UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN FRANCISCO XAVIER
FACULTAD DE TECNOLOGIA
CARRERA DE INGENIERIA DE SISTEMAS

EXAMEN DEL PRIMER PARCIAL DE SIS-311

Nombres y Apellidos:

Cedula de Identidad: Firmas:

Materia: Simulación de Sistemas     Semestre: I/97              Fecha: 01/06/97

(1) La variable aleatoria x tiene la siguiente función de densidad f(x) = 2 K (X/3)3 ; 0<X<3. Si f(x) es realmente una función de densidad, halle el valor de K. (2) Cite tres ventajas para el uso de la técnica de simulación, frente a métodos convensionales.

(3) Como es el control del tiempo en un modelo de simulación.

(4) El área de un semicirculo de radio 1, correspondiente a un cuadrante esta dado por A=p r2 /4, y el área del cuadrado en el cuadrante por B=r2. Utilizando proporciones y simulación se desea obtener el valor de p. Si se generan N puntos (par de numeros aleatorios), M de los cuales caen dentro del semicirculo se tiene que A/B = N/M. Realizar el programa en lenguaje C para este propósito.

(5) Para el siguiente conjunto de números aleatorios, realice la prueba del poker, con a= 1%:

0.10461 0.93716 0.85252 0.23622 0.95559 0.32886 0.52145 0.97785 0.73704 0.92052 0.33226 0.02258 0.52861 0.95819 0.57571 0.13693 0.68777 0.39510 0.71593 0.55828

Si se tiene las siguientes probabilidades para las manos de poker: Todos diferentes: 0.30240 Un par: 0.50400 Dos pares: 0.10800 Trica: 0.07200 Poker: 0.00450 Full: 0.00900 Quintilla: 0.00010

(5) Realizar la función en lenguaje C para evaluar la prueba de las frecuencias, cuyo prototipo de la función es el siguiente:

int prueba_frecuencias(int m, int n, float ji)

m : Número de la muestra de números aleatorios. n: Número de subintervalos. Ji: Valor de tablas del estadigrafo Ji_cuadrado que debe aplicarse.

La función debe devolver el entero 1 si se acepta la prueba, o 0 si se rechaza.

DESARROLLO                      Buena Suerte.