Problema 1: Deduza uma expressão para o trabalho necessário para formarmos a configuração das quatro cargas da figura abaixo, supondo que as cargas estão, de início, infinitamente afastadas.Nas figuras abaixo, calcule o potencial resultante no ponto P de cada distribuição de carga, tornando-se V = 0. no infinito?

Problema 2: Para a configuração de carga da figura abaixo, mostre que V(r) para pontos sobre o eixo vertical, supondo r >>d., é dado por

Problema 3: Em um relâmpago típico a d.d.p. entre uma nuvem e a terra é de 1.10⁹. V e a quantidade de carga transferido é de 30C. a) Qual e a variação de energia da carga transferida? b) Se toda a energia liberada pudesse ser usada para acelerar um carro de 1 tonelada a partir do repouso, qual seria sua velocidade escalar final? c) Que quantidade de gelo, a 0ºC, derreteria se toda a energia liberada pudesse ser usada para tal fim? O calor de fusão do gelo é 3,3.10^-5.J/kg.

Problema 4: O campo elétrico dentro de uma esfera não-condutora de raio R, com carga espalhada com uniformidade por todo o seu volume, está radialmente direcionado e módulo dado por

Nesta expressão, q (positiva ou negativa) é a carga total da esfera e r é a distância ao centro da esfera. (a) Tomando V = 0. no centro da esfera, determine o potencial V ( r )  dentro da esfera. (b) Qual é a diferença de potencial elétrico entre um ponto da superfície e o centro da esfera? (c) Sendo q positivo, qual desses dois pontos tem maior potencial?

Problema 5: Uma carga q está uniformemente distribuída através de um volume esférico de raio R. (a) Fazendo V = 0. no infinito, mostre que o potencial a uma distância r do centro, onde r < R ., é dado por

(b)Por que este resultado difere daquele do item (a) do problema anterior ? (c) Qual é a diferença de potencial entre um ponto da superfície e o centro da esfera? (d) Por que esse resultado não difere daquele do ítem (b) do do problema anterior?

Problema 6: Uma casca esférica espessa de carga Q e densidade volumétrica de carga uniforme r, está limitada pelos raios r₁. e r₂. onde r₂  > r₁.Com V = 0. no infinito, determine o potencial elétrico V em função da distância r ao centro da distribuição, considerando as regiões (a) r  > r₂.. (b) r₂  > r > r₁. e (c) r  < r₁ .(d) Estas soluções concordam em  r  = r₂. e r  = r₁.?

Problema 7: Num trabalho escrito em 1911, Ernest Rutherford disse: "Para se ter alguma idéia das forças necessárias para desviar uma partícula através de um grande ângulo, considere um átomo contendo uma carga puntiforme positiva Z. e no seu centro e circundada por uma distribuição de eletricidade negativa, - Z. e, uniformemente distribuída dentro de uma esfera de raio R. O campo elétrico a uma distância r do centro para um ponto dentro do átomo é

a) verifique esta equação. b) Calcule também o potencial elétrico em função r.

Problema 8: Uma barra fina de plástico, circular, de raio R, tem uma carga positiva + Q uniformemente distribuída ao longo de um quarto de sua circunferência e uma carga negativa de 6 Q uniformemente distribuída ao longo do remanescente da circunferência da figura abaixo.Com V = 0. no infinito, qual é o potencial elétrico (a) no centro C do círculo e (b) no ponto P, que está sobre o eixo do círculo a uma distância z de seu centro?

Problema 9: Um disco de plástico é carregado sobre um lado com uma densidade superficial de carga s. e, a seguir, três quadrantes do disco são retirados. O quadrante que resta, é mostrado na figura abaixo. Com V = 0. no infinito, qual é o potencial criado por esse quadrante no ponto P, que está sobre o eixo central do disco original a uma distância z do centro original?