IR HOMECALCULADORAS PARA RESOLVER SISTEMAS DE 2 y 3 INCÓGNITAS
PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICAPARTICIPA EN MIS FOROS CLICKAHORA USE ESTE ANEXO : CALCULADORA Todos los ejercicios de esta guía SON TIPO EXAMEN PIDELA YA! Dice El
Profesor: José Pereira C, autor de numerosas guías y quien desde que se
iniciaron estos exámenes ha preparado alumnos. "Para estudiar medicina se lo
hace en un cadáver , Los Cadáveres son los exámenes anteriores y NADA MAS". En
verdad los exámenes anteriores son el modelo de la prueba, donde se concluye que
no basta un conocimiento teórico yo diría es el conocimiento puesto en acción,
hay que razonar, tener agilidad mental y eso solo lo proporciona una buena base
en la educación Media. Aquí el estudiante encontrara no solo ejercicios tomados de esas pruebas sino tambien de las pruebas de admisión Universitarias. Concentrándome mas en Habilidad numérica y matemática. Los de física y química los incluiré en las guías de física Y química. Tratare de resolver lo menor cantidad de ejercicios: para ayudarlos a comprender ese razonamiento. Mas que una prueba el alumno debe tener en cuenta El Test De Orientación Vocacional, debe de estudiar lo que le gusta no aquellas carreras tradicionales como medicina, odontología o derecho solo por tener el titulo de Dr. Luego enfocar todo su esfuerzo a lograr una preparación preuniversitaria para pasar las pruebas internas de las Universidades. Hago énfasis en que si el alumno, no tiene ese nivel, o no esta bien preparado va a sufrir mucho en calculo I y materias afines. Por eso hay universidades privadas donde entra todo el mundo sin la debida preparación, sin saber sacar M C M ( lo he vivido) y pasan 2 o 3 alumnos solamente. Es cierto que en Quinto año los profesores ocupan al alumnado con trabajos, tesis etc., a lo que el alumno debe aprovechar para prepararse las vacaciones de agosto de 4to año mas las de navidad y otras pues no es fácil mas si no se tiene una sólida base. OKey aquí están los ejercicios como siempre unos pocos resueltos y los "Raspa cocos" los hacen Uds. y me mandan su solución al correo [email protected] y con gusto les diré si son correctas o no. Como ven ya hay 100 ejercicios los mejores de múltiples pruebas mas pruebas de admisión Va a presentar UD esta prueba? pues PIDELA ya resuelta por mi todos los ejercicios. Será una poderosa herramienta en tu preparación haz click aqui EJERCICIOS RESUELTOS Comienzo por porcentajes: aquellos problemitas de primaria que poco se vieron en Bachillerato:
Mas que poner las opciones tratemos de razonar: Vemos que se trata de averiguar los porcentajes donde con una simple regla de 3 averiguamos: el 5% de los no admitidos: Llamemos A a los admitidos: 100 --------- 5 A ------------- X Nota: Siempre digo que el porcentaje 5 debe referirse a 100 en la regla de 3. O sea de cada 100, 5 no serán admitidos Tenemos: 5A/100 = a/20 por simplificación Luego el 20 % de los queda en Medicina: 100 --------- 20 A ------------- X De donde: 20A/100 tachando ceros y simplificando da: A/5 Luego nos queda esta ecuación elemental (Carpintería del Ejercicio) cuyo proceso pueden ver alumnos de 7to grado: 30 + A/20 + A/5 = A Sacando mcm tenemos: 600 + A + 4A = 20A Transponiendo términos: A + 4A - 20A = -600 De donde: -15 A = -600 Aquí el alumno de be notar que al multiplicar por -1 ambos miembros de la ecuación da Positivo: De donde A = 600/15 dando 40 que son los alumnos admitidos.
2. Tengo 20 Bs. y pierdo el 80% de la quinta parte de esa cantidad ¿Con cuanto dinero quede? Muy sencillo pero hay que llevar a lenguaje matemático la quinta parte eso es 1/5 simplemente de donde 20 * 1/5 = 4 Luego sacamos el 80 % de 4 que es 100 --------- 80 4 ------------- X De donde nos queda 320/100 = 3,2 Luego tenemos 20 - 3,2 = 16,8 que es la Respuesta.
3. El valor de Lg5 30 + Lg5 45 - Lg5 54 es: La manera mas simple de resolverlo es aplicando las propiedades de los Logaritmos: Suma cambia por producto y resta por cociente entre otras: De donde: Lg en base 5 de 30 X 45/54 = 25 tenemos entonces Lg5 25 = A que numero debo elevar la base para que de el numero? ver Tips = 5 X = 25 simple ecuación exponencial que descomponiendo 25 en sus factores primos nos queda: 5X = 52 de donde X = 2. Respuesta Otra forma de Resolver seria descomponiendo cada uno de los 3 logaritmos en primos aplicando propiedades y luego resolver por simplificacion de logaritmos semejantes. Asi: Lg5 30 = Lg5 ( 6*5) = Lg5 6 + Lg5 5 = 1 + Lg5 6
4. Sea El sistema: x + y = 4x - 4y 9x - 9y - 9 = x + y + 1 Hallar: x -2 2 Ejercicio tipo muy traicionero hay que resolver el sistema y luego el valor de x cumplir con lo que pide el problema: Tenemos: x - 4x + y + 4y = 0 de donde -3x + 5y = 0 y 9x - x - 9y - y = 9 + 1 Obtengo 8x -10 y = 8 Ver Tips = 4x - 5y = 4 al resolver el sistema -3x + 5y = 0 y 4x -5y = 4 Obtengo X = 4 la y no nos interesa. Pero esa no es la respuesta pues tengo que sustituir en x -2 y me da 1 esa es la selección a marcar. 2 5. Se tiene en una bolsa 3 pelotas rojas, 2 blancas y 3 verdes. Al ir extrayendo las pelotas de la bolsa, sacamos una verde al primer intento, entonces la probabilidad de extraer una roja en el segundo intento es: ? Elegí este problema de probabilidad y estadística dado lo poco que se ve en bachillerato, la formula es: Numero de casos posibles / espacio muestral que es el numero total de pelotas que es 8 pero aqui hay 2 posibilidades, sustituiré la primera probabilidad que es 3/8 pero ya se saco una pelota verde como hay 3 rojas la posibilidad es 3/7. A saber 3 rojas + 2 verdes (hay una afuera) + 2 blancas = 7
6. Descuentos sucesivos. Otro tema poco visto en primaria y secundaria. Veamos una formula para resolver este tipo de problemas y afines: Un Bolígrafo cuesta 5000 Bs. Cuanto pagara un cliente que recibe 2 descuentos sucesivos de 10 % y 2 %? Okey Procedamos de esta forma: Hacemos una regla de tres para el primer descuento 100 es a 10 como 5000 es a X Al resolver 5000 * 10 / 100 obtenemos 500 Bs. Aqui esta el truco de estos problemas: Ahora debo buscar el 2 % de 4500 que es lo que resulta de 5000 - 500 = 4500 100 es a 2 como 4500 es a X De donde 9000/100 = 90 Ahora sumamos 500 + 90 = 590 y restamos 5000 - 590 Obteniendo 4410 Que es el resultado de este problema. Si es un aumento se suma y si es aumento y un descuento se suma y se resta. Como es lógico Aumento es positivo y descuento negativo signo Menos.
