una inversión efectuada hoy y
que crecerá si invertimos a una tasa de interés específica. Por ejemplo,
si el día de hoy depositamos UM 100 en una libreta de ahorros que paga
una tasa de interés de 9% compuesto anualmente, esta inversión crecerá a UM 109
en un año. Esto puede mostrarse como sigue:
Año
1: UM 100(1
+ 0.09) = UM 109
Al final de
dos años, la inversión inicial habrá crecido a UM 118.81. Como vemos la
inversión ganó UM 9.81 de interés durante el segundo año y sólo ganó UM 9 de
interés durante el primer año. Así, en el segundo año, ganó no sólo
interés la inversión inicial de UM 100 sino también los UM 9 al final del
primer año. Esto sucede porque es una tasa de interés compuesta.
EL
INTERÉS COMPUESTO
El interés
compuesto es una fórmula exponencial y en todas las fórmulas derivadas de ella
debemos operar únicamente con la tasa efectiva. La tasa periódica tiene la
característica de ser a la vez efectiva y nominal, ésta tasa es la que debemos
utilizar en las fórmulas del interés compuesto.
Con el interés
compuesto, pagamos o ganamos no solo sobre el capital inicial sino
también sobre el interés acumulado, en contraste con el interés simple
que sólo paga o gana intereses sobre el capital inicial.
Una operación
financiera es a interés compuesto cuando el plazo completo de la operación (por
ejemplo un año) está dividido en períodos regulares (por ejemplo un mes)
y el interés devengado al final de cada uno de ellos es agregado al
capital existente al inicio. Así, el interés ganado en cada período percibirá
intereses en los periodos sucesivos hasta el final del plazo completo. Su
aplicación produce intereses sobre intereses, conocido como: la
capitalización del valor del dinero en el tiempo.
La tasa de interés
en el ejemplo anterior es 9% compuesto anualmente. Esto significa que el
interés paga anualmente. Así tenemos que en nuestra libreta de ahorros al
final del primer año tendremos UM 109 (el principal más los intereses), en el
segundo año este saldo aumenta en 9%. Arrojando al final del segundo año
un saldo de UM 118.81 que puede computarse como sigue:
Como vemos, un
modelo matemático va manifestándose con mucha nitidez. El Valor Futuro de una
inversión inicial a una tasa de interés dada compuesta anualmente en un período
futuro es calculado mediante la siguiente expresión:
Que no es otra
cosa, que la fórmula general del interés compuesto para el período n
de composición. En las matemáticas financieras es fundamental el empleo de la
fórmula general del interés compuesto para la evaluación y análisis de los
flujos de dinero.
Las ecuaciones
derivadas de la fórmula [11] (para inversión y recuperación en un sólo pago)
son:
El tipo de
interés (i) y el plazo (n) deben referirse a la
misma unidad de tiempo (si el tipo de interés es anual, el plazo debe ser
anual, si el tipo de interés es mensual, el plazo irá en meses, etc.). Siendo
indiferente adecuar la tasa al tiempo o viceversa.
Al utilizar una
tasa de interés mensual, el resultado de n estará expresado
en meses.
El dinero es un activo que cuesta conforme transcurre el
tiempo, permite comprar o pagar a tasas de interés periódicas (diarias,
semanales, mensuales, trimestrales, etc.). Es el proceso del interés compuesto,
los intereses pagados periódicamente son transformados automáticamente en
capital. El interés compuesto es fundamental para la comprensión de las
matemáticas financieras.
El factor tiempo juega papel decisivo a la hora de fijar el
valor de un capital. El valor del dinero cambia como consecuencia de:
1) La inflación.
2) La oportunidad de invertirlos en alguna actividad, que lo
proteja de la inflación y al mismo tiempo produzca rentabilidad.
3) Riesgo de crédito.
Existen dos (02) maneras diferentes
de homogeneizar los capitales
a. Capitalización simple.- Se pagan
periódicamente los interese sobre el capital inicial y esos intereses no se
agregan al capital inicial para generar nuevos intereses.
b. Capitalización compuesta.- Consiste en
acumular los intereses de cada periodo al capital del periodo anterior y
calcular los intereses sobre el nuevo montante.
