Procedimiento para el cálculo de rendimiento de una reacción


  1. Escriba la ecuación química balanceada

  2. Convierta todos las cantidades en gramos a moles

  3. Determine el reactivo limitante y con esa base determine cuánto reacciona de cada especie (esto equivale a suponer 100% de conversión)

  4. Obtenga cuánto debería haber de cada especie al final de la reacción.

  5. Divida la cantidad realmente obtenida de sustancia (dato del problema) entre lo que obtuvo en el paso anterior y multiplique por 100.


Si al reaccionar 8.0 g de CH4 con 48g de O2 obtenemos 19.7 g de CO2, ¿cuál es el rendimiento de la reacción? ¿Cuánto oxígeno queda?

Resp. 89.5%


Si al reaccionar 13.4g de AlCl3 con 10.0 g de NaOH obtenemos 6.1g de Al(OH)3 ¿cuál es el rendimiento de la reacción?

Resp. 93.8%


Aproximación de raíces irracionales. Método de interpolación lineal.


El método de interpolación lineal consiste en obtener la ecuación de una recta que pasa por dos puntos de una función, los cuales están ubicados a ambos lados de una raíz de dicha función. El cruce de la recta con el eje de las x es una aproximación a la raíz de la función. El método de interpolación lineal es aplicable a cualquier tipo de función, sea polinomial, trigonométrica o trascendente. Es muy útil.


Veamos el caso de la función la cual tiene dos raíces irracionales. Una de ellas está entre 0<x<0.5. Evaluando la función en 0 da -1 y evaluando en -1 da 1. Como hay un cambio de signo, debe haber un cruce con el eje de las x, esto es, una raíz.


Tenemos los puntos (0,-1) y (0.5,1.75), la ecuación de la recta que pasa por ambos puntos es (obtener esta ecuación requiere resolver un pequeño sistema de ecs. simultáneas de 2x2). Resolviendo la recta para x, vemos que nuestra primera aproximación es . Sustituyendo este valor en la función original , obtenemos el nuevo punto (0.18, -0.298) . Utilizando ahora el par (0.18, -0.298), (0.5, 1.75), obtenemos una nueva recta: . Resolviendo para x, obtenemos x = 0.23. Podríamos seguir iterando (repitiendo el procedimiento) hasta obtener la raíz con la precisión que deseemos. Como en este caso tenemos una cuadrática, es fácil resolverla mediante la fórmula para ver que la raíz que estamos aproximando es igual a lo que nos muestra que con sólo dos pasos ya teníamos los dos primeros decimales.



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