Los RASPA COCOS Espero sus respuestas y PREGUNTAS si no puede resolver algún ejercicio vía Email
7 AL racionalizar la expresión
8. Al resolver la operación mostrada arriba obtenemos:
9. Si log25 = a y log23 = b Calcular: log2 0,005/60 10. Q1, Q2, Q3, Q4 son cuadrados y
cada uno de ellos, a partir de Q2, tiene por vértices los puntos medios de los
lados del anterior: Si Q1 tiene un área de 64 cm2 ¿Cuál es el área de
Q4? Ver fig. OJO Q4 es el mas pequeño 11. En el rectángulo ABCD de la figura anexa AB = 3a y BC = 3b, si a = 12 cm y b = 5 cm ¿Cuál es el área del octógono que aparece rayado? ojo: CD = a a a = AB
12. En el trapecio ABCD de dimensiones: = 20 cm = 10 cm y AD = = 13 cm Entonces su altura h es igual a:
14. Un coronel trata de colocar su regimiento formando un cuadrado, es decir en filas y columnas con el mismo número de soldados. En este intento le sobran 45 soldados y decide formar otro cuadrado que tenga un hombre más en cada fila y columna para lo cual le faltan 18 soldados. ¿Cuántos soldados tiene el regimiento? 15. En un triangulo ABC se sabe que que el Angulo A mide 30° y el Angulo C mide 45°. Si AB = 4 cm hallar BC: 16. En el Trapecio ABCD las bases BC Y AD Miden 4 y 18 Cm respectivamente y CD = 15 Hallar la altura del trapecio 17. En una resta el sustraendo es 250. Si 250 equivale al 40 % del minuendo, entonces la diferencia es? 18. Si x2 + mx -n = 0 tiene 2 raíces iguales, entonces m y n tienen la siguiente relación: a) 4m2 = -n. b) m2 = 4n C) M2 = -4n D) 4m2 = n y E) m = n 19. El numero de cerámicas cuadradas, cada una de 8 cm de lado, necesarios para cubrir un espacio rectangular de 12cm por 16 cm es? 20. si X, Y, Z son las medidas de los ángulos internos de un triangulo. Si Z es 40 ° y X/Y = 3/4 entonces Y mide: a) 40 b) 60 c) 35 d) 80 y e) 30 21. Un padre sale a las 8 AM para su trabajo y regresa a las 2 PM, le dice a su hijo: quiero que utilices el tiempo que este fuera de la siguiente manera: La mitad del tiempo la emplearas en arreglar tu cuarto y estudiar, en la mitad del tiempo que te quede harás ejercicios y el tiempo restante podrás utilizarlo para ver televisión. Por lo tanto el muchacho dispone para ver televisión de Cuantas horas: a) 3 B) 1/2 c) 2/3 d) 1/6 e) 3/2 22. El Angulo X es 12 ° menor que la medida de su complemento; Entonces el suplemento del Angulo complemento de X es a) 129 b)145 c) 141 d) 143 e) 142 23. Al sumar 3/4 . 10-2 + 4,2 . 10 -3 + 0,002 Obtenemos: a) 41,7 . 10 -5 b) 11,7. 10-3 C) 13,7. 10 -3 D) 13,7.10-9 E) 13,7.10-5 24. Jaime se propuso ahorrar cada año 2/3 de lo que ahorro el año pasado. El quinto año ahorro Bs 16000 Entonces lo ahorrado en 5 años es: a) 211000 b) 81000 c) 171000 d) 195000 e) 16000 25. Una rana parte del borde de una charca de forma circular de 3,12 m de diámetro y se desplaza saltando en línea recta hacia el centro. En el primer salto avanza 125 cm y en cada salto avanza 1/5 del salto anterior. Entonces el numero de saltos que necesita dar para llegar al centro exactamente es 26. La suma del 2° y el 3er termino de una progresión aritmética de razón negativa es 1. y la suma de sus cuadrados es 5. entonces el primer termino es?. a) -3 b) 2 c) 3 d) - 4 e) 5 27. La suma de 2 números complejos es 6 y la diferencia de los mismos es 2i. Halla el producto de dichos números complejos. 28. (1 + i)9 = 1 + i5 29. Halla el valor de m para que el producto (5 + 3mi)(1 - i) sea imaginario puro. a) 2/3 b) 1 C) 5/3 D) -5/3 e) N.A 30. Calcular: (1 + i)200 - (1 - i)200 31. Calcula el valor de "K" si la suma de todos los términos de la siguiente proporción es 1800. K; K +4; K + 8 ..................5K a) 12 B) 10 C) 18 d) 24 e) 25 32. Halla las edades de 3 personas, sabiendo que forman una progresión aritmética creciente cuya suma de sus cuadrados es 1395 y su suma es 63 33. Calcula el valor de: y = sen75°Sen15° a) 1/2 b) 1/4 C) 1/3 d) 1/8 e) N.A 34. Calcula el valor de "K" si tg2x - sen2x = K tg4x Las opciones son: a) sen2x b) tg2x C) cos2x D) ctg2x e) sec2x 35. Halla sen x si: asen x -cosx = 1 bsen x + cosx = 1 a) a - b b) a + b c) 2/a + b d) 2/ a - b e) 1 36. Desde uno de los extremos de un puente se observa un cuerpo que esta flotando con un ángulo X y si se mira desde el otro extremo el ángulo de depresión que tiene el cuerpo es 2x, Halla la longitud del puente si este se encuentra a una altura H del rió. a) H( tg X + Tg 2x) b) H( ctg x + ctg 2x) c) H ( senx + tg2x ) d) H( cosx + tg2x) e) N.A. 37. -sen42x + cos42x = 1/2 con X en el I Cuadrante