TIPO NOMINAL Y TIPO EFECTIVO
Capitalización Fraccionada.- consiste en
tomar un tipo de referencia anual, pero devengar los intereses al final de cada
m-simo de año, produciendo así intereses en el m-esimo siguiente y así hasta el último m-esimo
Al capitalizar por meses, según la ley de capitalización compuesta, los
intereses de la primera cuota generan nuevos intereses que se capitalizan hasta
final de año y así con todas las mensualidades. El TAE o tipo efectivo es el
que se obtiene capitalizando por fracciones de año en vez de hacerlo anualmente.
Siendo m el periodo de
capitalización (meses, días, etc.) J(m) tipo nominal
anual
El tipo de interés mensual es im = J(m)/m
El tipo de interés efectivo es i= (1+ J(m)/m) m-1
INFLACIÓN Y VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Inflación es el aumento general de
todos los precios, implica que el poder adquisitivo de la moneda disminuye, ya
que el mismo bien costará cada año más cantidad de moneda.
Tipo de interés nominal. Tasa a la
que crece el dinero invertido.
Tipo de interés real. Tasa a la cual
crece el poder de adquisición de una inversión o del dinero invertido.
COMPONENTES DE LOS TIPOS DE INTERES
Tipo de interés real libre de riesgo
ir, tipo de interés de un activo sin ningún riesgo (obligación
del estado) y con inflación igual a 0.
Tasa de inflación esperada a lo
largo de la vida del activo financiero, f. Se ha de tener en cuenta la
esperada en el futuro y no la tasa de inflación pasada, si bien la estimación
de la inflación futura se hace en función de los datos de la inflación pasada.
Prima de liquidez, Pl
Liquidez es la capacidad
del activo financiero para ser convertido en dinero efectivo. Los activos que
cotizan en bolsa son los más líquidos y entre los que no cotizan, los activos a
corto plazo son generalmente, más líquidos que los de largo plazo. Cuanto
más fácil sea la conversión del activo en dinero líquido menor será la prima de
liquidez.
Prima de riesgo, Pr. Dos posibles riesgos:
Riesgo de tipos de interés. Los bonos del Estado a largo plazo, aunque no corren riesgo de ser impagados, aumentan de
precio cuando disminuye el tipo de interés y disminuyen de precio cuando suben
los tipos de interés. También se llama riesgo de tasa de interés. Aumenta cuando
los tipos son inestables e inciertos y disminuye cuando los tipos son más estables.
Riesgo de incumplimiento o de fallido. Si se considera que la deuda del Estado tiene un riesgo de incumplimiento prácticamente
nulo, la diferencia entre el tipo de interés de la deuda del Estado y una
obligación emitida por una empresa de iguales características es la prima de
riesgo por incumplimiento.
El rendimiento de un activo
financiero se puede obtener entonces como suma de los cuatro componentes
anteriores:
Rendimiento activo financiero= i® + f + Pl + P®
ESTRUCTURA TEMPORAL DE LOS TIPOS DE INTERES
Relación entre los tipos de interés
a corto plazo y los tipos de interés a largo plazo. Si en un eje se representa
el tipo de interés frente al plazo, obtenemos la curva de
rendimiento. Puede presentar tres formas:
a. Ascendente, si los tipos de
interés a corto plazo son inferiores a los tipos a largo plazo.
b. Descendente, si los tipos a
corto plazo son superior a los tipos a largo plazo.
c. Horizontal, si los tipos a
corto son iguales que los tipos a largo.
La relación más normal es que los
tipos a corto sean inferiores a los tipos a largo, es decir, que se presenta
una curva de rendimientos ascendente, la razón es que los valores a corto
tienen un menor riesgo que los valores a largo.
3 TEORÍAS:
-Teoría segmentación de los mercados. Depende de las
condiciones de oferta y demanda. Si hay más oferta que demanda de recursos a
corto y escasez de oferta a largo, la curva será ascendente; en caso contrario
será descendente.
- Teoría de la preferencia de la
liquidez. Ascendente por que los inversores prefieren los valores a
corto plazo dado que pueden convertirse en dinero con menor riesgo. Los
prestatarios suelen preferir
las deudas a largo plazo y por ello están dispuestos apagar por ellos intereses
más altos., Ambos efectos provocan que los tipos a largo plazo sean superiores
a los tipos a corto plazo y por ello, la curva de rendimientos será ascendente.
