É necessário aproximadamente um segundo por iteração, além do tempo de saída.
   Para as condições iniciais escolhemos uma saída leve desde o estado de não convecção, ou seja (0,1,0). A Tabela 1 foi produzida pelo computador. Ela dá os valores de N (o número de iterações), X, Y, e Z em cada quinta repetição para as primeiras 160 repetições. Na saída indicada (mas não nos cálculos) os valores de X, Y, e Z são multiplicados por dez, e somente as figuras à esquerda do ponto decimal são indicadas. Assim, os estados da convecção estacionária aparecerão como 0084, 0084, 0270 e -0084, -0084, 0270, enquanto o estado de não convecção aparecerá como 0000, 0000, 0000.
   A instabilidade inicial do estado do restante é evidente. Todas as três variáveis crescem rapidamente, à medida que o fluido frio que desce é substituído pelo fluido ainda mais frio de cima, e o fluido quente que sobe pelo fluido mais quente de baixo, de maneira que no passo 35 a força da convecção excede muito a da convecção estacionária. Então, Y diminui à medida que o fluido quente é conduzido para cima das células convectivas, de maneira que no passo 50, quando X e Y tem sinais opostos, o fluido quente está descendendo e o fluido frio está ascendendo. Por causa disso o movimento cessa e reverte sua direção, como indicam os valores negativos de X seguindo o passo 60. No passo 85 o sistema alcançou um estado não longe do da convecção estável. Entre os passos 85 e 150 ele executa uma oscilação completa em sua intensidade, e a leve amplificação é quase indetectável.
   O comportamento subseqüente do sistema é ilustrado na Fig. 1, que mostra o comportamento de Y nas primeiras 3000 repetições. Depois de alcançar seu primeiro pico perto do passo 35 e então se aproximar do equilíbrio perto do passo 85, ele experimenta sistemáticas oscilações amplificadas até perto do passo 1650. Neste ponto um estado crítico é alcançado, e a partir daí Y muda o sinal a intervalos aparentemente irregulares, alcançando às vezes um, às vezes dois, e às vezes três ou mais extremos de um sinal antes de mudar o sinal outra vez.
   A Fig. 2 mostra as projeções nos planos X-Y- e Y-Z no espaço da fase da parte da trajetória correspondente às iterações 1400-1900. Os estados de convecção estável são marcados por C e C'. A primeira parte da trajetória se move em espiral para fora do entorno de C', à medida que as oscilações perto do estado de convecção estável, que ocorrem desde o passo 85, continuam a crescer. Eventualmente, perto do passo 1650, ele cruza o plano X-Z, e então é desviado em direção ao entorno de C. Temporariamente, ele se move em espiral ao redor de C, mas cruza o plano X-Z depois de um ciclo e retorna aos arredores de C', onde rapidamente se junta com o espiral no qual previamente tinha transitado. A partir daí cruza de uma espiral para o outra a intervalos irregulares.
   A Fig. 3, na qual as coordenadas são Y e Z, está baseada nos valores impressos de X, Y, e Z em cada quinta repetição pelas primeiras 6000 repetições. Estes valores determinam X como uma função estável de valor único de Y e Z sobre muito do alcance de Y e Z; eles determinam X

FIG. 1. Solução numérica das equações de convecção. Gráfico de Y como uma função do tempo para as primeiras 1000 repetições (curva superior), segundas 1000 repetições (curva do meio), e terceiras 1000 repetições (curva inferior).

FIG. 2. Solução numérica das equações de convecção. Projeções sobre o plano X-Y e o plano Y-Z  no espaço de fase do segmento da trajetória que se estende da iteração 1400 à iteração 1900. Os numerais "14," "15," etc., denotam posições nas repetições 1400, 1500, etc. Os estados de convecção estável são marcados por C e C'.