De aqui en adelante Problemas de La Prueba de Aptitud académica año 2003
Resuelve y envíenme o pregúntenme vía Email. ES GRATIS!!!! Estos son a mi juicio las mejores preguntas de la mencionada prueba. Algunas se resuelven por fáciles sistemas de 3 ecuaciones como es el caso de problemas: 39 y 41
38. En el sistema de ecuaciones: 2x + 3y = 8 3x + 4y = 13
La suma de los valores numéricos de X y Y es? 39. Maria y Carmen tienen en conjunto 100 libros, Maria y Lesbia tienen en total 120 libros y Carmen y Lesbia suman 180 libros. Cuantos libros tienen entre las 3? 40. Se tiene una progresión aritmética de 5 términos a, b, c, d, y e de razón r. De las tres proposiciones siguientes las que siempre son ciertas son: a) e - c = c - a p; b) A * r = b c) la suma de los 5 elementos es a + e * 5/2 Alternativas de solución a) Solo 1 b) solo 2 c) Solo 1 y 3 d) 1, 2 y 3 e) Solo 3 41. Baldomerito tiene 20000 Bs mas que Antonio y 30000 mas que Enrique. Si entre los 3 tienen 190000 Bs. Cuantos Bs mas que Baldomerito tienen en conjunto Carlos y Enrique? a) 63333 b) 40000 c) 60000 d) 70000 e) 95000 42. Si ( X + 3)(x - 5) = ( -X +3)( X -5) uno de los posibles valores de x que satisfacen la ecuacion es : A) -3 B) 0 C) - 5 D) -2 E) -15 43. Las estadísticas de cierto equipo de cierto equipo de Béisbol muestran que los nuevos peloteros, durante los 3 primeros años, batean con promedio de 250 y que, de ahí en adelante, durante los 5 años siguientes, batean, cada uno, con un promedio que corresponde a la formula 250 + 8(t -3), siento t el numero de años transcurridos desde que los peloteros fueron contratados por primera vez. ¿ Cual es el promedio de bateo correspondiente a los peloteros en su actuación total combinada del quinto y sexto año después de ser contratados por vez primera? a) 266 b) 250 c) 258 d) 274 e) 270 44) Ojo Aqui se equivocaron muchos. La fracción 40a +20 b + 10c es = a: 20a + 10b +5 c a) 2a + 2b + 2c b) 6(a + b + c ) c) 2 d) 6 e) 6abc 45) Si los 2/5 de la capacidad de un recipiente se llenan en 40 segundos ¿Cuantos minutos tardara en llenarse el resto del recipiente? X significa POR y / Entre a) 40 X 3/2 X 60. b) 40 X 5/60 X 3 c) 60 X 3/40 d) 60 X 5/2 X 40 e) 40 X 2/60 46) Una pared rectangular es 2 metros mas larga que alta. Si se la longitud y la altura se aumentan 2 metros, la superficie de la pared queda aumentada en 12 cm2. ¿ Cual era la altura inicial de la pared expresada en metros ? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 47) ¿Cual es el volumen de una caja con forma de paralelepípedo cuyas medidas son 2 dm, 10 cm y 5 cm? a) 100 cm2 b) 100 cm3 c) 35 cm3 d) 1000 cm3 e) 1000 cm2 48) Una pelota de Béisbol encaja perfectamente en una caja con forma cúbica. La altura de la caja es 8 cm. ¿cual es el volumen que queda libre entre la pelota y la caja? a) 256( 2 - pi/3 ) cm3 b) 256( 2 - pi/3 ) cm2 c) 256 pi/3 cm3 d) 256 pi/3 cm2 e) N A 49) El promedio de un conjunto de 7 números enteros consecutivos es 15. ¿ cual es el promedio de los 5 primeros números de dicho conjunto? a) 13 b) 16 c) 14 d) 15 e) 17 50) En una bolsa se guardan 10 monedas de 100 Bs, 20 de 50 Bs y 30 de 20 Bs. Al sacar de la bolsa una moneda al azar. ¿cual es la probabilidad de que su valor no sea mayor que 50 Bs ? a) 1/2 b) 1/3 c) 5/6 d) 30 e) 50
Modelos 2002
51) La resistencia R de un circuito serie paralelo se calcula por la formula R = ( 1/R1 + 1/R2) -1 + R3 ¿Cual será el valor de R para R1 = 0,8, R2 = 0,20 R3 = 0,50 ? a) 1,125 b) 33/50 c) 6,25 d) 2/13 e) 12,5
52) En el conjunto A = { 0,2, 4, 6, 8, 10} se define la relación R a través de la expresión (x, y) pertenece a R si solo si x + y = 10 Entonces R = a) { (0,10), ( 2 ,8) ( 4 , 6)} b) { (0,10), ( 2 ,8) ( 4 , 6) (6,4) } c) { (0,10), ( 2 ,8) ( 4 , 6) (6,4) (8,2) ( 10,0) } d) { (0,10), ( 2 ,8) ( 4 , 6) (6,4) (8,2) } e) { ( 2 ,8) ( 4 , 6) (6,4) (8,2) ( 10,0) }
53) Si los números x , y se encuentran en la relación x/y = 3/5 entonces los números: x - y , x + y se encuentran relacionados por x - y = a) -1/8 b) -1/4 c) 1/8 d) 1/4 e) 3/8 x + y 54) Si f (x) = x2 + 2x + 1. El valor simplificado de f (x) - f (y) = 2( x - y) es a) x + y / 2 + 2 b) x + y + 1/2 c) x + y - 1/2 d) x + y / 2 + 1 e) x + y - 2/2
55) La función Y = F (x) tiene una grafica que pasa por los puntos (-1,-3) y ( 2 ,4), luego F (5) es a) 11 b) 3 c) 5 d) 43/2 e) 27/2
