SCALE TONES
W=Whole Step
H= Half Step
..F..
H/..E..\H
/ \
W/..D..|W
H/C#~Db\H
/ \
W/B(Cb)\W
H/A#~Bb\H
/ \
W/G#~Ab\W
H/....G\H
/ \
W/F(E#)\W
H/..E..\H
Major Triads(&b7b9ths) can be drawn from the Lower of semitone Pairs (y)
as roots in the Symmetrical array here.
E_G#_B_&DF,...G_B_D_&FAb,... Bb_D_F_&AbCb,... Db_F_Ab_&CbEbb
Hence the root that is absent, in a E7b9 voicing above!
Diminished F_____o___or E_____y SYmmetrical
~.0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10-11-12-13-14-15-16-17-18-20.~
E|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|E
B|o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o----|B
G|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|G
D|o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--0----|D
A|---y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y-|A
E|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|E
~.0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10-11-12-13-14-15-16-17-18-20.~
D ____o___or Db/E#_y
B ___o___or Bb____y
G#/Ab_o___or G_____y
Diminished F_____o___or E_____y Symmetrical
~.0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10-11-12-13-14-15-16-17-18-20.~
E|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|E
B|o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o----|B
G|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|G
D|o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o----|D
A|---y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y-|A
E|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|E
~.0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10-11-12-13-14-15-16-17-18-20.~
D ____o___or Db/E#_y
B ___o___or Bb____y
G#/Ab_o___or G_____y
Diminished F_____o___or E_____y Symmetrical
~.0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10-11-12-13-14-15-16-17-18-20.~
E|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|E
B|o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o----|B
G|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|G
D|o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--0----|D
A|---y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y-|A
E|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|E
~.0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10-11-12-13-14-15-16-17-18-20.~
D ____o___or Db/E#_y
B ___o___or Bb____y
G#/Ab_o___or G_____y
Diminished F_____o___or E_____y Symmetrical
~.0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10-11-12-13-14-15-16-17-18-20.~
E|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|E
B|o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o----|B
G|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|G
D|o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--0----|D
A|---y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y-|A
E|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|E
~.0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10-11-12-13-14-15-16-17-18-20.~
D ____o___or Db/E#_y
B ___o___or Bb____y
G#/Ab_o___or G_____y
Diminished F_____o___or E_____y Symmetrical
~.0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10-11-12-13-14-15-16-17-18-20.~
E|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|E
B|o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o----|B
G|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|G
D|o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o----|D
A|---y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y-|A
E|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|E
~.0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10-11-12-13-14-15-16-17-18-20.~
D#/Eb_o___or D_____y
C ____o___or B ____y
A ____o___or G#/Ab_y
Diminished F#/Gb _o___ or F_____y Symmetrical?
~.0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10-11-12-13-14-15-16-17-18-20.~
E|---y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y-|E
B|o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o----|B
G|---y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y-|G
D|y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-|D
A|---y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y-|A
E|o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o-----y--o----|E
~.0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10-11-12-13-14-15-16-17-18-20.~
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