- Teoría de las expectativas. Afirma que la
curva de rendimiento está en función de las expectativas que tengan los
inversores sobre la evolución de las tasas de inflación en el futuro.
Ascendente cuando se espere que aumente la tasa de inflación y será descendente
cuando se espere que disminuya la tasa de inflación.
Las tres teorías son válidas, pero
la forma de la curva se obtiene como suma de las tres. Cada uno de los tres
factores influye aunque no de igual forma, los tres terminan la estructura temporal de los tipos
de interés
B)
PRINCIPALES MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN DE CAPITAL.
La
evaluación de proyectos por medio de métodos matemáticos- Financieros es una
herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones por parte de los
administradores financieros, ya que un análisis que se anticipe al futuro puede
evitar posibles desviaciones y problemas en el largo plazo. Las técnicas de
evaluación económica son herramientas de uso general. Lo mismo puede aplicarse
a inversiones industriales, de hotelería, de servicios, que a inversiones en
informática. El valor presente neto y la tasa interna de rendimiento se mencionan
juntos porque en realidad es el mismo método, sólo que sus resultados se
expresan de manera distinta. Recuérdese que la tasa interna de rendimiento es
el interés que hace el valor presente igual a cero, lo cual confirma la idea
anterior.
Estas técnicas
de uso muy extendido se utilizan cuando la inversión produce ingresos por sí
misma, es decir, sería el caso de la tan mencionada situación de una empresa
que vendiera servicios de informática. El VPN y
MÉTODO DEL VALOR PRESENTE NETO (VPN)
El método
del Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones, la primera porque es
de muy fácil aplicación y la segunda porque todos los ingresos y egresos futuros
se transforman a pesos de hoy y así puede verse, fácilmente, si los ingresos
son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor que cero implica que hay
una perdida a una cierta tasa de interés o por el
contrario si el VPN es mayor que cero se presenta una ganancia. Cuando el VPN
es igual a cero se dice que el proyecto es indiferente. La condición
indispensable para comparar alternativas es que siempre se tome en la
comparación igual número de años, pero si el tiempo de cada uno es diferente,
se debe tomar como base el mínimo común múltiplo de los años de cada
alternativa.
En la
aceptación o rechazo de un proyecto depende directamente de la tasa de interés
que se utilice. Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la
tasa de interés.
En consecuencia
para el mismo proyecto puede presentarse que a una cierta tasa de interés, el
VPN puede variar significativamente, hasta el punto de llegar a rechazarlo o
aceptarlo según sea el caso.
Al evaluar
proyectos con la metodología del VPN se recomienda que se calcule con una tasa
de interés
superior a
MÉTODO DE
Este
método consiste en encontrar una tasa de interés en la cual se cumplen las
condiciones buscadas en el momento de iniciar o aceptar un proyecto de
inversión. Tiene como ventaja frente a otras metodologías como la del Valor
Presente Neto (VPN) o el Valor Presente Neto Incremental (VPNI) por que en este
se elimina el cálculo
de
COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE (CAUE)
El método
del CAUE consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie
uniforme de pagos. Obviamente, si el CAUE es positivo, es porque los ingresos
son mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto puede realizarse; pero,
si el CAUE es negativo, es porque los ingresos son menores que los egresos y en
consecuencia el proyecto debe ser rechazado.
MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE NO TOMAN
EN CUENTA EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
Las
razones financieras son esenciales en el análisis financiero. Éstas resultan de
establecer una relación numérica entre dos cantidades: las cantidades
relacionadas corresponden a diferentes cuentas de los estados financieros de
una empresa.
El
análisis por razones o indicadores permite observar puntos fuertes o débiles de
una empresa, indicando también probabilidades y tendencias, pudiendo así
determinar qué cuentas de los estados financieros requiere de mayor atención en
el análisis. El adecuado análisis de estos indicadores permite encontrar
información que no se encuentra en las cifras de los estados financieros.
Las
razones financieras por sí mismas no tienen mucho significado, por lo que deben
ser comparadas con algo para poder determinar si indican situaciones favorables
o desfavorables.
La
liquidez de una organización es juzgada por la capacidad para saldar las
obligaciones a corto plazo que se han adquirido a medida que éstas se vencen.