56) En la ecuacion 1__ + 3 = 2 Cual es el valor de X - 1 ? x - 3 x x -3 2 a) 9/2 b) 3 c) 5 d) 4 e) 7/2
57) En el sistema 1/x +3/y = 1/4 4/x +13/4 = 5/y entonces el par (x +1, y +1) = a) 4 y 3 b) -1 y 3 c) 0 y 4 d) 4 y -3 e) 0 y -3
58) Dos amigos se encuentran en ciudades diferentes a 600 Km de distancia. Ambos deciden reunirse partiendo en sus respectivos carros por la ruta que une a ambas ciudades y se encuentran despues de 3 horas pero uno de ellos va a 40 Km/h mas rápido que el otro. Si L es la rapidez del carro mas lento y R denota el carro mas rápido Cual sistema permite calcular la rapidez de cada carro? a) R - L = 40 b) R -L = 40 c) R = L + 40 d) R = L + 40 e) R -L = 40 3R + 3L = 600 3R + 3L = 300 3R + 3L = 300 R + L = 100 R + L = 100
59) En un Estadio, 1/5 de los asistentes son fanáticos del Magallanes, del resto, 1/6 son de la Guayra y las 80 personas restantes son del Caracas. El total de maga llaneros es: a) 48 b) 16 c) 12 d) 24 e) 25
60) De un tanque se extrae agua durante 8 horas a razón de 45 litros por segundos. La cantidad de agua extraída representa los 3/5 de su capacidad, entonces la capacidad total del tanque es a) 1296000 b) 518400 c) 2160000 d) 86400 e) 1814000
61) 7! es divisible entre: a) 26 b) 32 c) 54 d) 43 e) 40
62) Aquiles tiene 3600000 bolívares en 2 clases de bonos del Estado: Una parte de los bonos generan el 11 % de interés y la otra parte el 9 % . si el profesor Aquiles recibe Bs 342000 en intereses al año, entonces la cantidad colocada al 11 % es a) 2700000 b) 1000000 c) 1800000 d) 900000 e) 2600000
63) En un estado se encuentran las ciudades A, B y C situadas de Oeste a Este, para ir de A a B están los caminos 1,2 3,4 mientras que para ir de B a C están los caminos 5,6 y 7 si un viajero va de A a C y toma los caminos al azar, la probabilidad que tome el 2 y el 6 es: a) 1/3 b) 1/7 c) 1/4 d) 1/12 e) 1/15
64) Hace 66 años la edad de Luis era la séptima parte de la edad que tiene ahora. Entonces la suma de las cifras de la edad que Luis tiene tendrá dentro de 5 años es: a) 19 b) 8 c) 18 d) 10 e) 9
65) La raíz cuadrada de un numero es igual al cuadrado de un tercio de su raíz. El numero es: a) 49 b) 36 c) 6 d) 81 e) 9
66) En el Restaurant "El Caney de Víctor" se vende en el desayuno solo empanadas de cazon y de carne, las de cazon se venden a 500 Bs y las de carne a 700 bolívares. En ese tiempo se venden 90 empanadas generando 56600 Bs. El total de empanadas de cazon vendidas fue de: a) 58 b) 32 c) 16 d) 48 e) 64
67) Si la suma de 2 números es 9 y su producto 14 , entonces el cuadrado de la suma de los inversos es: a) 4/196 b) 81/196 c) 1/196 d) 53/196 e) 49/196
68) El cuadrado de un numero mas su doble mas uno es igual a cero. Que numero cumple esa condición: a) -1 b) 1 c) 0 d) 4 e) 2
69) La edad de Daniel hace 3 años se indicaba como x + 7, mientras que la de José se expresaba como y - 3. La expresión que indica la diferencia en años que actualmente tienen Daniel y José es a) X + Y + 10 b) X + 10 - Y c) X + Y - 10 d) X + 13 -Y e) X + Y - 16
70) Si el volumen de un cubo es 125 cm3 entonces el área total de sus lados en cm3 a) 100 b) 150 c) 300 d) 60 e) 50
71) En cierto Edificio de 32 apartamentos el ultimo censo dio los siguientes números de habitantes por apartamento 4 3 5 3 3 5 2 3 3 4 4 4 2 4 2 5 4 3 6 5 1 6 2 2 2 3 4 7 6 1 3 5 La moda y la media son: a) 3 y 3,25 b) 3,25 y 4 c) 4 y 3,25 d) 3 y 4 e) 3,25 y 3
72) El volumen de una pirámide es la tercera parte del área multiplicada por la altura. Si la pirámide tiene base rectangular de lados x y x -1 , una altura de 24 y un volumen de 320 Cual de las siguientes expresiones permite calcular el valor de X ? a) x2 -x - 20 b) x2 -x - 30 c) x2 -x - 40 d) x2 -2x - 40 e) x2 - 40
73) El antecesor de un número n es n – 1 , entonces el antecesor de 4n – 3 es: A ) 3 ( n – 1 ) B ) 4 ( n – 1 ) C ) 2 ( 2 n – 1 ) D ) 4 n – 7 E ) Ninguna de las anteriores
74) ¿Qué número se le debe restar a 7 para que el resultado sea 10? A ) – 17 B ) – 3 C ) 3 D ) 17 E )
75) Andrés tiene 15 años menos que Elena y Carolina 12 años más que Andrés. Si las tres edades suman 81 años, Carolina tiene: A ) 13 años B ) 18 años C ) 30 años D ) 33 años E ) 40 años
76) 3 personas embaldosan un piso en 6 horas . Trabajando con igual rendimiento, 5 personas lo harían en: A ) 2 horas B ) 3 horas y 6 min. C ) 3 horas y 36 min. D ) 3 horas y 45 min. E ) 10 horas
