32. ที่ฐานพื้นเอียงทำด้วยฉนวนเป็นมุม 30^o กับแนวระดับอันหนึ่งมีวัตถุ A ซึ่งมีประจุ 10 ไมโครคูลอมป์วางอยู่ ถ้าคิดว่าพื้นเอียงไม่มีความฝืด จะนำวัตถุ B ซึ่งมีมวล 1 กก. จะมีประจุไฟฟ้า 20 ไมโครคูลอมป์ไปวางบนพื้นเอียงแล้วอยู่นิ่ง ๆ ได้สูงจากพื้นเท่าไร 0.3763 เมตร 0.606 เมตร 0.303 เมตร 30.3 เมตร 34. ลูกบอลเล็ก ๆ สองลูกแต่ละลูกมีมวล 10 กรัม ผูกไว้ด้วยเส้นไหมยาว 2 เมตร จากนั้นนำจุดกึ่งกลางเส้นไหมไปแขวนไว้ ปรากฏว่าเมื่อให้ประจุลบขนาดหนึ่งแก่ทรงกลมทั้ง สองเท่า ๆ กัน เส้นไหมแต่ละส่วนทำมุม 4^o กับแนวดิ่ง จงหาขนาดของประจุบนลูกบอลแต่ละลูกเป็นคูลอมป์ (sin 4^o = tan 4^o = 0.070) 0 0.12 1.2 x 10^-7 1.44 x 10^-14 31. อะตอมของธาตุไฮโดรเจนประกอบด้วยโปรตอนและอิเล็กตรอนอย่าละอนุภาคโดยอิเล็กตรอนหมุนรอบโปรตอนด้วยขนาดรัศมี 5.3 x 10^-9 ซม. อิเล็กตรอนจะหมุนรอบโปรตอนด้วยอัตราเร็วเท่าไร (เป็นเมตร/วินาที) 4.796 x 10^12 2.19 x 10^6 9 x 10^9 3 x 10^8 36. ประจุไฟฟ้าขนาด 10^-3 และ -10^-3 คูลอมป์ 2 ประจุ วางห่างกัน 10 ซม. จงหาค่าสนามไฟฟ้าที่จุดห่างจากประจุทั้งสองเป็นระยะ 10 ซม. (เป็นนิวตัน/คูลอมป์) 9 x 10^9 9 x 10^8 1.8 x 10^9 4.5 x 10^8 37.ประจุไฟฟ้าเล็ก ๆ สองประจุขนาด 4 และ -2 ไมโครคูลอมป์วางห่างกัน 1.6 เมตร จงหาค่าสนามไฟฟ้าที่จุดห่างจากประจุบวก 2 เมตร และห่างจากประจุลบ 1.2 เมตร (เป็นนิวตัน/คูลอมป์) 12500 9000 7200 10100 38. โลหะทรงกลมกลวงมีรัศมีภายนอก 5 ซม. ถ้าทรงกลมนี้มีประจุไฟฟ้าอยู่ 200 ไมโครคูลอมป์ จงคำนวณหาค่าความเข้มสนามไฟฟ้าที่ผิวในของทรงกลม ผิวนอกของทรงกลมและที่จุดห่างจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมเป็นระยะทาง 10 ซม. เป็น นิวตัน/คูลอมป์ 7.2 x 10^8, 7.2 x 10^8, 1.8 x 10^8 0, 7.2 x 10^8, 1.8 x 10^8 0, 1.8 x 10^8, 7.2 x 10^8 0, 0 7.2 x 10^8 39. ทรงกลมเล็ก ๆ หนัก 5 x 10^-3 นิวตัน ผูกติดกับเชือกเส้นเล็ก ๆ ยาว 5 ซม. เมื่อมีประจุขนาด 6 x 10^-9 คูลอมป์อยู่บนทรงกลมนั้น ปรากกว่าเส้นเชือกทำมุม 30 องศากับแนวดิ่ง จงหาค่าของสนามไฟฟ้าในแนวระดับที่จุดนั้นเป็นนิวตัน/คูลอมป์ 3 x 10^-3 1.2 x 10^-6 1.2 x 10^6 4.8 x 10^5 40. สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นขนานซึ่งประจุไฟฟ้าต่างชนิดกันคู่หนึ่งมีค่าสม่ำเสมอ อิเล็กตรอนตัวหนึ่งถูกปล่อยจากสภาพหยุดนิ่งจากแผ่นลบไปแผ่นบวกซึ่งอยู่ห่างออกไป 2 ซม. ได้ในเวลา 1.5 x 10^-8 วินาที จงหาค่าความเร็วที่อิเล็กตรอนที่วิ่งไปถึงแผ่นบวก (เป็นเมตร/วินาที) 7.11 x 10^12 2.67 x 10^6 1.01 x 10^3 1.6 x 10^-19 41. อิเล็กตรอนถูกยิงตามแนวกึ่งกลางระหว่างแผ่นขนานยาว 4 ซม. ด้วยความเร็วต้นขณะเข้ามาในแผ่น เท่ากับ 2 x 10^7 เมตร/วินาที สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นคู่นี้มีค่าสม่ำเสมอขนาด 2 x 10^4 นิวตันต่อคูลอมป์ จงหาว่าเมื่ออิเล็กตรอนวิ่งพ้นแผ่นขนานจะอยู่ต่ำกว่าแนวแกนเท่าไร 0.25 ซม. 0.52 ซม. 0.704 ซม 0.91 ซม 42. ที่จุด ๆ หนึ่งห่างจากวัตถุทรงกลมเล็ก ๆ ด้วยระยะทางขนาดหนึ่งมีค่าความเข้มสนตามไฟฟ้า 5 นิวตันต่อคูลอมป์ และมีศักย์ไฟฟ้าขนาด 20 โวลท์ จงหาว่าจุดจุดนั้นอยู่ห่างจากทรงกลมเท่าไร 20 เมตร 5 เมตร 4 เมตร 1 เมตร 43. รูปสามเหลี่ยม ABC มีด้านยาวด้านละ 10 ซม. ที่จุด A และจุด B มีประจุไฟฟ้าขนาด 12 และ -12 นาโนคูลอมป์วางอยู่ตามลำดับ จงหาค่าสนามไฟฟ้าและศักย์ไฟฟ้าที่ C เป็นนิวตัน/ คูลอมป์และโวลท์ 0, 0 0, 1.08 x 10^4 1.08 x 10^4, 0 1.08 x 10^4, 12 44. ประจุไฟฟ้าขนาด 2.5 x 10^-8 คูลอมป์ ถูกนำไปวางไว้ในสนามไฟฟ้าซึ่งมีทิศทางขึ้นอย่างสม่ำเสมอด้วยความเข้ม 5 x 10^4 นิวตัน/คูลอมป์ จงหาค่าของงานในการเคลื่อนประจุนี้ในสนามไฟฟ้าเป็นระยะ 260 ซม. ในทิศทำมุม 45 องศากับแนวระดับ 0 จูล 1.25 x 10-3 จูล 3.22 x 10-3 จูล 2.3 x 10-3 จูล 45. ทรงกลมโลหะ A และ B มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน A อยู่ภายในทรงกลม B โดย A มีรัศมีภายใน 2 ชม. รัศมีภายนอก 4 ซม. B มีรัศมีภายใน 6 ซม. ภายนอก 8 ซม. ถ้าให้ประจุขนาด 100 ไมโครคูลอมป์เข้าไปภายในของทรงกลม จงหาค่าศักย์ไฟฟ้าของทรงกลม B ซึ่งอยู่ภายนอก 0 โวลท์ 7.5 x 10^6 โวลท์ 1.19 x 10^7 โวลท์ 1.125 x 10^7 โวลท์ 46. โลหะทรงกลม 3 ลูกมีรัศมี 2, 3 , 5 ซม. และมีประจุไฟฟ้า 50, 100, 150 ไมโครคูลอมป์ตามลำดับ ถ้าใช้ลวดต่อถึงกันหมด ศักย์ไฟฟ้าของทรงกลมลูกเล็กที่สุดจะมีค่าเท่าไร 9 x 10^-5 โวลท์ 1.5 x 