Gráficas de ecuaciones

Trace la gráfica de las siguientes funciones:

Ecuaciones lineales

Resuelva la ecuación dada y compruebe la solución

Despeje y en función de x y x en función de y.

Problemas razonados de ecuaciones lineales

1. El denominador de una fracción excede al numerador en dos unidades. Si cada término de la fracción se aumenta en cinco unidades, la nueva fracción es 4/5. Hallar la fracción. (Escriba el numerador y el denominador, no en forma decimal.)

Resp. /

2. Encontrar tres números enteros consecutivos cuya suma sea igual a 21.

Resp. , ,

3. Encontrar tres números pares consecutivos cuya suma sea igual a 36.

Resp. , y

4. Hace ocho años un hombre tenía 7 veces la edad de su hijo, pero ahora tiene sólo 3 veces la edad de su hijo. Hallar las edades actuales de ambos.

Resp. Actualmente el papá tiene años y el hijo tiene años.

5. Cierto trabajo puede ser efectuado por A en 3 horas, por Ben 4 horas y por C en 6 horas. ¿Cuánto tiempo necesitarán para efectuar el trabajo juntos?

Resp. horas minutos

6.¿Cuántos litros de alcohol de concentración del 20% y cuántos de concentración del 30% deberán mezclarse para obtener 100 litros de alcohol de concentración del 25%?

Resp. litros de 20% y litros de 30%

7. ¿Cuántos kilogramos de un mineral que contiene un 60% de plata pura y cuántos de un mineral que contiene un 90% deberán mezclarse para obtener 6 Kg de una aleación que tenga un 80% de plata pura?

Resp. de 60% y de 90%

8. ¿Cuántos litros de crema con 25% de grasa deberán añadirse a 80 litros de leche con 3% de grasa para obtener una mezcla que contenga 5% de grasa?

Resp. litros de crema

Sistemas de ecuaciones lineales

1.

Resp. x = , y = )

2.

Resp. x = , y = )

3.

Resp. x = , y = )

4.

Resp.

5.

Resp. x = , y =

6.

Resp. x= , y = , z =

7. Si el numerador de una fracción dada se aumenta en 1, la nueva fracción es ½; si el denominador se disminuye en 1, la nueva fracción es 1/3. Hallar la fracción.

Resp. /

8. Un número de dos cifras es igual a 8 veces la suma de sus dígitos; si los dígitos se invierten, el número resultante es 45 unidades menor que el número original. Halle el número original.

Resp.

9. Un tren recorre cierta distancia con velocidad constante. Si esa velocidad se aumenta en 10 km por hora, entonces el viaje requiere 1 hora menos; si la velocidad se disminuye en 10 Km/h, entonces el viaje requiere 1.5 horas más. Calcule la distancia recorrida y la velocidad del tren.

Resp. Km, km/h

10. Cierta línea recta está representada por la ecuación lineal ax + by = 7, en donde a y b son constantes. Calcule a y b si las coordenadas de dos de los puntos de la recta son (2,1) y (-1,3).

Resp. a = , b =

11. La suma de los dígitos de un número de tres cifras es 6. Si se intercambian los dígitos de las centenas y las decenas, el número resultante es 90 unidades mayor que el número original. Si se intercambian los dígitos de las decenas y las unidades el número resultante es 9 unidades mayor que el número original. ¿Cuál es el número?

Resp. El número es el