77) En un curso de 25 alumnos, 20 aprobaron. ¿Cuál es el porcentaje de raspados? A ) 5 % B ) 20 % C ) 25 % D ) 80 % E ) 95 %
78) Andrés y Leonardo compraron en conjunto una cierta cantidad de láminas. Si Andrés pagó el 80 % de la mitad del costo de ellas, entonces Leonardo canceló el: A ) 10 % B ) 20 C ) 40 % D ) 50 % E ) 60 %
79) Un estudiante compró 5 cuadernos a Bs. p c / u , y al día siguiente 7 cuadernos que costaban cada uno un 20 % más baratos, ¿cuál de las expresiones siguientes representa el costo total C por los 12 cuadernos? A ) 12 p B ) 5 p + 7 p × 0,2 C ) 5 p + 7 p × 0,8 D ) 5 p + 7 p × 1,2 E) 5 p × 1,2 + 7 p
80) Si P + Q = 240 y P es el 60 % de Q , entonces Q – P = A ) 48 B ) 60 C ) 90 D ) 96 E ) 150
81) Las edades de Humberto, Leonardo y Carlos están en la razón 3 : 4 : 5. Si Carlos tiene 15 años, ¿cuánto suman las edades de ellos? A ) 9 años B ) 12 años C ) 21 años D ) 36 años E ) 42 años
82) Luisa tiene 3 amigas más que Alicia. Si el número de amigas de Luisa y el de Alicia están en la razón 3 : 2 , ¿cuántas amigas tiene Luisa? A ) 2 B ) 3 C ) 6 D ) 9 E ) 15
83) Al resolver m +
84) Si
X =
85) Efectuar:
86) Al Calcular el valor de ( 2430,2 -17 * 9 -3/2) -1/3 Obtennemos: A ) -2 B ) 3/4 C ) 1/4 D ) 2/ 4 E ) 1
87) Diga cuales son cuadrado y cubo perfectos respectivamente A ) 50 y 8 B ) 325 y 324 C ) 4 y 61 D ) 900 y 512 E ) N A
88) Al desarrollar 1111 el digito de las decenas es: A ) 2 B ) 3 C ) 0 D ) 1 E ) 4
89) El producto de las raíces de la ecuación 4 x 2 + 7 x – 8 = 0 , es igual a:
A ) – 4 B ) – 2 C )
90 Al comprar 1 Kg. de pan y 2 Kg. de naranjas, una dueña de casa paga $ 1.200. Pero si compra 2 Kg. de pan y 3 Kg. de naranjas, debe pagar $ 2.100, entonces: A ) 1 Kg. de pan cuesta $ 500 B ) 1 Kg. de naranjas cuesta $ 200 C ) 1 Kg. de pan vale igual que 1 Kg. de naranjas D ) 1 Kg. de pan vale igual que 2 Kg. de naranjas E ) N A
91) La probabilidad de obtener un "nueve" al lanzar 2 dados es:
a)
92) En una bolsa hay 12 bolitas de igual tamaño, 8 son negras, numeradas del 1 al 8 y 4 son verdes, numeradas del 9 al 12 . Si al azar se sacara sólo una de ellas, la probabilidad de que sea verde o de numeración par es:
a)
93) Si D ABC es equilátero y D BDC es isósceles, entonces x = A ) 20° B ) 25° C ) 30° D ) 35° E ) 40° 94) SI AC = BC y AB = 10 cm. Si el área del D ABC es 60 cm ² , entonces su perímetro es igual a: A ) 12 cm B ) 13 cm C ) 30 cm D ) 34 cm E ) 36 cm 95) En la figura 7, D ABC es rectángulo en C y CD perpendicular a AB . Si AD = 4 cm y DB = 9 cm , entonces el área del D ABC es igual a: A ) 12 c m ² B ) 27 cm ² C ) 36 cm ² D ) 39 cm ² E ) N A 96) SI D ABC es rectángulo en C. Si AC = 8 cm y tg a = 1,25 , entonces su área es igual a:
A ) 10 c m ² B ) 20 c m ² C ) 40 c m ² D ) 80 c m ² E ) Faltan datos 97) La(s) recta(s) paralela(s) a: y = 2 x - 1, es : I ) L 1 : x - 2 y + 1 = 0 II ) L 2 : 2 x + y - 1 = 0 III ) L 3 : 6 x - 3 y = 0 A ) Ninguna B ) Sólo I C ) Sólo II D ) Sólo III E ) Sólo II y III 98) Si x2 + y2 = 250 y XY = 117 Entonces Y = A ) 13 B ) 19 C ) 23 D ) 39 E ) 49
99) Factorizar: abx2 -(a2 + b2)x + ab = A ) (ax + b)(ax -b) B ) (ax + b) (x + a) C ) (ax -b) D) (ax -b)(bx - a) E ) NA
100) Dados los polinomios: P(x) = x3 + 6x - 2 Q(x) = - 3 X2 +2x -6 x3 -3 y F(x) = 4x -3 Calcular: 2( P(x) + Q(x) - Q(x) + 1/2 F(x) - P(x) ) A ) x3 -2 x + 6 B ) 4x -3 &nbssp; C ) 0 D ) 1 E ) 1/4
101) Cual (les) de las siguientes divisiones es (son) exacta (s) ? 1) x17 + x3 - 40 entre x -2 2) x3+ 2 X2 + x - 18 entre x -2 3) 8 x3 +12 X2 -6x +1 Entre 2x + 1 A ) Ninguna B ) Sólo I C ) Sólo II D ) Sólo III E ) II y I
102) si a + b = 5 y ab = 2 Calcular a2 + b2---- = A ) 1/6 B ) 1/2 C ) 1/5 D ) 1/7 a3 + b3 + 10
E) NA
103) La suma de los cuadrados de 2 números pares consecutivos es 340 y su producto es 168. El cuadrado de la suma es: A ) 160 B ) 676 C ) 345 D ) 240 E ) 360
104) UN VERDADERO ROMPECOCO Una cuadrilla de 15 Obreros y trabajando 10 horas diarias fue contratada para terminar una obra en 30 días. Luego de 8 días de trabajo se acordó que la obra fuese terminada en 12 días antes del plazo establecido. ¿Cuantos obreros mas debieron emplearse, si se aumento en una hora mas la jornada de trabajo? Respuesta: 15 Hombre mas
105) Si el doble de -2 se le resta el quíntuplo de -5 El triple de dicha diferencia es: A ) -63 B ) -29 C ) 21 D ) - 21 E ) 63