10^-4 โวลท์ 6.5 x 10^6 โวลท์ 2.7 x 10^7 โวลท์ 47. ลูกบอลเล็ก ๆ มวล 0.2 กรัม แขวนไว้ด้วยเส้นด้ายอยู่ในระหว่างแผ่นขนานซึ่งอยู่ห่างกัน 5 ซม. ถ้าประจุของลูกบอลมีค่า 6 x 10^-9 คูลอมป์ จะต้องทำให้แผ่นขนานมีความต่างศักย์เท่าไรเส้นด้ายจึงจะทำมุม 30 องศากับแนวดิ่ง 4715 โวลท์ 9430 โวลท์ 17430 โวลท์ 19230 โวลท์ 48. อิเล็กตรอนในหลอดเอ็กซเรย์ซึ่งใช้ความต่างศักย์ 1.8 x 10^5 โวลท์ จะชนเป้าด้วยความเร็วเท่าไร (เมตร/วินาที) 1.25 x 10^7 2.25 x 10^7 1.25 x 10^8 3 x 10^8 49. โลหะก้อนหนึ่งมีประจุไฟฟ้าอยู่ 5 คูลอมป์มีศักย์ที่ผิว 10 โวลท์ นำไปแตะก้อนโลหะซึ่งมีความจุ 1ฟารัด โดยไม่มีประจุอิสระอยู่ก่อนเลย จะทำให้โลหะก้อนแรกมีศักย์ไฟฟ้าเปลี่ยนเป็นเท่าไร 10 โวลท์ 5 โวลท์ 3.3 โวลท์ 1.5 โวลท์ 50. (2519) ในการทดลองตามแบบของมิลลิแกน พบว่าหยดน้ำมันหยดหนึ่งลอยอยู่นิ่งใต้ระหว่างแผ่นโลหะขนาน 2 แผ่นซึ่งห่างกัน 0.8 ซม. โดยมีความต่างศักย์ระหว่างแผ่น ทำให้เกิดสนาม 12,000 โวลท์/เมตร ถ้าหยดน้ำมันมีประจุไฟฟ้า 8.0 x 10^-19 คูลอมป์จะมีน้ำหนักเท่าไร 1.2 x 10^-17 นิวตัน 8 x 10^-17 นิวตัน 9.6 x 10^-15 นิวตัน 2.4 x 10^9 นิวตัน 53. ลูกพีซที่เหมือนกันสองลูกมีมวล m ผูกแขวนด้วยเส้นไหมขนาดเล็กไม่มีเกลียวยาว 1 และบนแต่ละลูกมีประจุไฟฟ้าที่เหมือนกัน q (ดูรูป) สมมติว่ามุม q มีขนาดเล็ก (กล่าวคือ ) และ x คือระยะห่างระหว่างลูกพีซทั้งสอง จงคำนวณค่า x (ตอบคิดค่าตัวอักษร q, m, 1 และค่าคงที่ที่จำเป็น) 58. แผ่นโลหะขนาน 2 แผ่นวางห่างกันเป็นระยะ d และมีประจุไฟฟ้าชนิดตรงข้ามอิเล็กตรอนที่หลุดจากแผ่นลบจะวิ่งด้วยความเร่ง a ไปยังแผ่นบวก ถ้าให้ m และ q เป็นมวลและประจุของอิเล็กตรอนตามลำดับ แผ่นโลหะทั้งสองมีความต่างศักย์เท่าไร md/q qE/m ma/q mad/q เคลื่อนที่ประจุทดสอบ 3.0 x 10^-6 คูลอมบ์ จากจุด A ไปตาม A ?B ?C จนถึงจุด C ดังรูป -1.8 x 10^-6 จูล +1.8 x 10^-6 จูล -5.6 x 10^-6 จูล +5.4 x 10^-6 จูล 62. ทรงกลมตัวนำสองลูก ลูกที่หนึ่งรัศมี 10 ซม. มีประจุไฟฟ้า Q ส่วนลูกที่สองรัศมี 5 ซม. มีประจุเป็นกลาง เมื่อนำทรงกลมทั้งสองมาแตะกันแล้วแยกออก อัตราส่วนของประจุบนลูกที่หนึ่งต่อประจุบนลูกที่สองเป็นเท่าใด 1 2 4 8 