Temas y subtemas:

UNIDAD 1: LA NATURALEZA DE LA LOGICA: INTRODUCCION A LA LOGICA CLASICA

Objetivos específicos:

El estudiante:

- Analizará la estructura de los argumentos

- Distinguirá entre argumentos inductivos y deductivos

- Diferenciará la verdad de la validez

- Construirá argumentos correctos

- Evaluará los razones por las cuales algunos argumentos son inválidos

- Será capaz de formular definiciones correctas

- Distinguirá entre clasificar y dividir

Unidad 1.- La naturaleza de la lógica: Introducción a la lógica clásica.

1.1 - La lógica y los argumentos

1.2 - La deducción y la validez

1.3 - Las proposiciones y sus diversos tipos

1.4 - La forma lógica y los contraejemplos

1.5 - Las clases distintas de términos

1.6 - Las operaciones conceptuadoras: la definición, la división y la clasificación

UNIDAD 2: LA LOGICA DE LAS PROPOSICIONES CATEGORICAS.

Objetivos específicos

Al finalizar esta unidad, el estudiante será capaz de:

- Transformar oraciones del lenguaje cotidiano en proposiciones categóricas

- Señalar qué es un término y cuándo está distribuido un término

- Determinar qué relaciones se establecen entre las distintas proposiciones categóricas

- Desarrollar inferencias inmediatas

- Construir razonamientos silogísticos

- Evaluar por medio de reglas la validez de los silogismos

- Manejar y formular cadenas de silogismos

Unidad 2.- La lógica de las proposiciones categóricas

2.1 - Las proposiciones categóricas

2.2 - El cuadrado de la oposición

2.3 - Las presuposiciones existenciales de la lógica aristotélica

2.4 - La distribución de términos en las proposiciones categóricas

2.5 - Operaciones con proposiciones categóricas:

2.51 La conversión

2.52 La obversión

2.53 La contraposición

2.54 La inversión parcial y simple

2.4 - El silogismo como un sistema deductivo

2.5 - Las reglas del silogismo

2.6 - Traducción a la forma estándar de las proposiciones no categóricas

2.7 - Tipos afines de argumento: argumentos en cadena (sorites), el entinema, el antilogismo, el silogismo hipotético, el silogismo disyuntivo, y el dilema

UNIDAD 3: LA LOGICA DE LAS FUNCIONES DE VERDAD

Objetivos específicos

El estudiante será capaz de:

- Utilizar las diferentes reglas de inferencia lógica para realizar demostraciones

- Emplear la técnica de reducción al absurdo para demostrar la invalidez de diversos razonamientos

- Crear tablas de verdad para evaluar el valor de verdad de una proposición, una serie de proposiciones o un argumento

- Usar diagramas de circuitos lógicos en el lenguaje de la computación

Unidad 3.- La lógica de funciones de verdad

3.1 - Argumentos que contienen proposiciones compuestas

3.2 - Traducción a la forma estándar; dilemas

3.3 - Simbolización de proposiciones

3.4 - Inferencia lógica

3.5 - Certeza y validez

3.6 - Tablas de certeza

3.7 - El método indirecto; cómo demostrar la invalidez mediante la reducción al absurdo

3.8 - Lógica y computadoras

UNIDAD 4: CUANTIFICACION MONADICA

Objetivo específico

El estudiante:

- Traducirá expresiones del lenguaje natural a un lenguaje cuantificacional con una variable

- Realizará demostraciones lógicas con base en las reglas de inferencia previamente utilizadas en la lógica proposicional

- Utilizará nuevas reglas de inferencia del cálculo de predicados

Unidad 4.- Cuantificación monádica

4.1 - El simbolismo de la cuantificación

4.2 - Términos, predicados y cuentificadores universales

4.3 - Simbolización de las proposiciones categóricas

4.4 - Cómo probar la validez de los argumentos

4.4 - Empleo del método de demostración de la inconsistencia

4.5 - Generalización del método

UNIDAD 5: CUANTIFICACION GENERAL

Objetivos específicos:

El estudiante

- Traducirá expresiones del lenguaje natural a un lenguaje cuantificacional con múltiples variables

- Practicará demostraciones lógicas con base en las reglas de inferencia previamente utilizadas en la lógica proposicional

- Utilizará nuevas reglas de inferencia del cálculo de predicados para la cuantificación con variables múltiples

- Probará la validez de argumentos cuantificados con variables múltiples

Unidad 5.- Cuantificación general

5.1 - Simbolización con variables múltiples

5.2 - Especificación universal

5.3 - Revisión de las deducciones

5.3 - Demostraciones negativas

5.4 - La identidad y sus leyes

5.5 - Un sistema matemático simple: Axiomas de la adición

5.6 - Generalización universal

UNIDAD 6: UNA INTRODUCCION A LAS LOGICAS NO-CLASICAS: UN PANORAMA DE LAS LOGICAS POLIVALENTES

Objetivos específicos:

El estudiante

- Traducirá expresiones del lenguaje natural a un lenguaje simbólico en el que utilice operadores modales, operadores deónticos, operadores epistémicos u operadores temporales, según sea el caso

- Traducirá expresiones del lenguaje natural a un lenguaje simbólico en el que utilice una semántica difusa

- Empleará el razonamiento aproximado de la lógica difusa

- Practicará demostraciones lógicas con base en las reglas de inferencia previamente utilizadas en la lógica proposicional y cuantificacional, así como las reglas introducidas en los sistemas polivalentes

- Utilizará nuevas reglas de inferencia de la lógica trivalente o lógica de lo difuso

- Probará la validez de argumentos a partir de sistemas deductivos polivalentes

- Analizará las propiedades de las implicaturas conversacionales

- Revisará los rudimentos de la gramática de Montague, desde la perspectiva de la lógica intensional

- Determinará las características formales de la lóguica combinatoria

Unidad 6.- Una introducción a las lógicas no-clásicas: un panorama de las lógicas polivalentes

6.1 - Posibilidad y tiempo: lógica modal y temporal

6.2 - Más o menos verdadero: lógica difusa

6.3 - Proposición e implicatura: lógica de la conversación

6.4 - Categoría e intensión: lógica intensional

6.5 - La lógica combinatoria

UNIDAD 7: UNA INTRODUCCION A LAS LOGICAS NO-CLASICAS: UN SISTEMA DE LOGICA TRANSITIVA

Objetivos específicos:

El estudiante

- Traducirá expresiones del lenguaje natural a un lenguaje simbólico no clásico (polivalente)

- Practicará demostraciones lógicas con base en las reglas de inferencia previamente utilizadas en la lógica proposicional y cuantificacional, así como las reglas introducidas en los sistemas polivalentes

- Utilizará nuevas reglas de inferencia de la lógica de productos o tensorial

- Probará la validez de argumentos a partir de sistemas deductivos infinitovalentes

- Señalará la inconsistencia en conjuntos de proposiciones

- Revisará la validez formal de los argumentos expuestos en lenguaje natural

- Trazará los límites de la cuantificación y la simbolización

- Comparará las técnicas de la lógica formal y las de la lógica polivalente, así como integrarlas para desarrollar argumentos cada vez más precisos y correctos

Unidad 7.- Una introducción a las lógicas no-clásicas: un sistema de lógica transitiva.

7.1 - Notación

7.2 - Noción de dominio de valores de verdad

7.3 - Noción de tautología

7.4 - Estudio de verios functores

7.5 - Ventajas de la lógica infinivalente como lógica de lo difuso

7.6 - Noción de teoría, clasificación sintáctica y semántica de las teorías

7.7 Los principios de no-contradicción y tercio excluso

7.8 Sistemas lógicos deductivos: El sistema At

7.9 Una extensión de At: El sistema infinivalente y tensorial Aj