古典力學 Classical Mechanics

1 牛頓力學 1
- 1.1 牛頓運動定律 1
- 1.2 質心系統 5
- 1.3 牛頓看不清楚的東西 9
  - 1.3.1 相空間9
  - 1.3.2 限制條件 10
  - 1.3.3 絕對空間觀念 11
2 Lagrange 方程式 15
- 2.1 微分形式由D'Alembert 原理推導 15
- 2.2 積分形式推導 35
  - 2.2.1 Hamilton 原理 35
  - 2.2.2 變分法35
  - 2.2.3 推Lagrange 方程式39
- 2.3 非保守力系統 89
3 向心力問題 93
- 3.1 雙體等價於單體 93
- 3.2 運動方程式 95
- 3.3 形式解 97
- 3.4 軌道分類 98
- 3.5 封閉軌道條件 102
- 3.6 均功定理 104
- 3.7 軌道路徑解 107
- 3.8 克卜勒行星運動定律 116
- 3.9 克卜勒問題中的時間關係 119
- 3.10 Laplace-Runge-Lenz 向量 132
- 3.11 散射問題 136
4 剛體運動 149
- 4.1 剛體的自由度 149
- 4.2 方向餘弦及旋轉矩陣 150
- 4.3 旋轉矩陣的特性 151
- 4.4 尤拉角 161
- 4.5 Cayley-Klein 參數 168
- 4.6 向量旋轉 170
- 4.7 科氏力 172
5 剛體動力學 177
- 5.1 角動量 177
- 5.2 轉動動能 179
- 5.3 主慣性軸 182
- 5.4 平行軸定理 184
- 5.5 尤拉方程式 185
- 5.6 對稱陀螺 188
- 5.7 單點固定之對稱陀螺 190
6 震動 219
- 6.1 簡諧震盪 219
  - 6.1.1 單體簡諧震盪 219
  - 6.1.2 多體簡諧震盪 221
- 6.2 震動模式 224
- 6.3 三原子震盪 233
- 6.4 強制震盪 242
- 6.5 阻尼效應 245
- 6.6 參數共振 247
- 6.7 非簡諧震盪 249
7 Hamiltonian 251
- 7.1 Legendre 轉換251
- 7.2 循環座標與守恆律 255
- 7.3 羅司消去法 255
- 7.4 用變分法推Hamilton 方程式 256
8 正則轉換 275
- 8.1 生成函數法看正則轉換 276
- 8.2 矩陣法看正則轉換 280
- 8.3 正則轉換的不變量 295
- 8.4 波松括弧 296
- 8.5 Liouville 定理310
9 Hamilton-Jacobi 理論 313
- 9.1 Hamilton-Jacobi 方程式 313
- 9.2 ACTION-ANGLE VARIABLES 327
10 混沌 333
- 10.1 三體問題 334
- 10.2 KAM 定理 338
- 10.3 Henon-Heiles Hamiltonian 340
- 10.4 分叉 343
- 10.5 補給方程 343
11 連體力學 345
- 11.1 從離散到連續 345
- 11.2 連續系統中Lagrangian 的寫法347
- 11.3 應力張量 350
- 11.4 Hamiltonian 方式 350
- 11.5 Noether 定理 352
12 狹義相對論 353
- 12.1 勞倫茲轉換 354
- 12.2 共變四向量 363
- 12.3 運動方程式的推廣 365
- 12.4 用Lagrangian 寫相對論 371

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Daniel 2:23		I thank thee, and praise thee, O thou God of my fathers, who hast given me wisdom and might, and hast made known unto me now what we desired of thee: for thou hast now made known unto us the king's matter.
		Dieu de mes pères, je te glorifie et je te loue de ce que tu m'as donné la sagesse et la force, et de ce que tu m'as fait connaître ce que nous t'avons demandé, de ce que tu nous as révélé le secret du roi.
		Dich, Gott meiner Väter, lobe und rühme ich, daß du mir Weisheit und Kraft gegeben, und mir jetzt kundgetan hast, was wir von dir erbeten haben; denn du hast uns die Sache des Königs kundgetan.
但以理書		我列祖的神啊，我感謝你，讚美你，因你將智慧才能賜給我，允准我們所求的，把王的事給我們指明。

上次變更日期：2014年11月26日 星期三

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