Crescimento de Precipitados
6 -
Crescimento
A cinética de crescimento de precipitados (por
difusão), também chamada Oswald Ripening, pode ser definida pela equação de
Wagner(6,1),
(r)3 – (r0)3
= [8rDtC0(Vm)2]/9RT
onde C0
=Fração de mols em excesso do soluto por (volume de) 100g do precipitado
(mols/m3)
D = Coeficiente de difusão do soluto (m2/s)
r = raio da partícula no tempo t (m)
r0 = raio inicial da partícula (m)
R = 8,314,J/mol/K
t = tempo ( s)
T = temperatura, (K)
Vm
= volume molar da partícula (m3)
s =
energia superficial partícula/matriz (J/m2)
= 0,8, J/m2 para TiN, NbN, NbC
O crescimento volumétrico de precipitados a uma
determinada temperatura, em função do tempo, depende da forma geométrica do
precipitado(6,1).
1)
Esférico
tamanho
do precipitado µ t3/2
2)
Cilíndrico:
tamanho
do precipitado µ t2
3)
Disco:
tamanho
do precipitado µ t5/2
Observe-se que o crescimento de precipitados
esféricos são mais lentos
Ref. Bibliográficas
6,1. Referência cruzada. Joachim
Kunze et al, steel research 68,(1997) No. 10
6,2. A H. Cottrell,
Theoretical Structural Metallurgy, Edward Arnold (Publishers) Ltd
7 - Tamanho de
grão Austenítico
(a) - Na presença de partículas de segunda fase:
A uma determinada temperatura, o tamanho de grão
austenítico cresce com o tempo de permanência até atingir um diâmetro limite (R
mm) dado pela equação seguinte(7,1):
R = (4/3).(r/f)
Onde
r = diâmetro médio das partículas (mm)
f = fração volumétrica das partículas
Observe-se que quanto maior a fração volumétrica de
precipitados, menor será o tamanho do grão austenítico. Isto porque, com o
aumento de Vf , a distância entre precipitados (l) tende a diminuir, conforme a equação:
l = 1/Ö(f.r)
(b) - Na ausência de partículas de segunda fase:
Neste caso,
o tamanho do grão austenítico seria maior que o obtido com a presença de
partículas. No entanto, o crescimento do grão é retardado pelo efeito de
“Solute Drag”, que resulta em um tamanho limite a uma determinada temperatura.
Ref. Bibliográfica.
7,1 Referência cruzada. M.
Hillert, Acta Metall. Vol. 36, No. 12, 1988. pp 3177-3181
8 -
Endurecimento por Precipitação
O endurecimento por precipitação sp (MPa) esta relacionado ao
tamanho do precipitado x e a fração volumétrica de precipitados (f) pela
equação:
rp (MPa) = (5,9/x).Öf .Ln[(x/(5.10-4)]
onde x
= Diâmetro médio planar do precipitado (mm)
x
= D(2/3)1/2
D = Diâmetro médio observado
na lâmina fina (mm)
f
= fração volumétrica das partículas
9 - Sequência
de Precipitação
Em aços acalmados ao Al - Si
e microligados com Nb, V, e Ti, a sequência de precipitação, possivelmente, ocorre
na seguinte ordem(9,1).
TiN NbCN AlN
NbC TiC VC
Fe3C
Ref. Bibliográficas.
9,1. C. O. I. Emenike
and J. C. Billington, Materials Science and Technology, June 1989, Vol. 5.
10 - Propriedades
físicas de Precipitados
|
Precipitado |
Estrutura Cristalina |
Densidade (g/cm3) |
Ponto de Fusão (ºC) |
Modulo de Young (MPax104) |
Microdureza (HV) |
Ref. |
|
TiC |
- |
4,91 |
3067 |
27-46 |
3200 |
|
|
TiN |
CFC |
5,22 |
2949 |
- |
- |
|
|
NbC |
CCC |
8,00 |
3600 |
34 |
2400-2800 |
|
|
NbN |
- |
- |
2204 |
- |
- |
|
|
VC |
CFC |
5,40 |
2648 |
43 |
2500-2800 |
|
|
VN |
- |
- |
2177 |
- |
- |
|
|
AlN |
CFC |
3,26 |
- |
- |
- |
|
|
Fe3C |
Ortorômbico |
7,40 |
- |
- |
- |
|
|
MnS |
- |
4,00 |
1600 |
- |
- |
|
|
BN |
CFC |
3,470 |
- |
- |
- |
10,2 |
|
Mn.SiO3 |
|
3,7 |
|
|
|
10,3 |
|
Al2O3 |
|
3,97 |
|
|
|
10,3 |
|
Ti2O3 |
|
4,60 |
|
|
|
10,3 |
|
ZrO2 |
|
6,10 |
|
|
|
10,3 |
Ref. Bibliográficas.
10,1. Masahika Yamamoto, NSC Techn. Rep. No.15, June 1980
10,2 Thewlis
10,3. Shozo
Mizoguchi, Proceedings Int. Conf. I & S Congress, ISIJ, 1990, Nagoya