Se refieren no solamente a las finanzas totales de la empresa, sino a su
habilidad para convertir en efectivo determinados activos y pasivos corrientes.
Miden la
velocidad con que diversas cuentas se convierten en ventas o efectivo. Con
respecto a las cuentas corrientes, las medidas de liquidez son generalmente
inadecuadas, porque las diferencias en la composición de las cuentas corrientes
de una empresa afectan de modo significativo su verdadera liquidez.
MÉTODOS DE ANÁLISIS DE INVERSIONES - TIR
VAN
Existen diversos métodos o modelos de
valoración de inversiones. Se dividen básicamente entre métodos estáticos y
métodos dinámicos.
Los estáticos son los
siguientes:
- El método del Flujo neto de Caja (Cash-Flow estático).
- El método del Pay-Back
o Plazo de recuperación.
- El método de
Estos métodos adolecen todos de un mismo
defecto: no tienen en cuenta el tiempo. Es decir, no tienen en cuenta en los
cálculos, el momento en que se produce la salida o la entrada de dinero (y por
lo tanto, su diferente valor).
Los métodos dinámicos:
- El Pay-Back
dinámico o Descontado.
- El Valor Actual Neto (V.A.N.)
-
En realidad estos tres métodos son
complementarios, puesto que cada uno de ellos aclara o contempla un aspecto
diferente del problema. Usados simultáneamente, pueden dar una visión más
completa.
Flujo neto de Caja
Por Flujo neto de Caja, se entiende la suma de
todos los cobros menos todos los pagos efectuados durante la vida útil del
proyecto de inversión. Está considerado como el método más simple de todos, y
de poca utilidad práctica.
Existe la variante de Flujo neto de Caja por
unidad monetaria comprometida.
Formula:
Flujo neto de
Caja/Inversión inicial
Plazo de Recuperación, Plazo de Reembolso, o Pay-Back estático.
Es el número de años que la empresa tarda en
recuperar la inversión. Este método selecciona aquellos proyectos cuyos
beneficios permiten recuperar más rápidamente la inversión, es decir, cuanto
más corto sea el periodo de recuperación de la inversión mejor será el
proyecto.
Los inconvenientes que
se le atribuyen, son los siguientes:
a) El defecto de los métodos estáticos (no
tienen en cuenta el valor del dinero en las distintas fechas o momentos)
b) Ignora el hecho de que cualquier proyecto
de inversión puede tener corrientes de beneficios o pérdidas después de
superado el periodo de recuperación o reembolso.
Puesto que el plazo de recuperación no mide ni
refleja todas las dimensiones que son significativas para la toma de decisiones
sobre inversiones, tampoco se considera un método completo para poder ser
empleado con carácter general para medir el valor de las mismas.
Tasa de Rendimiento contable.
Este método se basa en el concepto de Cash-Flow, en vez de cobros y pagos (Cash-Flow
económico).
La principal ventaja, es que permite hacer
cálculos más rápidamente al no tener que elaborar estados de cobros y pagos
(método más engorroso) como en los casos anteriores.
La definición matemática es la siguiente:
[(Beneficios +Amortizaciones)/Años de duración
del proyecto] / Inversión inicial del proyecto
El principal inconveniente, además del defecto
de los métodos estáticos, es que no tiene en cuenta la liquidez del proyecto, aspecto vital,
ya que puede comprometer la viabilidad del mismo.
Además, la tasa media de rendimiento tiene
poco significado real, puesto que el rendimiento económico de una inversión no
tiene porque ser lineal en el tiempo.
El Pay-Back dinámico o
descontado.
Es el periodo de tiempo o número de años que
necesita una inversión para que el valor
actualizado de los flujos netos de Caja, igualen al capital
invertido.
Supone un cierto perfeccionamiento respecto al
método estático, pero se sigue considerando un método incompleto. No obstante,
es innegable que aporta una cierta información adicional o complementaria para
valorar el riesgo de las inversiones cuando es especialmente difícil predecir
la tasa de depreciación de la inversión, cosa por otra parte, bastante frecuente.
El Valor Actual Neto. (V.A.N.)
Conocido bajo distintos nombres, es uno de los
métodos más aceptados (por no decir el que más).