106) A un lápiz se le hace un aumento del 20 %, pero al no venderse se le descuenta un 5 % Este aumento y este descuento equivale a un único aumento del: A ) 15 % B ) 25 % C ) 11,4 % D ) 14 % E ) NA
107) Dados los siguientes puntos A. (1, 2) B( 2, -3). El modulo del vector correspondiente a A y B es: A ) Raíz Cuadrada de 26 B ) Raíz Cuadrada de 27 C ) 5 D ) 4 E ) 3
108) Por cuanto debe multiplicarse ( X2 - 1/X2) para que sea igual a (X4 - 1/x4) A ) X2 + X-2 B ) X2 - X C ) X2 - 1 D ) -X2 + 1 E ) X2 + 1
109) Al factorar: XY + ab -xb - ya Obtenemos: A ) p;(x - y)( a -b) B ) (x + y)( a - b) C ) (x - a)( y - b) D ) (x - b)( Y - a ) E ) X( y - b) + A (y - b)
110) Un empleado que gana 500000 Bs se le aumenta su suelto por inflación en un 15 % pero se le descuenta un 5 % por una deuda interna. El nuevo sueldo es A ) 510000 B ) 520000 C ) 550000 D ) 546250 E ) 525000
111) En un examen de Matemáticas, 12 % no resolvieron ningún problema, 32 % los resolvieron con algunos errores, y los restantes 14 estudiantes resolvieron todos los problemas correctamente. Cuantos estudiantes presentaron? A ) 20 B ) 25 C ) 44 D ) 15 E ) 32
112) Calcula el rango de la función x2 -2 A ) R B ) -2 infinito + C )-2 infinito - D ) Z E ) N
113) Si F (x) = 2 entonces F (x + 1) - f ( x) = A ) 4 f ( x) B ) 3 f ( x) C )2 f ( x) D ) f ( x) E N.A.
114) Si f ( x) = X (x -1)/2 con x diferente de 0 entonces f ( x +2 ) = A ) f ( x) + 2 B ) (x +2 ) f ( x) C ) (x-2) f ( x) D ) (x +2 ) f ( x + 1)/x E N.A.
115) Un comerciante adquirió un cierto numero de especies de las vendió 70 y le quedaron mas de la mitad; al día siguiente le devolvieron 6; pero logra vender 36 después de lo cual le quedan menos de 42 cuantas especies formaban ese lote? A ) 38 B ) 139 C ) 140 D ) 141 E) N: A:
116) Resuelve el sistema 9/x +5/y = 11/6 1/x +1/y = 5/6
A ) - 2 y 3 B ) 0,7 y 1,7 C ) 4 y - 4 D ) 0,7 y - 1,7 E ) 3 y 2
117) Cuatro veces la suma de un numero con 6 es mayor que 3 veces la suma de ese mismo numero con 14. Cuantos enteros menores que 20 cumplen esa condición? A ) 2 B ) 0 C ) 4 D ) 1 E ) 3
118) Un trabajador del metro de Caracas ha ganado Bs 312 por trabajar un numero no determinado de días. Si ganara 2 Bs menos por día tendría que trabajar un día mas para ganar esa misma cantidad de dinero Cuantos Diaz trabajo? A ) 12 B ) 13 C ) 14 D ) 15 E ) 25
119) Habiendo Eleazar perdido la mitad de su dinero, volvió al juego y perdió la mitad de lo que le quedaba, repitió lo mismo por tercera, y cuarta vez después de cual le quedaran 6 Bolívares. Cuanto tenia el al empezar a jugar? A ) 96 B ) 90 C ) 84 D ) 78 E ) 72
120) Luis al analizar su edad se da cuenta, que tenia la tercera parte de su edad actual, Cual es la suma de las cifras de esta? A ) 3 B ) 30 C ) 24 D ) 2 E ) 6
121) Un cierto numero de personas tiene que pagar a partes iguales una deuda de 72 bolívares. Si hubiera 3 personas menos, entonces cada uno tendría que contribuir con 4 bolívares mas. cuantas personas son? A ) 7 B ) 8 C ) 9 D ) 12 E ) 10
122) Si 4x - 4
x-1 = 24 entonces 2x es igual a a) 25
123) Se reparte una herencia entre 3 hermanos al primero le corresponde 1245,67 Bs, al segundo el triple de lo de la primera mas 56,89 Bs, a la tercera 76,97 Bs menos que la suma de las otras 2. Además se han separado Bs 301,73 para gastos. Cual era el monto de la herencia? A ) 14763,40 Bs B ) 567,76 Bs C ) 10303,90 Bs D ) 576,66 Bs E ) NADA
124) Reparto un dinero entre 3 primos . Al mayor le doy 1/7, al mediano 1/8 y al menor el resto. Si al menor le he dado 34 Bs mas que el mediano. cual fue la cantidad repartida? A ) 56 Bs B ) 21 Bs C ) 49 Bs D ) 9 Bs E ) N A
125) Si de una soga de 40 metros de longitud se cortan 3 partes iguales de 17/3 metros de longitud. Cuanto falta a lo queda para tener 253/8 metros? A ) 33/5 B ) 17/2 C ) 27/3 D ) 69/8 E ) 15/2
126) La suma de 2 números enteros positivos es 902 su cociente es 19 y el residuo el mayor posible Cual es la diferencia de los 2 números? A ) 859 B ) 43 C ) 13 D ) 752 E ) 816
127) Yolimar compra uvas a razón de 3 por Bolívar y los vende a razón de 5 a 2 Bolívares. Cuantas uvas debe vender para obtener una ganancia de 100 Bs? A ) 60 B ) 300 C ) 200 D ) 150 E ) N.A.
128) Si un mono se come 50 cambures en 10 dias y otro mono se come 300 cambures en 30 dias, el segundo mono, con respecto al primero, se come en promedio A ) El mismo numero B ) El sextuple C ) El triple D ) El doble E ) N.A.
