Quantum Mechanics 量子力學

站在巨人的肩膀上1
- 1.1 實驗發現 1
  - 1.1.1 光電效應 1
  - 1.1.2 干涉實驗 2
  - 1.1.3 Stern–Gerlach 實驗5
- 1.2 初期理論進展6
  - 1.2.1 薛丁格的波動力學7
  - 1.2.2 海森堡的矩陣力學 7
  - 1.2.3 Dirac 的符號 7
  - 1.2.4 Feynman 的路徑積分法 9
- 1.3 量子力學的假設 10
- 1.4 量子悖論13
  - 1.4.1 薛丁格之貓 13
  - 1.4.2 哥本哈根詮釋 15
  - 1.4.3 多世詮釋 16
  - 1.4.4 隱藏變數 16
  - 1.4.5 一致量子歷史詮釋17
- 1.5 中期進展18
盲人摸象23
- 2.1 系統狀態 23
- 2.2 機率 25
  - 2.2.1 機率空間 25
  - 2.2.2 期望值與不確定性26
  - 2.2.3 樣本空間 26
  - 2.2.4 主觀機率 28
  - 2.2.5 凡氏圖 28
- 2.3 Hilbert 空間30
- 2.4 算子 31
  - 2.4.1 頻譜32
  - 2.4.2 軛米算子 33
  - 2.4.3 連續頻譜 34
  - 2.4.4 變換基底 35
  - 2.4.5 跡 36
- 2.5 觀測的值 43
- 2.6 交換子 45
- 2.7 波函數 52
  - 2.7.1 波函數的相等 53
  - 2.7.2 位置算子 55
  - 2.7.3 動量算子 56
  - 2.7.4 能量算子 58
  - 2.7.5 位置與動量的交換關係 58
  - 2.7.6 波函數的動量空間表示法 62
  - 2.7.7 晶格中的粒子 63
- 2.8 準機率 66
- 2.9 測不準原理68
- 2.10 量子邏輯 76
動態系統75
- 3.1 薛丁格方程式 75
- 3.2 穩態 78
- 3.3 量子狀態的轉換 79
- 3.4 不同觀點 82
  - 3.4.1 海森堡觀點 82
  - 3.4.2 Dirac 觀點 83
- 3.5 艾倫費思定理 88
- 3.6 能量時間的測不準關係 94
常見的量子系統97
- 4.1 一維盒中的粒子 97
  - 4.1.1 無限高阱 98
  - 4.1.2 有限高阱 107
- 4.2 機率密度流113
  - 4.2.1 有限位能障 114
  - 4.2.2 位能障 116
- 4.3 簡諧振盪 120
  - 4.3.1 代數解法 120
  - 4.3.2 系統演化 126
密度矩陣133
- 5.1 單純態與混合態 133
- 5.2 密度矩陣的特性 135
- 5.3 Poincare 球137
- 5.4 包立矩陣 148
- 5.5 計算法則 154
  - 5.5.1 期望值 154
  - 5.5.2 系集的演化 154
  - 5.5.3 統計性質 155
- 5.6 複合系統 158
- 5.7 複合系統的熵 160
- 5.8 部分跡 161
- 5.9 Schmidt 拆解 164
- 5.10 純度與純化166
- 5.11 糾結 167
- 5.12 決定密度矩陣 171
角動量173
- 6.1 旋轉角動量173
- 6.2 旋轉與角動量 178
- 6.3 角動量的固有狀態 182
  - 6.3.1 固有值 184
  - 6.3.2 固有狀態 186
- 6.4 自旋 191
- 6.5 角動量的相加 198
- 6.6 Wigner-Eckart 定理 203
- 6.7 EPR 悖論與貝爾不等式 212
近似解217
- 7.1 微擾理論 217
  - 7.1.1 穩態微擾理論 218
  - 7.1.2 變態微擾理論 232
    - 7.1.2.1 交互作用觀點 233
    - 7.1.2.2 費米黃金律 235
    - 7.1.2.3 緩變近似法 235
- 7.2 變分法 241
- 7.3 WKB 近似252
從原子到分子257
- 8.1 氫原子 258
- 8.2 H2+分子 264
- 8.3 Born-Oppenheimer 近似 265
- 8.4 振動與轉動自由度 265
- 8.5 Morse 位能266
相同粒子269
- 10.1 包立不相容原理 270
- 10.2 波函數的對稱性 273
- 10.3 自旋與對稱275
- 10.4 氦原子模型278
  - 10.4.1 微擾法 278
  - 10.4.2 變分法 279
散射283
- 11.1 古典散射問題 284
- 11.2 Lippmann-Schwinger 方程式 285
- 11.3 光學定理 293
- 11.4 Born 近似295
- 11.5 部分波法與相偏移 299
- 11.6 Levinson 定理 306
- 11.7 似像近似法307
- 11.8 庫倫散射 308
對稱、簡併與守恆309
- 11.1 對稱轉換 310
- 11.2 平移與旋轉的對稱性 312
- 11.3 時間轉換 313
- 11.4 Nother 定理314
- 11.5 奇偶對稱 315
- 11.6 包立的氫原子能階 328
量子光學331
- 12.1 帶電粒子運動方程式 331
- 12.2 Aharonov-Bohm 效應 334
- 12.3 Wigner 函數338
- 12.4 Casimir 效應 340
- 12.5 電磁場的量子化 341
- 12.6 電磁場的特殊狀態 342
  - 12.6.1 數目狀態 343
  - 12.6.2 同調態 344
  - 12.6.3 壓縮態 344
13 量子電腦345
- 13.1 量元 347
- 13.2 量子閘 347
- 13.3 量子線路圖350
- 13.4 Deutsch 的量子電腦 352
- 13.5 Simon 的週期問題 355
- 13.6 Shor 的因數分解法 357
- 13.7 量子遙傳 359
14 測量363
- 14.1 測量理論 364
- 14.2 儀器的非必要性 364
- 14.3 測量的本質366
- 14.4 量子測量 367
  - 14.4.1 馮紐曼測量 369
  - 14.4.2 POVM 370
- 14.5 不可複製定理 376
- 14.6 非破壞性測量 378
15 開放系統379
- 15.1 量子通訊管道 379
- 15.2 傳真度 382
- 15.3 超密編碼 384
- 15.4 量子錯誤更正碼 386
- 15.5 量子密碼 391
- 15.6 走調 397

上次變更日期：2014年8月18日 星期二

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