Teoría de ecuaciones cuadráticas

1. Determine la naturaleza, suma y producto de las raíces de, sin resolverla

Resp. y , y

2. Determine la naturaleza, suma y producto de las raíces de, sin resolverla

Resp. y , y

3. Determine la naturaleza, suma y producto de las raíces de, sin resolverla

Resp. y , y

4. Determine el valor de k necesario para que la ecuación tenga raíces iguales

Resp. k =

5. Determine el valor de k necesario para que la ecuación tenga raíces iguales

Resp. k = y k =

6. Halle la ecuación cuadrática que tenga las raíces 3 y 4.

Resp.

7. Halle la ecuación cuadrática que tenga las raíces y

Resp.

Máximos y mínimos de ecuaciones cuadráticas

1. Calcule el máximo o mínimo de y compruebe gráficamente

Resp. mínimo y = para x =

2. Calcule el máximo o mínimo de y compruebe gráficamente

Resp. mínimo y = para x =

3. Calcule el máximo o mínimo de y compruebe gráficamente

Resp. máximo y = para x =

4. En el mismo sistema de coordenadas represente gráficamente las tres funciones , y ;y describa el efecto producido por la variación del término constante.

5. Divida el número 12 en dos partes tales que su producto sea máximo.

Resp. y

6. Un terreno rectangular, con uno de sus lados en la orilla de un río, va a ser cercado en sus otros tres lados utilizando 100 metros de cerca de alambre. Calcule las dimensiones del terreno para que su área sea máxima.

Resp. m por m

Problemas de números complejos

1. Calcule los valores de x y y que satisfacen la ecuación

2. Calcule los valores de x y y que satisfacen la ecuación

3. Calcule los valores de xy y que satisfacen la ecuación

4. Efectúe y exprese el resultado en forma canónica.

5. Efectúe y exprese el resultado en forma canónica.

6. Efectúe y exprese el resultado en forma canónica.

7. Efectúe y exprese el resultado en forma canónica.

8. Efectúe y exprese el resultado en forma canónica.

Ecuaciones de forma cuadrática

1. Resuelva como ecuación de forma cuadrática

Resp.

2. Resuelva como ecuación de forma cuadrática

Resp.

3. Resuelva como ecuación de forma cuadrática

Resp.

4. Resuelva como ecuación de forma cuadrática

Resp.

5. Resuelva como ecuación de forma cuadrática

Resp.