ONDAS ESTACIONARIAS EN UNA CUERDA
Cuando una ONDA se propaga en una cuerda que está fija en uno de sus extremos la onda se refleja en el punto fijo y cambia su fase en 180 grados. Como la rapidez de propagación es la misma para ambas ondas, entonces habrá interferencia de la onda incidente y la onda reflejada originándose ONDAS ESTACIONARIAS que son muy útiles para determinar la longitud de onda de las ondas viajeras. Para ello sólo basta medir la distancia entre NODOS (lugar donde no hay disturbio en la cuerda) y la misma es la mitad de la LONGITUD de ONDA.
En el siguiente arreglo vamos a mostrar el montaje para medir los parámetros más relevantes en esta clase de fenómeno.
Materiales: Una cuerda larga resistente, por ejemplo hilo pavilo. Una caladora con una segueta que se inserta parcialmente en un cilindro de madera, dejando la sección de la segueta necesaria para instalarla en la caladora. Al cilindro de madera se le hace un orificio para pasar el hilo pavilo. Un transformador variable de corriente alterna para hacer funcionar la caladora a diferentes frecuencias. Un fotocronómetro digital (photogate) con el programa Science Workshop en el modo para péndulos. Allí se mide el período o la frecuencia de un movimiento periódico. La madera cilíndrica al oscilar de arriba hacia abajo hará que el fotocronómetro funcione. El hilo se ata, un extremo al cilindro de madera y el otro pasando por un aro fijo y resistente, a una masa (que podemos cambiar a voluntad). En equilibrio, el peso de la masa suministra el valor de la tensión en la cuerda. Podemos cambiar de tipo de cuerda(cambiando la densidad lineal de la misma o el tipo de material). La variable más difícil de medir será la frecuencia de vibración de la caladora, pero el fotocronómetro hará fácil dicha medición.
En las siguientes fotos mostraremos las partes del arreglo experimental:
Foto1: Transformador, Caladora, cilindro de madera, fotocronómetro, hilo
Foto2. Conexión a P.C. y programa Science Workshop
Foto3. Aro fijo y Peso a un extremo de la cuerda
La idea entonces es usando el CONTROL DE VARIABLES determinar por ejemplo la relación entre la rapidez de propagación V y la Tensión T en la cuerda. Para medir V uno mide la frecuencia "f" de vibración de la caladora y la longitud de onda, usando el fenómeno de ondas estacionarias como el que se muestra en la foto de abajo..
Foto 4. Ondas estacionarias en la cuerda. Note los nodos claramente.
Recordamos que :
V= rapidez de la onda= longitud de onda* frecuencia (1)
frecuencia = 1/período (2)
frecuencia= número de oscilaciones por segundo
Período es Tiempo de una oscilación
La tensión como dijimos se mide por medio del peso que está en el extremo del hilo opuesto a la caladora y la frecuencia con el fotocronómetro y el software Science Workshop en el modo para péndulo.
Puede llenar una tabla del tipo:
|
V(m/s)
|
T(N)
|
Tabla 1. Rapidez de la onda Vs Tensión en la cuerda
También puede hacer la experiencia V vs densidad
lineal del material (siempre que sea de la misma clase de material
).
Para medir la densidad lineal de un hilo mida la masa de varios metros del
material y divida la masa entre la longitud.
ATENCIÓNTenga
cuidado si usa metales pues pueden romperse y hacerse un daño grave.
Mejor es usar cuerdas plásticas o de hilo.
Puede llenar una tabla del tipo:
|
V(m/s)
|
densidad lineal (kg/m)
|
Puede usar papel log-log para tratar de linearizar este tipo de gráficos y busque una relación entre V, Tensión y densidad lineal o usar el programa Origine oSigma Plot y trate de linearizar la data y buscar la ecuación general entre rapidez de propagación, Tensión y densidad lineal de la cuerda..