PENAMBAHAN INTEGER

Menambah integer boleh diterangkan dengan pelbagai cara. Antaranya ialah pendekatan :-
( a ). Pendekatan Garis Nombor
( b ). Pendekatan Menggunakan Cip
( c ). Pendekatan Belahan Sifar
( d ). Pendekatan Permainan “Ying Yang”
Dalam laman ini, pendekatan yang akan digunakan ialah Pendekatan menggunakan cip, Belahan Sifar dan Pendekatan “Ying Yang”. Ini kerana pendekatan garis nombor biasa ditunjukkan.

PENAMBAHAN INTEGER

PENAMBAHAN INTEGER | Carta Aliran Penambahan Integer
| Pendekatan Cip Berwarna | Belahan Sifar | Pendekatan Permainan “ Ying-Yang”
| Rumusan Penambahan Integer

Integer-integer pada garis nombor disusun mengikut tertib bertambah dari ke kanan.
arah positif
arah negatif
Jadi, jika +2 bermakna tambah 2 unit ke arah kanan, maka –1 bermakna kurang 1 unit ke arah kiri. Ini beerti arah dari kiri ke kanan ialah arah bertambah atau arah positif, dan arah dari kanan ke kiri ialah arah berkurangan atau arah negatif.
Contohnya, +2 beerti ‘tambah 2’. Ini dilakukan dengan bergerak 2 unit pada arah positif. + (-2) beerti ‘tambah (-2). Ini dilakukan dengan bergerak 2 unit pada arah negatif.
Pada peringkat awal, penggunaan kurungan adalah penting. Contohnya:-
(a). (+3) + (+5) = (+8)
Boleh juga ditulis
3 + 5 = 8
Kurungan penting apabila melakukan operasi penambahan dengan integer negatif. Contohny:-
(a). (+3) + (-6)
Kurungan ini membezakan antara tanda operasi dan integer
Kebiasaan ditulis
3 + (-6)
Penggunaa tanda kurung tidak boleh digugurkan sekiranya integer negatif adalah bukan sebutan pertama.

Penggunaan tanda kurungan penting
8 + (-2) = ?
Sekiranya bukan sebutan pertama

Phone: 555-555-5555
Fax: 555-555-5555
Email: xyz@microsoft.com

PENAMBAHAN INTEGER

Pendekatan Garis Nombor 1

Pendekatan Garis Nombor 1

PENAMBAHAN INTEGER | Pendekatan Garis Nombor 1 | Pendekatan Garis Nombor 2 | Story Page | Story Page | Pendekatan Cip | Belahan Sifar | Pendekatan Permainan
“Yin—Yang”

Pendekatan Garis Nombor 1

Bagi membezakan antara tanda operasi dengan tanda nombor dengan cara yang sesuai, eloklah ditunjukkan seperti
( a ). Satu warna lain untuk operasi, atau
( b ). Satu warna lain untuk tanda nombor.
Perlu ditegaskan bahawa apabila penambahan dua integer diwakilkan pada garis nombor,
( a ). Gerakan yang diwakili sebutan pertama bermula dari 0,
( b ). Integer positif diwakili oleh gerakan ke kanan ( arah positif),
( c ). Integer negatif diwakili oleh gerakan ke kiri ( arah negatif),
( d ). Operasi tambah bermaksud ‘gerakan diikuti dengan’.
Kes-kes yang perlu dibincangkan.
( a ). Penambahan integer positif dengan integer positif.
Contoh:
(+3) + (+2) = +8

Phone: 555-555-5555
Fax: 555-555-5555
Email: xyz@microsoft.com

PENAMBAHAN INTEGER

Pendekatan Garis Nombor 1

Pendekatan Garis Nombor 2

Pendekatan Garis Nombor 2

PENAMBAHAN INTEGER | Pendekatan Garis Nombor 2 | Story Page | Story Page | Pendekatan Cip | Belahan Sifar | Pendekatan Permainan
“Yin—Yang”

Pendekatan Garis Nombor 2

Pendekatan Garis Nombor 2

3 + (-6)

3 adalah sebutan pertama
-6 adalah sebutan kedua

Phone: 555-555-5555
Fax: 555-555-5555
Email: xyz@microsoft.com

PENAMBAHAN INTEGER

Pendekatan Garis Nombor 1

Pendekatan Garis Nombor 2

Story Page

PENAMBAHAN INTEGER | Story Page | Story Page | Pendekatan Cip | Belahan Sifar | Pendekatan Permainan
“Yin—Yang”