129) Resolver: ( 0,3333... x 0,12222.... ) / ( 0,0037037.. ) A ) 0,3 B ) 11 C ) 27 D ) 1/6 E ) 1/32.
130) Un empleado trabaja en una compañia en la cual por dia de trabajo le pagan 300 Bs y por cada inasistencia le descuentan 100 Bs de lo que tiene, si al final de 40 dias el empleado adeuda 2000 Bs Entonces El empleado trabajo en dias: A ) 15 B ) 30 C ) 25 D ) 35 E ) 5.
131) X y Z pueden hacer un trabajo en 4 horas, B y C pueden hacer el mismo trabajo en 3 horas, y X y C hacen el trabajo en 2 horas y 24 minutos. En cuanto tiempo harian el trabajo los tres trabajando al mismo tiempo? A ) 4 Horas B ) 3 Horas C ) 2 Horas D ) 1 Horas E ) 3/4 Horas .
132) Si fenecen 2/7 de mis gallinas y compro 37 gallinas mas, el numero de las que tenia al principio queda aumentado en sus 3/8. Cuantas Gallinas tenia al principio? A ) 76 B ) 63 C ) 56 D ) 47 E ) 36.
133 ) Si N = a86a53, halle a de modo que N sea divisible por 33 A ) 4 B ) 3 C ) 2 D ) 5 E ) 6.
134) Cuantos divisores mas tiene 480 que 360? A ) 1 B ) 8 C ) 2 D ) 4 E ) 5
135) Cual es el menor numero de trozos, de igual longitud que pueden obtenerse dividiendo tras listones de 540 480 y 360 cm sin perder material? .A ) 15 B ) 10 C ) 23 D ) 35 E ) 43.
136) Si se cuentan de 2 en 2 los caramelos que hay en una caja sobra uno, Lo mismo pasa si se cuentan de 3 en 3, de 5 en 5, o de 7 en 7. cual es el menor numero de caramelos que pueden haber en una caja? A ) 310 B ) 311 C ) 210 D ) 620 E ) 211.
137) La suma de los primeros 4 números primos es: A ) 17 B ) 16 C ) 24 D ) 11 E ) 26.
138) Pepito planta rosas mas rápido que Jaimito en la razón de 4 a 3 cuando Jaimito planta x rosas en una hora, Pepito planta X + 2 rosas. Cuantas rosas planta Jaimito en 4 horas? A ) 6 B ) 34 C ) 8 D ) 24 E ) 12.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 139) En una caja hay 4 pelotas blancas, 5 rojas y 7 negras. cual es la posibilidad de extraer al azar Una pelota blanca y a continuación una roja dado que la primera fue blanca? A ) 1/12 B ) 5/16 C ) 3/12 D ) 1/4 E ) 1/3.
140) En un experimento se extraen cartas de un naipe ingles que contiene 52 cartas. Un naipe ingles tiene 13 cartas de cada pinta ( trébol, corazón etc.) y 4 pintas Cual es la probabilidad de extraer un as de corazones rojo? y B) una carta de corazón o un rey? A ) 1/52 4/13 B ) 4/15 y 1/52 C ) 1/51 y 4/18 D ) 1/52 y 4/12 E ) 1/53 y 4/19.
141) Si tres números cuya suma es 240 guardan entre si la relación 2 3 y 5 uno de ellos no es A ) 72 B ) 84 C ) 48 D ) 24 E ) 120.
142) Tenemos en una caja 2 medias rojas, 3 negras y 5 verdes. Cual es la posibilidad de extraer de la caja una media roja o verde? A ) 0,7 B ) 0,6 C ) 0,5 D ) 0,4 E ) 0,8.
143) La probabilidad de que un vendedor de la Empresa " el cayuco" ; venda por lo menos 4 pollos en un día es 0,37 Cual es la probabilidad de que venda 0, 1 2 o 3 pollos en un día es? A ) 63 % B ) 35 % C ) 50 % D ) 48 % E ) 75 %.
144) En una reunión Vitico indica que tiene 1,03 de probabilidad de ganar en la lotería, mientras que rafa dice que su probabilidad es de 1,5 y Roberto dice que es de 1,33. quien tiene mas chance de ganar? A ) Vitico B ) Rafa C ) Roberto D ) Rafa y Roberto E ) N A. Fin de estadística
145) El numero racional que se debe sumar al denominador de una fraccion para tener otra que sea el doble de la primera es A ) El doble del denominador B ) El doble del numerador C ) La mitad del denominador D ) El Triple del denominador E ) El opuesto de la mitad del denominador.
146) En La USB el club de Natación se reúne cada 7 días, el de clavados cada 6 días, y el de polo acuático cada 4 días. si todos esos clubes se reúnen el 21 de noviembre. cuando volverán a coincidir en la fecha de la reunión? A ) 11 de diciembre B ) 13 de enero C ) 13 de febrero D ) Nunca E ) N A.
147) La suma, resta y producto de 2 números están en la relación 5, 3 y 16 Hallar los números. A ) 6 y 12 B ) 8 y 14 C ) 4 y 16 D ) 2 y 8 E ) 6 y 18
148) Una caja contiene fichas numeradas del 1 al 20 y se extrae una al azar. si admitimos que todas las fichas tienen la misma posibilidad de salir, la posibilidad de que la ficha extraída sea impar y divisible entre 3 es: A ) 3/10 B ) 1/2 C ) 3/20 D ) 1 E ) 1/4.
149) Una obra la puede terminar Abel en 10 días y Hugo en 5 días. Cuanto tiempo lo harán los 2 juntos? A ) 5 días B ) 6 días C ) 3 1/3 días D ) 8 días E ) 4 días.
150) Cual es el menor numero impar primo? A ) 3 B ) 1 C ) 11 D ) 7 E ) 5.
151) Cuantos divisores tiene el numero 840? A ) 24 B ) 32 C ) 28 D ) 43 E ) 52
152) Un turpial canta cada G horas y un canario trina cada C horas si G y C son primos Dentro de cuantas horas se4 escuchara el canto y el trino a la vez si empezaron juntos? A ) 2/ CG B ) 2 CG C ) G/C D ) GC E ) CG/2.
