Petits Rappels Statistitiques:
Formule pour le calcul standardise de la variable pour une distribution t de Student qui est applicable a tout echantillon de la population, en utilisant les parametres, comme la moyenne et l'ecart-type:| — |
| t = (X - |
μ: moyenne de la population; σ: ecart-type pour une echantillon o de taille n > 30; s: ecart-type pour n < 30
Formule pour le calcul standardise de la variable dans une distribution normale, en utilisant les parametres, comme la moyenne et l'ecart-type:
| Z = (X - μ)/σ |
La mesure de la BMD (Bone Mineral Density), ou densimetrie osseuse, est une transformation lineaire de la mineralisation osseuse et de la sante de l'os qui peut etre mise en percentiles ou etre evaluee ou comparee sur une courbe normale, lorsqu'on connait la moyenne et l'ecart-type au pic de la densite osseuse, pour la population.
Calcul du score Z:
Il existe des tables de reference qui vous donnent la moyenne et l'ecart-type de la BMD, aux differents ages, pour les differentes races et les differentes regions du squelette qui ont ete investiguees. Utilisant la formule, donnee ci-dessus, du calcul du score Z de la distribution standardisee et normale - Z = (X-μ)/σ ou Z = (BMD-expected BMD)/SD - on peut alors trouver Z.Notez dans ce tableau que l'ecart-type ne change pas beaucoup avec l'age. La standardisation permet donc, entre autres, de comparer les populations d'ages differents a celle ou la densite osseuse est a son pic.
Le score T:
Les premieres mesures de densimetrie osseuse utilisant la DXA (Dual Enery Absorptiometry) se servirent du sore Z et avaient, surtout, ete faites a titre experimental, en observant les standards experimentaux. Cependant, quand la procedure devint commerciale et fut employee sur une plus grande echelle, des differences significatives apparurent dans la mesure, par l'emploi de techniques ou de machines differentes (Lunar ou Hologic). Une standardisation supplementaire a ete necessaire et on inventa le score T. Parce que celui-ci n'etait connu, alors, d'aucune autre branche medicale, il crea davantage de confusion avant qu'il fut explique a tous.Le score Z correspond a la distribution standardisee, normale ou distribution Z, pour une population donnee. Le score T, dont on parle ici, ne semble pas, a prime abord, correspondre a la distribution t de Student. Cependant, ne soyons pas trop presses. Le score T represente l'evaluation standardisee de l'ecart-type (SD), i.e., il permet de rapprocher des distributions, dans une population, ou les queues seraient differentes. Ainsi compris, le score T correspondrait davantage a la distribution t qui convient particulierement a la clinique ou l'on a affaire a de petits echantillons.
Relation entre le score Z et le score T:
La relation entre le score Z et le score T est une application du theoreme de limite centrale (ang., "Central Limit Theorem"). Parce qu'il est plus facile de travailler avec une moyenne qu'avec des donnees individuelles et parce que la moyenne donne une meilleure approximation que la donnee individuelle, les statisticiens preferent travailler avec les moyennes. Le theoreme de limite centrale nous dit que l'utilisation des echantillons est, tout a fait, correcte; il justifie, dans notre cas, l'emploi de la procedure au cadre clinique, en y facilitant la standardisation . La formule qui s'applique a ce concept est la suivante:
ou z = numerateur x racine de n
racine de sigma
Lorsqu'on a affaire a des echantillons, n est remplace par n-1 ; ce qui nous amene, dans notre contexte, a :
Z = T-score du patient - T-score de reference, dans la table de reference ( Susan Ott, MD; Associate Professor; Osteoporose and Bone Physiology; Department of Medicine University of Washington; © 1998 - 2006)
(z = tmoyenne patient - tmoyenne attendue )