PROBLEMA TIPO ÁCIDO-BASE

A 50,0 ml de hidróxido de sodio 0,100 M se les añade ácido acético 0,100 M. Calcula el pH después de añadir los siguiente volúmenes de ácido:
a) 25,0 ml.
b) 75,0 ml.
c) 50,0 ml
d) Calcular también el pH de la disolución de hidróxido de sodio y del ácido acético antes de la reacción de neutralización.
Para el ácido acético K_a = 1,8x10^-5.

SOLUCIÓN

En los 3 primeros apartados se trata de una reacción de neutralización en la que en cada apartado se obtiene un resultado distinto:
- en el apartado a) se obtiene una disolución de una base fuerte
- en el apartado b) se obtiene una disolución amortiguadora (ácido débil + sal de ese ácido)
- en el apartado c) se obtiene una disolución de una sal que se hidroliza (procede de ácido débil y base fuerte)

a) moles iniciales de NaOH = 0,050 x 0,1 = 0,0050 moles de NaOH
moles iniciales de CH₃-COOH = 0,025 x 0,1 = 0,0025

El NaOH es una base fuerte por lo que el CH₃-COONa (que es una sal de ácido débil y base fuerte y que se hidroliza débilmente) prácticamente no influye .

El NaOH está completamente disociada según:
NaOH à Na⁺ + OH^-

Por lo que la concentración de OH^- será, siendo el volumen total de 0,075 litros:
[OH^-] = 0,0025/0,075 = 0,03333 M

Por lo que el pOH = -log 0,3333 = 1,4771 y pH = 14 -1,4771 = 12,5229

b) moles iniciales de NaOH = 0,050 x 0,1 = 0,0050 moles de NaOH
moles iniciales de CH₃-COOH = 0,075 x 0,1 = 0,0075

Se trata de una disolución amortiguadora, de volumen 0,125 litros, formada por:
- un ácido débil de concentración 0,0025/0,125 = 0,02 M, que se disocia según:
CH₃COOH ß à CH₃-COO^- + H⁺
- una sal de concentración 0,0050/0,125 = 0,04 M, que se hidroliza después de su disociación (CH₃-COONa à CH₃-COO^- + Na⁺ ) según:
CH₃-COO^- + H₂O ß à CH₃COOH + OH^-

Aplicando la constante de equilibrio al primer equilibrio y considerando de forma aproximada:
[CH₃COOH] = [concentración inicial del ácido] = 0,02 M
[CH₃-COO^-] = [concentración inicial de la sal] = 0,04 M

1,8 x 10^-5 =([CH₃-COO^-].[H⁺])/[CH₃COOH]

1,8 x 10^-5 =( 0,04 [H⁺])/0,02;

De donde [H⁺] = 9,0 x 10^-6

Y pH = -log 9,0 x 10^-6 = 5,0458

c) moles iniciales de NaOH = 0,050 x 0,1 = 0,0050 moles de NaOH
moles iniciales de CH₃-COOH = 0,050 x 0,1 = 0,0050

Se trata de una disolución de volumen 0,01 litros de CH₃-COONa, que es una sal que se hidroliza parcialmente (ya que procede de un ácido débil, CH₃COOH, y una base fuerte, NaOH) después de la disociación CH₃-COONa à CH₃-COO^- + Na⁺

La concentración inicial de la sal y por tanto del CH₃-COO^- es 0,005/0,01 = 0,5 M

Aplicando la constante K_h a este equilibrio de hidrólisis: K_h = K_w/K_a = 10^-14/1,8x10^-5= 5,5x10^-10.

5,5x10^-10 = x²/(0,5-x)

Despreciando la x del denominador por ser pequeña frente a 0,5, el resultado de la incógnita es x = [OH^-]= 1,66x10^-5

Por lo que: pOH = log(1,66x10^-5) = 4,8

pH = 14 - 4,8 = 9,2

d) El NaOH de concentración 0,1 M es una base fuerte que está completamente disociada según:
NaOH à Na⁺ + OH^-
por lo que la concentración de [OH^-] será 0,1
pH = -log0,1 = 1 y pH = 14 -1 =13

El CH₃COOH de concentración 0,1 M es un ácido débil parcialmente disociado según:

Aplicando la constante de equilibrio para la disociación del ácido K_a = 1,8x10^-5= x²/(0,1-x)

Despreciando la x del denominador por ser pequeña frente a 0,1 resulta: x = [H₃O⁺] = 1,34x10^-3

pH = -log(1,35x10^-3) = 2,87.

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