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統計圖
當數據經過處理後,我們可以表列形式顯示出數據。但為了使讀者更易明白和理解數據所帶出的含意,我們通常會用圖表來表示,這些依據數據來製作的圖表,我們統稱為「統計圖」。
在小學至初中的數學科課程中,常用的統計圖表有以下各種:
直方圖、頻數多邊形/頻數曲線、累積頻數多邊形/累積頻數曲線(上列三種統計圖皆是基於同一組數據而繪成)
最基本和最傳意的統計圖形式,樣子美觀生動而有趣,但繪畫符號卻需很多時間。
當我們想顯示個別數據與整體數據的關係,及比較不同數據的大小時,通常會使用圓形圖。由於不能從一幅圓形圖中看出數據間的變化,故不適用於有連續關係的數據。但若作兩組數據的比較,圓形圖不失為一個好的媒介。
在棒形圖中,我們可以比較不同項目的大小,同時也容易讀出個別項目的值。通常數據間未必有很直接的關係,若數據有連貫性的關係時,則會用直方圖。棒形圖與直方圖的最大分別是因直方圖的不動數據是有連帶關係,柱與柱間不應有空間,但棒形圖上的各條柱則可各自分離。
折線圖通常用來顯示在一段時間內數據的變化。它與頻數多邊形不同的地方在於後者是由0開始至0終止,但折線圖沒有這個限制。但由折線圖起,以下所介紹的統計圖的不動數據都要有連續關係,以方便作出比較。
直方圖通常用來顯示和比較分組數據的分佈。在繪畫時與棒形圖不同,不動數據會放在x軸而非於繪製棒形圖時的沒有限制,浮動數據則會放在y-軸。
頻數多邊形/曲線開始和終結時皆為0,頻數曲線則是將這條直線改為曲線,但仍穿越每一點。在繪畫時與折線圖不同,不動數據會放在x軸而浮動數據則會放在y-軸。頻數多邊形/曲線通常用來顯示在連續的環境下數據的分佈,尤為在研究機會率等的分佈圖上相當有用。
累積頻數多邊形是頻數多邊形的一種演化,它通常作為計算數據之平均值(算術平均數、中位數等)之用,實際表達數據之作用則不大。
同學在收集數據及進行以統計圖作表達方式時,易先想清楚那一個表達方式是最適合,至於在統計的最後一部份 ─ 統計分析,由於涉及不少高中才教授的課題,故本網頁並沒有收錄,不便之處,敬請原諒。