Por Valor Actual Neto de una inversión se
entiende la suma de los valores actualizados de todos los flujos netos de caja
esperados del proyecto, deducido el valor de la inversión inicial.
Si un proyecto de inversión tiene un VAN
positivo, el proyecto es rentable. Entre dos o más proyectos, el más rentable
es el que tenga un VAN más alto. Un VAN nulo significa que la rentabilidad del
proyecto es la misma que colocar los fondos en él invertidos en el mercado con
un interés equivalente a la tasa de descuento utilizada. La única dificultad
para hallar el VAN consiste en fijar el valor para la tasa de interés,
existiendo diferentes alternativas.
Como ejemplo de tasas
de descuento (o de corte), indicamos las siguientes:
a) Tasa de descuento ajustada al riesgo =
Interés que se puede obtener del dinero en inversiones sin riesgo (deuda
pública) + prima de riesgo).
b) Coste medio ponderado del capital empleado
en el proyecto.
c) Coste de la deuda, si el proyecto se
financia en su totalidad mediante préstamo o capital ajeno.
d) Coste medio ponderado del capital empleado
por la empresa.
e) Coste de oportunidad del dinero,
entendiendo como tal el mejor uso alternativo, incluyendo todas sus posibles
utilizaciones.
La principal ventaja de este método es que al
homogeneizar los flujos netos de Caja a un mismo momento de tiempo (t=0),
reduce a una unidad de medida común cantidades de dinero generadas (o
aportadas) en momentos de tiempo diferentes. Además, admite introducir en los
cálculos flujos de signo positivos y negativos (entradas y salidas) en los
diferentes momentos del horizonte temporal de la inversión, sin que por ello se
distorsione el significado del resultado final, como puede suceder con
Dado que el V.A.N.
depende muy directamente de la tasa de actualización, el punto débil de este
método es la tasa utilizada para descontar el dinero (siempre discutible). Sin
embargo, a efectos de “homogeneización”, la tasa de interés elegida hará su
función indistintamente de cual haya sido el criterio para fijarla.
El V.A.N. también
puede expresarse como un índice de rentabilidad, llamado Valor neto actual relativo, expresado
bajo la siguiente formula:
V.A.N. de la
inversión/Inversión
o bien en forma de tasa
(%):
V.A.N. de la inversión
x100/Inversión
Tasa Interna de Rentabilidad (T.I.R.).
Se denomina Tasa Interna de Rentabilidad (T.I.R.) a la tasa de descuento que hace que el Valor Actual
Neto (V.A.N.) de una inversión sea igual a cero. (V.A.N. =0).
Este método considera que una inversión es
aconsejable si
Las críticas a este método parten en primer
lugar de la dificultad del cálculo de
También puede calcularse de forma
relativamente sencilla por el método de interpolación lineal.
Pero la más importante crítica del método (y
principal defecto) es la inconsistencia matemática de
El Cash-Flow actualizado (o
descontado).
Podemos considerar esté método como una
variante de
Sin embargo, al contrario que la tasa contable,
este método si tiene en cuenta la liquidez del proyecto a nivel del cash. flow generado en cada uno de los
años del horizonte temporal de la inversión.
BIBLIOGRAFIAS
El Valor del dinero en el tiempo, valor de futuro en un
flujo único, el interés compuesto. Enlace: http://www.eumed.net/libros/2005/cag/1e.htm.
Tasa de Interés, VPN, Inflación, enlace:
http://www.monografias.com/trabajos12/finnzas/finnzas.shtml
Interes: Renta del
capital, enlace:
http://www.elprisma.com/apuntes/economia/valordeldineroeneltiempo/
Los proyectos de inversión surgen
de la necesidad imperante de satisfacer las crecientes necesidades de la
población, enlace:
http://www.economia.unam.mx/sua/site/materia/sem4/proyectos/dudas.html
Métodos de evaluación que no toman
en cuenta el valor del dinero a través del tiempo, Métodos de análisis de inversiones -
tir van, enlace:
Disciplina
de
http://www2.udec.cl/~rea/REVISTA%20PDF/Rev64/art5rea64.pdf
Matemáticas
financieras y evaluación de proyectos, enlace:
http://www.gestiopolis.com/dirgp/fin/matyevaluacion.htm
Principales conceptos
de economía, enlace: Diccionario de Economía