Ejercicios de procesamiento simbólico para Fisicoquímica

Calculemos y grafiquemos una isoterma de un gas de van der Waals. Algo mucho más laborioso que un gas ideal: Calcule, tabule y haga la gráfica para las presiones del metano en la isoterma de 180K en el intervalo de volumen molar de 0.075 a 0.5 L/mol. No olvidemos que hay que convertir el valor de a de van der Waals de atm L a Joule. a=2.283 atm L² /mol², b=0.04278

Solamente escriba los comandos tal cual está presentados. No olvide teclear "Enter" después de cada ";". Vea los resultados

Maxima 5.9.2 http://maxima.sourceforge.net
Using Lisp Kyoto Common Lisp GCL 2.6.5 (aka GCL)
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
This is a development version of Maxima. The function bug_report()
provides bug reporting information.
(%i1) R:8.31451;
(%i2) T:180;
(%i3) a:2.283*8.31451/0.08206;
(%i4) b:0.04278;
(%i5) vi:0.075;
(%i6) vf:0.5;
(%i7) p:R*T/(V-b)-(a/V^2);
(%i8) plot2d(p,[V,vi,vf])$

Calcule el volumen molar del metano a 0.1, 10 y 100 atm, utilizando la ecuación de van der Waals. Considerando el resultado de van der Waals como el valor correcto para un gas real, calcule el error del resultado obtenido utilizando la ecuación del gas ideal.

Maxima 5.9.2 http://maxima.sourceforge.net
Using Lisp Kyoto Common Lisp GCL 2.6.5 (aka GCL)
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
This is a development version of Maxima. The function bug_report()
provides bug reporting information.
(%i1) R:0.08206; 
(%i2) a:2.283;
(%i3) b:0.04278;
(%i4) realonly:true$
(%i5) vdw(p,V,T):=R*T/(V-b)-(a/V^2)-p;
(%i6) videal(p,T):=R*T/p;
(%i7) volerror(v1,v2):=100*(v1-v2)/v2;
(%i8) algsys([vdw(0.1,V,300)],[V]),numer;
(%i9) volerror(videal(0.1,300),%); 
(%i10) algsys([vdw(10,V,300)],[V]),numer;
(%i11) volerror(videal(10,300),%);
(%i12) algsys([vdw(100,V,300)],[V]),numer;
(%i13) volerror(videal(100,300),%);

Suponga que la temperatura y el volumen molar de un gas perfecto que explota están dados por las expresiones exponenciales: T(t) = To + Delta T_max*(1-exp(-a*t)) y V(t) = Vo + Δ V_max(1-exp(-b*t)) donde t es el tiempo, To = 300 K, Vo = 25 L/mol, Δ T_max = 400K y Δ V_max = 50L/mol, a = 100 s^-1 y b=10.0 s^-1 ¿ Cuánto trabajo de expansión ha efectuado el gas después de 0.01 s de la explosión? ¿y después de 0.100 s? ¿ 1.00 s? ¿ Cuál es el trabajo máximo que puede efectuar?

Maxima 5.9.2 http://maxima.sourceforge.net
Using Lisp Kyoto Common Lisp GCL 2.6.5 (aka GCL)
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
This is a development version of Maxima. The function bug_report()
provides bug reporting information.
(%i1) R:8.31451;
(%i2) To:300;
(%i3) Vo:25;
(%i4) DeltaT:400;
(%i5) DeltaV:50;
(%i6) a:100;
(%i7) b:10.0;
(%i8) Temp(t):= To + DeltaT*(1-%e^(-a*t));
(%i9) V(t):= Vo + DeltaV*(1-%e^(-b*t));
(%i10) p(t):= R*Temp(t)/V(t);
(%i11) w(t):= -('integrate(p(t),V,Vo,V(t)));
(%i29) w(0.01);
(%i30) w(0.1);
(%i31) w(1.0);
(%i32) w(3600.0);
(%i27) for d:0.01 thru 1.01 step 0.1 do display(w(d));

Puede ver la solución del problema 3-10 usando Maxima. Aviso: la laínea %i16 contiene un error. La siguiente es la correcta.