Minesweeper und Co.

Die Beschreibung der Taktiken könnte wie die rechte Box aussehen. Mir ist aber bekannt, dass einige Menschen Probleme haben auf den ersten Blick zwischen einem nicht aufgedeckten Feld (grau, mit Schatten) und einem aufdeckten, nicht von Minen umgebenen Feld (grau, ohne Schatten) zu unterscheiden. Außerdem machen verschiedene Farben das Spiel auch kaum übersichtlicher. Deshalb werde ich alle aufgedeckten Felder mit den Zahlen 0 bis 8 beschriften, als vermint identifizierte Felder mit ? markieren, die nicht aufgedeckten Felder hellgrau unterlegen und den Spielfeldrand dicker machen.

Im neben stehenden Bild können die Zweien nur dann erfüt werden, wenn sich auf den Feldern mit den A je eine Mine befindet.

Im rechten Bild kann die linke 1 nur dann erfüllt werden, wenn auf genau einem der Felder A eine Mine ist. Dadurch ist dann auch die rechte 1 erfüllt, so dass auf den Feldern B keine Mine sein kann. Das ganze nenne ich "Pilzstruktur".	Angenommen auf einen der Felder A wäre eine Mine, so wären beide Einsen erfüllt und um die 2 könnt keine weiter Mine mehr liegen. Folglich sind die Felder A minenfrei. Da auf den Feldern B bzw. C höchsten eine Mine, aber auf den Feldern B und C genau zwei Minen liegen, muss genau eine Mine auf den Feldern B bzw. C sein. Deshalb sind die Felder D nicht vermint. Dem ganzen Muster habe ich den Namen "kleine Spindel" (eine "große Spindel" gibt es übrigens noch nicht) gegeben.
Die "Eckpilzstruktur" ist ähnlich der "Pilzstruktur": wegen der 1 in der Ecke muss auf den Feldern A genau eine Mine sein, somit kann auf den Feldern B keine Mine liegen. Ob das "Eck-" aus dem Namen sich nur auf die Form des Pilzhutes bezieht oder auf die Ecklage der einen 1 bleibt jedem selbst überlassen.	Die neben stehende Figur ist ein schönes Anwendungsbeispiel für die "Pilzstruktur". Wegen dieser "Pilzstruktur" muss auf den Feldern A bzw. B genau eine Mine liegen. Damit ist die 2 bereits erfü, so dass auf C keine Mine sein kann. Diese Struktur ist unbenannt. Falls sich jedoch jemand einen Namen dafür wünscht, so empfehle ich "Eckenrhombus", da die Mittelpunkte der aufgedeckten Felder ein Rhombus beschreiben, wenn die Werte als z-Koordinaten interpretiert werden, denn [0/0/0], [1/0/1], [0/1/1] und [1/1/2] liegen auf einer Ebene.
Es wird angenommen, dass auf D keine Mine liegt, dann muss auf den Feldern A bzw. C genau eine Mine sein. Damit wäre die dritte 1 aber schon von zwei Minen umgeben. Folglich muss auf D ein Mine sein und die Felder A, B und C sind minenfrei.	Auf den Feldern B befindet sich genau eine Mine. Damit müssen auf den Feldern A noch genau zwei Minen sein. Allgemein sind also auf den drei Feldern rechts neben der rechten 3 genau soviele Minen wie links neben der linken 3. Diese "Hantelform" ist eine Verallgemeinerung der "Pilzstruktur". Diese Form kann sogar noch unspezifischer formuliert werden: die Anzahl der Minen links neben dem linken Feld plus der Wert des rechten Feldes ist stets gleich der Anzahl der Minen rechts neben dem rechten Feld vermehrt um den Wert des linken Feldes.
Wer noch allgemeine Prinzipien kennt, die er für wichtig hält, schicke sie mir bitte per E-Mail.

Mit den linken Rätsel kann der Leser überprüfen, ob er die neuen (oder doch schon bekannten) Prinzipien des vorangegangenen Kapitels auch anwenden kann. Und weil heute der Tag nach gestern ist, verrate ich sogar die Lösung.

(Abb. 1)

(Abb. 2)

(Abb. 3)

Auf dieser Seite kann die von mir programmierte, dreidimensionale Variante von Minesweeper FindMine3D Version 1.15 (136 KB) heruntergeladen werden. Spielprinzip: Das Spielprinzip gleicht den von Minesweeper, jedoch muss man dreidimensional denken, d.h. es können bis zu 26 Minen um ein Feld liegen. Mit der linken Maustaste werden Felder aufgedeckt, mit der rechte werden sie mit einen '?' markiert. Die Zahlen geben an, wieviele Minen um ein Feld verteilt liegen. Mit Bild-Auf und Bild-Ab oder den Auf- und Ab-Buttons kann die angezeigte Eben gewechselt werden. Spielziel: Es sollen alle Felder, auf denen sich keine Mine befindet, aufgedeckt werden. Spielende: Falls das Spielziel erreicht wird und die erreichte Zeit besser ist als die Zeit im Highscore, so kann man sich dort eintragen. Dies gilt jedoch nur, falls die Option "Rückgängig" nicht genutzt wurde. Nach einer Explosion gilt: - ein X zeigt eine explodierte Mine - ein M zeigt eine markierte Mine - ein x zeigt eine unentdeckte Mine - ein ? zeigt eine falsche Markierung Die Spielfeldgröße (4x4x4 bis 7x7x7) und die Minenanzahl (je nach Spielfeldgröße 5 bis 42) können frei eingestellt werden, so dass 64 Einträge in der Highscoreliste zu stande kommen.

Für alle, denen selbst 3 Dimensionen zu wenig sind, biete ich noch ein 6D-Applet an, welches einige Unterschiede hat:
- Bestzeiten werden nicht speichert
> - es gibt keine Pause-Option
- weißer Hintergrund statt Landschaft
- benötigt Java-fähigen Browseer
- keine Reaktion auf Tasturkommandos + die Ausdehnungen und Minenzahlen können frei gewählt werden
+ durch die zusätzliche Anzeige der Werte in den nahen Feldern sind weniger Buttonklicks notwendig
+ läuft auch ohne MS Windows

www.r-holdmann.de/spiele/mine/minesweeper.htm
	Dieses Minesweeper-Applet auf einer Polygonoberfläche wird manchmal als 3D-Version gepriesen, ist aber eigentlich nur eine 2D-Version. Dafür ist es trotzdem sehr interessante Variante.
www.top-download.de/denkspiele.php
	Auf dieser Seite gibt es unter anderen eine buntere Version (5,4 MB Download) des bekannten Spiels mit den gleichen Regeln.
www.davidkiliani.de/programmieren/index.php#cubemine
	Hier habe ich ein Programm gefunden, dass ähnlich dem meinigen funktioniert. Jedoch werden die diagonal angrenzenden Felder nicht mitgezählt und der Hiscore funktioniert nicht. Schön ist zwar die gleichzeitige, perspektivische Darstellung aller Felder, doch die Übersichtlichkeit leidet damit so sehr, dass auch der Spielspaß etwas sinkt.
www.informatik.uni-muenchen.de/~hirner/ms.html
	Hier wird recht erfolgreich versucht Minesweeper mittels künstlicher Intelligenz (KI) zu lösen.

Unter www.claymath.org/Millennium_Prize_Problems/P_vs_NP (in Englisch) kann man mit eins der Milleniumproblems lösen: Ist Minesweeper polynomial terminierbar oder nicht? Wer den Beweis dafür erbringt, dass Minesweeper P oder NP-vollständig ist, bekommt 1.000.000 Dollar.