Story Page

Story Page

Phone: 555-555-5555
Fax: 555-555-5555
Email: xyz@microsoft.com

PENAMBAHAN INTEGER

Pendekatan Garis Nombor 1

Pendekatan Garis Nombor 2

Story Page

PENAMBAHAN INTEGER | Story Page | Pendekatan Cip | Belahan Sifar | Pendekatan Permainan
“Yin—Yang”

Story Page

Story Page

Story Page

Terdapat juga cara yang agak mudah berbanding dengan Pendekatan Garis Nombor iaitu Pendekatan Menggunakan Cip.
Cip yang digunakan mempunyai sebelah permukaan berwarna putih dan sebelah lagi berwarna hitam. Permukaan putih mewakili nilai +1 manakala permukaan hitam mewakili nilai –1. Gabungan sepasang cip, satu dengan permukaan putih dan satu permukaan hitam mewakili sifar.
Gabungan cip putih dan cip hitam mewakili sifar
Contoh Operasi Penambahan Integer.
( a ). ( -2 ) + ( +3 ) = ?
Boleh juga ditulis
( -2 ) + 3 = ?
-2 + 3 = 1
( -2) + 3 = 1
( b ). ( -3 ) + ( +2 ) = ?
Boleh juga ditulis
( -3 ) + 2 = ?
-3 + 2 = -1
( -3) + 2 = -1

PENAMBAHAN INTEGER

Pendekatan Garis Nombor 1

Pendekatan Garis Nombor 2

Pendekatan Cip Berwarna

Pendekatan Cip Berwarna

PENAMBAHAN INTEGER | Carta Aliran Penambahan Integer
| Pendekatan Cip Berwarna | Belahan Sifar | Pendekatan Permainan “ Ying-Yang”
| Rumusan Penambahan Integer

Pendekatan Cip Berwarna

Pendekatan Cip

Pendekatan Cip

Pendekatan Cip

Pendekatan Cip

+1

-1

-1

+1

+

= 0

=

+

+

=

Satu lagi pendekatan yang boleh digunakan ibagi menyelesaikan masalah penambahan integer iaitu Belahan Sifar
Oleh kerana (+1) + (-1) = 0, nombor 0 bole dibelah kepada dua bahagian yang sama: bahgian belahan atas mewakili +1 dan bahagian belahan bawah mewakili –1.
Contoh Operasi Penambahan Integer.
( a ). ( -2 ) + ( +3 ) = ?
Boleh juga ditulis
( -2 ) + 3 = ?
( -2) + 3 = 1
( b ). ( -3 ) + ( +2 ) = ?
Boleh juga ditulis
( -3 ) + 2 = ?
( -3) + 2 = -1

PENAMBAHAN INTEGER

Pendekatan Garis Nombor 1

Pendekatan Garis Nombor 2

Pendekatan Cip Berwarna

Belahan Sifar

Belahan Sifar

PENAMBAHAN INTEGER | Carta Aliran Penambahan Integer
| Pendekatan Cip Berwarna | Belahan Sifar | Pendekatan Permainan “ Ying-Yang”
| Rumusan Penambahan Integer

Belahan Sifar

Belahan Sifar

Belahan Sifar

Belahan Sifar

Belahan Sifar

Belahan Sifar

-1

+1

-1

+1

= 0

+

=

+

=

Pendekatan Permainan “Ying-Yang” juga boleh digunakan untuk menyelesaikan operasi Penambahan Integer
Kaedah permainan ini seperti berikut:-
Integer positif ditulis di sebelah atas garisan (‘yang’). Integer negatif ditulis di sebelah bawah garisan (‘ying’). Tandakan / mengikut bilangan integer dan tuliskan di atas atau di bawah garisan mengikut tanda integer.
Jawapam berdasrkan jumlah tanda / dan kedudukan / sama ada di atas atau di bawah garisan yang tidak mempunyai pasangan. Satu di atas dan satu di bawah mewakili sifar.
Contoh Operasi Penambahan Integer.
( a ) . -4 + 2
Jawapan = -2, sebab bakinya 2 disebelah bawah.
( b ) . -4 + (-2)
Jawapan = -6, sebab semua terkumpul disebelah bawah.

