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Iª Prueba presencial
Tema 3: La lógica como lenguaje formalizado
Bibliografía:DeañoIntroducción a la lógica formal
1.Sintaxis, semántica y pragmática
Se denomina semiótica a la ciencia que se ocupa del estudio de los signos o del estudio del lenguaje en cuanto a signos. Se subdivide en sintaxis, semántica y pragmática.
Llamamos semántica a la disciplina que se ocupa de las relaciones entre los signos y lo designado, es decir quien o que formula la expresión y sus relaciones con este.
La pragmática se ocupa de las relaciones que se establecen entre los sujetos que usan el lenguaje y el propio lenguaje.
La sintaxis es aquella parte de la semiótica que sólo se ocupa de las estructuras de los signos abstrayendo por tanto su significado y las relaciones de uso.
2.Lenguaje y metalenguaje
En ciertas proposiciones podemos observar una estratificación del lenguaje, entendiendo por estratificación, varios planos del mismo, por ejemplo una primera referencia al mundo exterior y una segunda parte con referencia a las expresiones citadas.
Esta estratificación del lenguaje crea niveles lingüísticos que por lo general se denominan Lo...Ln. El lenguaje que se refiere a objetos propiamente dichos recibe el nombre de lenguaje-objeto mientras que el lenguaje que se refiere a expresiones lingüísticas recibe el nombre de metalenguaje.
"Usamos entonces un metalenguaje para mencionar las expresiones de un lenguaje. Los conceptos de uso y mención son paralelos a los de metalenguaje y lenguaje."
Uso y mención se diferencian principalmente en que con el "uso", usamos la palabra como signo de expresión, y en la "mención" se hace referencia a la misma palabra, cuando esta es el objeto de nuestra expresión. Tal detención aparece reflejada por las comillas.
- Pueden darse por tanto tres posibilidades:
- 1. uso de la palabra
- 2. uso y mención de la palabra
- 3. mención sin uso
- 2. uso y mención de la palabra
3.Cálculo y lenguaje formalizado
Noción de cálculo
La distinción entre los lenguajes naturales y artificiales es a primera vista muy clara. Los naturales son heredados mientras que los artificiales los construimos. Esto no quiere decir que los lenguajes naturales no sean también "lenguajes construidos" lo son, pero lentamente. Lo que laxamente se llama lenguaje artificial es un lenguaje preciso, que obvia los matices semióticos. Se trata de lenguajes de precisión no huidizos.
Un cálculo no es propiamente un lenguaje sino una estructura, un sistema de relaciones.
- Un cálculo se compone de:
- 1. Conjunto de elementos primitivos (define los elementos propios del sistema de estructuras al que nos referimos)
- 2. Conjunto de reglas de formación o construcción (Proporciona una definición efectiva de "expresión bien formada de cálculo"
- 3. Un conjunto de reglas de transformación (Conjunto de reglas que convierte unas expresiones en otras.).
- 2. Conjunto de reglas de formación o construcción (Proporciona una definición efectiva de "expresión bien formada de cálculo"
Podría compararse con el juego de ajedrez.
Cálculos y juegos comparten la característica de ser autárquicos. Lo esencial del cálculo es su carácter puramente formal. Acerca de un cálculo sólo se pueden hacer consideraciones de un tipo sintáctico. Un cálculo no es un lenguaje pero mediante la interpretación de sus símbolos proveeremos al cálculo de significado. Cuando realizamos esta operación convertimos el cálculo en lenguaje. Pero no se trata de un lenguaje natural sino de un lenguaje formalizado, con estructura de cálculo.
Los cálculos se construyen a menudo en busca de aplicaciones pero desde el punto de vista teórico son independientes del lenguaje formalizado que pueda obtenerse interpretándolos.
Deaño entiende la lógica como conjunto de lenguajes formalizados
Última actualización: Noviembre 2006