1) CÁLCULOS Y VALORACIÓN DE LA HIPÓTESIS 1:

     Al aumentar la edad disminuye el tiempo de reacción.

     a)Procedimiento de medida del tiempo de reacción con regla:

     Realizamos un análisis de regresión entre el curso y los promedios de tiempos de reacción medidos por el procedimiento de la regla de cada curso, que nos dará como varía el tiempo de reacción con el curso. Podemos apreciar en los datos de la tabla siguiente que hacer los cálculos con el curso o con la edad es casi lo mismo, ya que la edad va aumentando, aproximadamente, de uno en uno, al igual que el curso.

    Curso Edad media Promedios TR

    (1ºESO) 1

    12,0833

    14,5556

    (2ºESO) 2

    13,75

    19,5556

    (3ºESO) 3

    14,25

    15,5278

    (4ºESO) 4

    15,3333

    19,8611

    (1ºBachiller) 5

    16,25

    22

    (2ºBachiller) 6

    17,4167

    20,5278

     El resultado que nos da Excel es el siguiente:

    Estadísticas de la regresión

    Coeficiente de correlación múltiple

    0,74452

    Coeficiente de determinación R^2

    0,5543

    R^2 ajustado

    0,44288

    Error típico

    1,95447

    Observaciones

    6

    ANÁLISIS DE VARIANZA

     
    Grados de libertad
    Suma de cuadrados
    Promedio de los cuadrados
    F
    Valor crítico de F

    Regresión

    1

    19,0032

    19,0032

    4,9747

    0,08957

    Residuos

    4

    15,2799

    3,81997

    Total

    5

    34,2831

    REGRESIÓN

     

    Coeficientes

    Error típico

    Estadístico t

    Probabilidad

    Inferior 95%

    Superior 95%

    Intercepción

    14,7093

    1,81952

    8,08416

    0,00127

    9,65746

    19,7611

    Curso

    1,04206

    0,46721

    2,2304

    0,08957

    -0,2551

    2,33924

     El resultado es que el coeficiente de correlación es positivo y de valor 0,744 (puede tomar valores entre -1 y +1) lo que significa que al aumentar el curso también aumenta el tiempo de reacción y que la relación media entre ambas variables puede calcularse por la fórmula:

TIEMPO REACCIÓN = 1,042xCURSO + 14,709

     Lo que significa que por cada curso que aumenta, el tiempo de reacción también aumenta en 1,042, aunque no podemos estar muy seguros de la exactitud de este valor ya que el intervalo, al 95% de seguridad, está entre -0,255 y 2,339 (podría ser, incluso, negativo).

     En la gráfica siguiente puede verse mejor la pequeña relación positiva, por término medio (línea rosa), entre el curso y los tiempos de reacción:

     Conclusión: La hipótesis no se confirma, incluso los datos van en contra de lo que, en principio, decía la hipótesis, aunque tampoco de manera muy significativa.

    Con datos obtenidos por el procedimiento de la regla, no podemos decir que el tiempo de reacción disminuya con la edad

     b) Procedimiento de medida del tiempo de reacción con ordenador:

      Los datos de promedios de tiempo de reacción en cada curso se presentan en la siguiente tabla:

Curso

Edad media

Promedios TR

(1ºESO) 1

12,0833

0,34439

(2ºESO) 2

13,75

0,36772

(3ºESO) 3

14,25

0,38347

(4ºESO) 4

15,3333

0,32814

(1ºBachiller) 5

16,25

0,37139

(2ºBachiller) 6

17,4167

0,29447

      Realizamos el análisis de regresión que nos da la relación entre curso y tiempos de reacción medidos por el procedimiento del ordenador, el resultado que nos da Excel es el siguiente:

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple

-0,47493

Coeficiente de determinación R^2

0,22556

R^2 ajustado

0,03195

Error típico

0,03198

Observaciones

6

ANÁLISIS DE VARIANZA

 
Grados de libertad
Suma de cuadrados
Promedio de los cuadrados
F
Valor crítico de F

Regresión

1

0,00119

0,00119

1,16502

0,34117

Residuos

4

0,00409

0,00102

Total

5

0,00528

REGRESIÓN

Coeficientes

Error típico

Estadístico t

Probabilidad

Inferior 95%

Superior 95%

Intercepción

0,378

0,02977

12,6961

0,00022

0,29533

0,46066

Curso

-0,0083

0,00764

-1,0794

0,34117

-0,0295

0,01297

     El resultado es que el coeficiente de correlación es negativo y de valor - 0,475 (puede tomar valores entre -1 y +1) lo que significa que al aumentar el curso el tiempo de reacción disminuye y que la relación media entre ambas variables puede calcularse por la fórmula:

TIEMPO REACCIÓN = -0,0083xCURSO + 0,378

      Esto quiere decir que por cada curso que aumenta, el tiempo de reacción disminuye en 0,0083 segundos, aunque no podemos estar muy seguros de la exactitud de este valor ya que el intervalo, al 95% de seguridad, está entre -0,0295 y +0,0130 (podría ser positivo).

      En la gráfica siguiente puede verse mejor la pequeña relación negativa que, por término medio (línea rosa), existe entre el curso y los tiempos de reacción:

     Conclusión: La hipótesis no se confirma, aunque los datos van en el sentido que indica la hipótesis, la relación entre el curso y el tiempo de reacción es tan pequeña que no podemos considerarla significativa.

Con datos obtenidos por el procedimiento del ordenador, no podemos decir que el tiempo de reacción disminuya con la edad

EN DEFINITIVA, A PARTIR DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN NUESTRA INVESTIGACIÓN:
NO PODEMOS CONFIRMAR QUE EL TIEMPO DE REACCIÓN MEDIDO EN LAS PRUEBAS EXPERIMENTALES DISMINUYA CON LA EDAD

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