Cette matrice étudie deux écossystèmes, l'écosystème (1) qui évolue normalement et l'écosystème (2) qui subit un ralentissement. Les rectangles verts marquent un effet d’accélération; les rectangles rouges signifient un ralentissement; les effets signalés dans les différentes cellules s’additionnent à la fin des colonnes et à la fin des lignes.
     La stabilité de l'environnement, caractérisé par des variables biotiques et des variables abiotiques, peut être un facteur d'évolution si les ressources alimentaires (organiques) sont amples; elle peut être un facteur d'involution lorsque celles-ci sont pauvres.
      La biodiversité, i.e., la présence de plusieurs espèces est souvent un facteur d'évolution si l'habitat est grand et/ou lui même divers ou accidenté; dans le cas contraire, il peut être plus facilement un ennui.
      La taille des niches, définies comme les fragments spécialisés de l'écosytème où les diverses populations se partagent les mêmes ressources, peut être un facteur important pour déterminer l'évolution d'un écosystème si la compétition est énorme ("serrée").
      La grandeur et la diversité de l'habitat, qui est l'environnement représenté par des paramètres géoclimatiques (comme la superficie, la température moyenne annuelle ou saisonnière, l'humidité moyenne, la pluviosité moyenne et les accidents de relief (le relief moyen)), sont également très importantes lorsque la compétition pour les ressources est énorme.
      La stabilité de la communauté qui est, dans cet ensemble formé de variables biotiques (les populations et les diverses interactions entre ces populations), les diverses populations de l'écosystème, peut être également un facteur inportant dans l'évolution de l'écosystème. Lorsque l'habitat est petit et que les populations atteignent une taille énorme, l'écosystème ne peut qu'involuer si les ressources alimentaires sont limitées.
      Dans l'étude d'un écosytème, tous ces paramètres sont quantifiés et peuvent être portées dans une matrice mathématique. L'évolution d'un écosystème est ainsi mesurable ou prédictable et des mesures peuvent être prises pour empêcher leur disparition à long ou à court terme. Mais a t'on besoin des mathématiques pour suivre un écosystème? Même lorsque les mathématiques ne sont pas essentielles dans ce cas, elles demeurent importantes lorsque des décisions précises doivent être prises tant un écosystème est quelque chose de complexe et de fragile.