PENAMBAHAN INTEGER

Pendekatan Garis Nombor 1

Pendekatan Garis Nombor 2

Pendekatan Cip Berwarna

Belahan Sifar

Pendekatan Permainan “ Ying-Yang”

Pendekatan Permainan “ Ying-Yang”

PENAMBAHAN INTEGER | Carta Aliran Penambahan Integer
| Pendekatan Cip Berwarna | Belahan Sifar | Pendekatan Permainan “ Ying-Yang”
| Rumusan Penambahan Integer

Pendekatan Permainan “ Ying-Yang”

Pendekatan Permainan
“Yin—Yang”

Pendekatan Permainan
“Yin—Yang”

Pendekatan Permainan
“Yin—Yang”

Pendekatan Permainan
“Yin—Yang”

Pendekatan Permainan “ Ying-Yang”

Pendekatan Permainan “ Ying-Yang”

+ (positif)
- (negatif)
4 / / / / 2 / /

+ (positif)
2 / /
- (negatif)
4 / / / /

PENAMBAHAN INTEGER

Carta Aliran Penambahan Integer

Pendekatan Cip Berwarna

Belahan Sifar

Pendekatan Permainan “ Ying-Yang”

Carta Aliran Penambahan Integer

PENAMBAHAN INTEGER | Carta Aliran Penambahan Integer
| Pendekatan Cip Berwarna | Belahan Sifar | Pendekatan Permainan “ Ying-Yang”
| Rumusan Penambahan Integer

Carta Aliran Penambahan Integer

Carta Aliran Penambahan Integer

Carta Aliran Penambahan Integer

Carta Aliran Penambahan Integer

MULA

Adakah tanda sama?

Jumlahkan nilai mutlak nombor itu

Adakah nombor itu songsang?

Hasil tambahnya sifar

Tolakan nilai mutlak yang kecil daripada nilai mutlak yang besar.

Letakkan tanda yang sama itu di hadapan hasil tambah

TAMAT

Rumusan tentang petua bagi penambahan dua integer boleh dibuat seperti berikut:
( a ). Penambahan dua integer positif menghasilkan integer positif.
Integer positif + integer positif = integer positif
Contoh: (+3) + (+4) = (+7)
Boleh juga ditulis
3 + 4 = 7
( b ). Penambahan dua integer negatif menghasilkan integer negatif.
Integer negatif + integer negatif = integer negatif
Contoh: (-5) + (-4) = (+9)
( c ). Penambahan satu integer positif dengan satu integer negatif menghasilkan :
Integer positif jika magnitud positif lebih besar daripada magnitud integer negatif
Contoh: (+10) + (-4) = (+6)
Magnitud integer positif 10 lebih besar daripada magnitud integer negatif, maka hasilnya magnitud negatif
Integer negatif jika magnitud positif lebih kecil daripada magnitud integer negatif
Contoh: (+15) + (- 24) = (+9)

PENAMBAHAN INTEGER

Carta Aliran Penambahan Integer

Pendekatan Cip Berwarna

Belahan Sifar

Pendekatan Permainan “ Ying-Yang”

Rumusan Penambahan Integer

Rumusan Penambahan Integer

Caption describing picture or graphic.

PENAMBAHAN INTEGER | Carta Aliran Penambahan Integer
| Pendekatan Cip Berwarna | Belahan Sifar | Pendekatan Permainan “ Ying-Yang”
| Rumusan Penambahan Integer

Rumusan Penambahan Integer

Rumusan Penambahan Integer

Rumusan Penambahan Integer

Rumusan Penambahan Integer

Rumusan Penambahan Integer

Ya

Tidak

Ya

Tidak

Jadual Ringkasan Konsep Penambahan Integer

Nombor Ditambah
Hasil Tambah
Contoh
Tanda
Magnitud
Dua nombor positif ( + )
Positif ( + )
Hasil tambah magnitud
(+2) + (+5 )= +(5 + 2)=+7
Dua nombor negatif ( - )
Negatif (3)
Hasil tambah magnitd
(-2) + (-5 )= -(5 + 2)=-7
Satu nombor negatif dan satu nombor positif (berlainan magnitud
Tanda bagi nombor yang lebih besar magnitud
Sama magnituf
(-2) + (+3 )= +(3 - 2)=+1
(-3) + (+2 )= -(3 - 2)=-1
Satu nombor positif dan satu nombor negatif.
(Sama negatif)
Tiada
Sifar
(+4) + (-4) = 0

NOMBOR NEGATIF 1