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Na
Fig01, VPP
( em V ) é chamado de tensão de pico a pico ,
T ( em s ) é o
período ( tempo que o fenômeno leva
para se repetir ).
Pelos gráficos da Fig01 tiramos
as seguintes conclusões: como
a=w.t
Þ
se a=2
p
t = T logo
: 2.
p = w.T
ou w
= 2
p/T
Ao
numero de ciclos completados por
segundos chamamos de freqüência ( f )
sendo que a freqüência então
pode ser calculada por :
f =1/T ( Hz ) logo podemos
também escrever que w = 2
.p.f
Para
uma tensão senoidal definimos
o seu valor eficaz ( VRMS ou VEF ) como sendo
igual ao valor de uma tensão contínua que
produzirá a mesma dissipação de potência
que a tensão alternada em questão. No caso de uma tensão
senoidal o seu valor eficaz é calculado por:
Para
a tensão representada
na Fig01 os seus parâmetros serão : VM = 10V
VPP =20V
VRMS =7,07V
T = 0,01s =
10ms f
= 1/0,01 = 100 ciclos/s = 100Hz
w = 2
p
.100 = 200.
p
rd/s
q0 =0
(inicio)
Exercício1:
Representar
as seguintes tensões senoidais
v1(t) =
15.sen(2.
p.103.t
) ( V )
v2(t) = 20.sen(2.
p.103.t
+
/2 )
( V ).
Solução:
Exercício2:
Representar
as seguintes tensões senoidais
v1( t ) =
5.sen (
p
.104.t +
p
/2 ) ( V )
v2 ( t ) =5.sen(
p
.104.t -
p
/2 ) ( V )
Solução:
Obs:
-
p
/2 = 3
p
/2 ( -90º = 270º)
Observe
que as duas tensões estão defasadas
entre si de 180º.
Exercício3:
Representar
as seguintes tensões senoidais
V1(t)
= 155.sen(120.
p
.t -
p
/4 ) (
V )
V2(t) =155.sen (120
p
.t)(V)
Solução:
1.2. Diagrama
Fasorial
É uma outra
forma de caracterizar uma tensão senoidal. A Fig02 mostra como é construído
o diagrama fasorial.
Cada
vetor ( neste caso chamado de fasor ), representa a tensão num
determinado instante. Observe que o ângulo que o fasor
faz com o eixo horizontal representa o ângulo da tensão naquele
instante.
( a
)
( b )
Fig02: Diagrama fasorial – Referencia
Livros : Analise de Circuitos em CA e Circuitos em CA –
Editora Érica – Rômulo Oliveira Albuquerque |
O diagrama
da Fig02a representa a tensão da Fig02b que no caso , no instante
t=0 vale zero e portanto a expressão da tensão em função do tempo é :
v(t) =VM.sen(wt)
pois q0 ( angulo de fase
inicial ) vale zero. Caso a
tensão tivesse um angulo inicial, a
expressão seria dada por :
v(t) =VM.sen(wt+q0)
se a tensão estiver adiantada
e v(t)
=VM.sen(wt - q0) se atrasada.
| SINAL
ADIANTADO |
SINAL ATRASADO |
 |
 |
| Fig03: Diagrama fasorial
com angulo de
fase inicial - Positivo
( tensão adiantada ) -
Negativa ( tensão atrasada ) |
(inicio)
1.
Circuitos Resistivos
em CA
Em
um circuito puramente resistivo ( só com resistências)
alimentado com uma tensão alternada (CA)
a tensão e a corrente estão em fase, sendo a relação
entre elas dada pela lei
de ohm, isto é :
U
=R.I ou I = U/R
sendo que usamos valores eficazes para I e U
Em
termos de diagrama fasorial significa que os fasores representativos da
tensão e da corrente estão em fase. A Fig04 mostra o diagrama fasorial
da tensão e da corrente e o circuito.
| Fig04:
Circuito puramente resistivo - Diagrama
fasorial de um
circuito puramente resistivo |
(inicio)
Exercicio4 :
Representar graficamente a
tensão aplicada no circuito da Fig05,
e a corrente que o percorre se
é alimentado por uma
tensão alternada
12V/60Hz
solução:
No
circuito da Fig05
os valores calculados são :
I = 4mA U1
= 3V U2
= 9V eficazes !!!
 |
|
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(
a ) |
(
b ) |
 |
|
|
( c ) |
Fig05: Circuito puramente
resistivo em CA - Medida da corrente e tensões ( a ) – Formas de onda
da tensão de entrada e
da corrente ( b ) – Circuito com o osciloscópio para obter as
formas de onda ( c )
Observe
que as formas de onda
indicadas pelo osciloscópio são a tensão de entrada (terminal
preto ) e a tensão no
resistor R2 ( o
osciloscópio mostra a
forma de onda em relação
ao terra !!! ).Obs: Para maior
detalhes sobre o funcionamento do osciloscópio consulte o livro
Analise e Simulação
de Circuitos no Computador – EWB5
|
(inicio)
Experiência
01 – Circuito
Resistivo
Dar download do arquivo que contém as
simulações: aula01CA
Abra o
arquivo ExpCA01,
identifique o circuito da Fig05a( Acima
). Ative-o . Meça todas as tensões
e a corrente. Obs : Não
esqueça de ajustar os instrumentos para AC
VGerador = ________
U1 = ________
U2 = ___________ I
=____________
Abra
o arquivo ExpCA01.Identifique
o circuito da Fig05c(
Acima ). Ative-o.
Anote as formas de onda
de entrada e em R2.Obs:
Não esqueça que o osciloscópio mostra a forma de onda do ponto de
conexão em relação ao terra.
Para testar os seus conhecimentos ir para Testes
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