A Fórmula de Bhaskara

O hábito de dar nome de Bhaskara para a formula de resolução de uma equação de 2º grau se estabeleceu no Brasil por volta de 1960. Esse costume, aparentemente só brasileiro (não se encontra o nome de Bhaskara para essa formula na literatura internacional), não é adequado, pois:

• Problemas que recaem numa equação de 2º grau já apareciam, há quase  4000 anos atrás, em textos escritos pelos babilônios. Nestes textos o que se tinha era uma receita (escrita em prosa, sem o uso de símbolos),que ensinava como proceder para determinar as raízes em exemplos concretos com coeficientes numéricos.
• Bhaskara  que nasceu na Índia em 1114 e viveu até cerca de 1185 foi um dos matemáticos mais importantes do século XII. As duas coleções de seus trabalhos mais conhecidas são Lilavati (Bela,graciosa) e Vijaganita (“extração de raízes”), que tratam de aritmética e álgebra respectivamente, e contêm numerosos problemas lineares e quadráticas (resolvidas também como receita em prosa), progressões aritméticas e geométricas , radicais , tríades pitagóricas e outros.
• Até o fim do século XVI, não  se usava uma fórmula para se obter as raízes de uma equação de 2º grau, simplesmente por que não se representavam por letras os coeficientes de uma equação. Isso só começou a ser feito a partir de François Viéte, matemático francês, que viveu de 1540 a 1603.
• Logo, embora  não se deve negar a importância e a riqueza da obra de Bhaskara,não é correto atribuir a ele a conhecida fórmula de resolução da equação de 2º grau.

Como chegar na fórmula de resolução da equação de 2º

A idéia é completar o trinômio ax² + bx + c de modo a fatora-lo num quadrado perfeito

ax² + bx + c = 0 , inicialmente multiplicamos a igualdade por 4a ,

4a²x² + 4abx + 4ac = 0 , agora somamos b² aos dois lados da igualdade

4a²x² + 4abx + 4ac + b² = b² ---> 4a²x² + 4abx + b² = b² - 4ac --> (2ax + b) ² = b² - 4ac

2ax + b = --> 2ax = - b