63. ประจุไฟฟ้าสองประจุ -q และ +q มีขนาด 1.0 x 10^-8 คูลอมบ์เท่ากัน วางห่างกัน 3 เมตร ดังรูป ถ้าปล่อยประจุ -1.0 x 10^-9 คูลอมบ์ ที่จุด A ประจุนั้นจะผ่านจุด B ด้วยพลังงานจลน์เท่าใด 3 x 10^-6 จูล 180 x 10^-9 จูล 90 x 10^-9 จูล 45 x 10^-9 จูล 64. ทรงกลมเล็ก ๆ ซึ่งมีมวลลูกละ m ผูกอยู่กับปลายแต่ละข้างของด้ายเล็ก ๆ ซึ่งยาว L นำจุดกึ่งกลางของด้ายไปแขวนไว้แล้วใส่ประจุแก่ทรงกลมนั้นลูกละ +Q ปรากฏว่าแรงผลักระหว่างทรงกลมทำให้เส้นด้ายกางออกจากกันเป็นมุม 20 ซึ่งมีค่าน้อย มุมq จะเป็นปฏิภาคโดยตรงกับข้อใด (Q^2 / L^3) (Q^2 / L^2)^3 (Q^2 / L^2)^(1/3) (Q^2 / L^2)^(2/3) 65. มีประจุ +Q และ -Q อยู่ที่ปลายแต่ละข้างของแท่งฉนวนซึ่งยาว d ต้องการนำแท่งฉนวนอีกแท่งหนึ่งซึ่งยาวเท่ากันและมีประจุเหมือนกับแท่งแรกมาวางขนานกับแท่งแรกโดยห่างกันเป็นระยะทาง d โดยให้ปลายที่มีประจุต่างชนิดอยู่ตรงกันพอดีทั้งสองปลาย งานที่กระทำโดยสนามไฟฟ้าในการนำแท่งที่สองมาวางมีค่าเท่าใด -1.6 KQ^2/d -0.6 KQ^2/d 0 +0.6 KQ^2/d 66. อนุภาคอันหนึ่งมีมวล 2.0 x 10^-5 kg และมีประจุ +2.0 x 10^-3 C เมื่อนำมาวางไว้ในสนามไฟฟ้าที่มีทิศตามแนวดิ่ง ปรากฏว่าอนุภาคนี้เคลื่อนที่ลงด้วยอัตราเร่ง 20 cm/s^2 ขนาดและทิศของสนามไฟฟ้ามีค่า 100 N/C ทิศพุ่งขึ้น 96 N/C ทิศพุ่งขึ้น 100 N/C ทิศพุ่งลง 96 N/C ทิศพุ่งลง 72. (2529) ถ้าต้องการให้อเล็กโตรสโคปมีประจุบวก ควรมีขั้นตอนในการกระทำเป็นอย่างไร 1. นำวัตถุที่มีประจุบวกเข้าใกล้จานโลหะของอิเล็กโตรสโคป 2. นำวัตถุที่มีประจุลบเข้าใกล้จานโลหะของอิเล็กโตรสโคป 3. ต่อสายดินกับจานโลหะของอิเล็กโตรสโคป 4. ดึงวัตถุที่มีประจุออก 1, 3, 4, 5 1, 3, 5, 4 2, 3, 4, 5 2, 3, 5, 4 81. ถ้าต้องการเร่งอนุภาคมวล 4x 10^-12 กิโลกรัม ที่มีประจุ 8 x 10^-9 คูลอมบ์ จากสภาพหยุดนิ่งให้มีอัตราเร็ว 100 เมตร/วินาที จะต้องใช้ความต่างศักย์เท่าใด 0.025 โวลต์ 0.4 โวลต์ 2.5 โวลต์ 40 โวลต์ 89.ในการทดลองเรื่องหยดน้ำมันของมิลลิแกน ถ้าใช้ความต่างศักย์ไฟฟ้า 100 โวลต์ หยดน้ำมันมีมวล 8 x 10^-16 กิโลกรัม ระยะระหว่างแผ่นขั้วโลกเท่ากับ 0.8 ซม. ทำให้หยดน้ำมันอยู่นิ่ง หยดน้ำมันได้รับอิเล็กตรอนกี่ตัว 1 ตัว 2 ตัว 4 ตัว 8 ตัว