153) Un lápiz se vende con un descuento del 20 % del precio de venta, pero se ha ganado el 20 % del precio de costo. Halla el precio de costo si el precio de lista es de 15 Bs. A ) 10 Bs. B ) 15 Bs. C ) 12 Bs. D ) 11 Bs. E ) N.A
154) 2 piezas de tela de la misma calidad cuestan 450 Bs. y la otra 300 Bs., si la primera tiene 15 mts mas que la segunda Halla longitud de cada pieza? A ) 25 y 10 B ) 65 y 50 C ) 40 y 25 D ) 45 y 30 E ) N.A
155) El precio de un bolígrafo se rebaja en 10 % Para venderlo al precio original el nuevo precio se debe aumentar en A ) 10,5 % B ) 9,6 % C ) 11,11 % D ) 9/100 % E ) N.A
156) El 20 % de un numero es igual al 40 % de otro numero; entonces el cociente del numero mayor entre el menor es: A ) 8 B ) 0,5 C ) 4 D ) 2 E ) N.A
157) Si gasto el 30 % del dinero que tengo, y gano el 28 % de lo que me queda, perdería 156 Bs. Cuando tenia? A ) 3500 B ) 2000 C ) 1500 D ) 1600 E ) 1800
158) En una supervisión, un inspector rechazo 0,08 % de los instrumentos como defectuosos. cuantos instrumentos el examinara para rechazar 2 instrumentos defectuosos? A ) 25 B ) 2500 C ) 250 D ) 25000 E ) 250000
159) Un patrón decide hacer a su empleado un aumento del 10 %, al no desempañarse en forma adecuada le bajo el 10 % del nuevo sueldo. con respecto al saldo inicial el empleado A ) gana el 1 % B ) gana el 5 % C ) pierde el 5 % D ) pierde el 1 % E ) N.A
160) Una guarnición de 1600 hombres tiene víveres para 10 días a razón de 3 raciones diarias cada hombre. Si se refuerzan con 400 hombres . cuantos días duraran los víveres si cada hombre toma 2 raciones diarias? A ) 10 B ) 11 C ) 12 D ) 9 E ) 15
161) Hallar la suma de los términos de la siguiente progresión aritmética: Lg 32 , Log 16, log 8, log 1/8..... A ) 91 log 2 B ) 9 log 2 C ) 10 log2 D ) 11log2 E ) N.A
162) Si se tiene el siguiente sistema a5 -a1 = 15 y a3 - a7 = -60 La razón es: A ) 3 B ) 6 C ) 2 D ) 7 E ) N.A
163) Si a1, a2 y a3, son 3 números en P G y se cumple que= a1 . a2 = 24 a2 . a3 = 54 a2 es A ) 4 B ) 5 C ) 6 D ) 7 E ) 8
164) Hallar la suma de los términos de la siguiente progresión aritmética: 2 + i , 3 , 4 -i , ....; 28 - 25 i A ) 400 - 300 i B ) 405 - 324 i C ) 20 i D ) -4 + 6i E ) N.A
165) Halla la razón al interpolar 3 medios aritméticos entre -sen2X y cos2x A ) 1/2 B ) 1/4 C ) 1/5 D ) 1/6 E ) 1/8
166) Al calcular ( 4 cis Pi/5) ( 2 cis 60 ) / ( 8 cis 100 ) Obtenemos: A ) cis 356 B ) 2 cis400 C ) -3 cis 250 D ) -64 cis 96 E ) N.A
167) Si se le aumenta una misma cantidad a los números 20, 50 y 100 se forma una P G donde la razón es: A ) 1/2 B ) 4/3 C ) 2 D ) 1/3 E ) 5/3
168) El décimo termino de la progresión 1/729, 243 -1, 81 -1 es : A ) g -1 B ) 27 C ) 4 D ) 1/3 E ) N.A
169) Si interpolo 3 medios Aritméticos entre log5 y log 45 la razón es: A ) log 3 B ) log 3/2 C ) log 3/5 D ) log 3/3 E ) N.A
170) Halle K si: K sen22x = cos2 X A ) 4 B ) 1/4 C ) - 4 D ) -1/4 E ) N.A ctg 2 x - tg2 X
171) Al resolver Sen x +
172) Que expresión se debe colocar en lugar de x para que Tan A - Sen a = X tan A se convierta en una identidad trigonometríca? A ) cos A B ) 1 + cos A C ) 1 - Sen A D ) Sen A E ) N.A
173) Si tg B = 3/4 con A en el tercer cuadrante, encontrar Tg B/2. A ) 3 B ) -3 C ) 1/3 D ) 3/2 E ) 2/3
174) Halla el valor de: X = Sen15° sen30° Sen45° Sen60° Sen180° A ) 0 B ) 1 C ) 2 D ) 3 E ) -1
175) Hallar; tg 15° Tg 75° A ) 0 B ) 1 C ) 2 D ) 3 E ) -1
176) Al resolver Cos1260° Tg -570 Sen 17 cos (-253°) Ctg 10020 Obtenemos: A ) 0 B ) 1 C ) 2 D ) Raíz de 3 E ) 1/4
177) Hallar "M" para que la expresión 1/cos2X + 1 /Tg2X = 1/m + 1Ctg2X sea una identidad es: A ) sen2X B ) 4 C ) 2cos X D ) 3/4 E ) 1/2
178) Si sec a = x2 + y2 X2 - Y2 Hallar X = csc A - Ctg a A ) 0 B ) 1 C ) 2 D ) x/y E ) y/x
179) La expresión sen 36 + sen24 es = A )sen60 B ) cos6°
C )
180) El producto de ( cos x + 1 )(cos x -1) es = A )sen x B ) cos2x C ) 1- sen2x D ) - sen2x E ) N. A.
181) Si tg a = 1/3 y Tg y = 2/3 se deduce que tg ( X + Y) es: A ) 9/7 B ) 3/11 C ) 5/3 D ) 1/3 E ) N A
182) Dos columnas tienen 18 y 12 metros de altura y la recta que une a los puntos mas altos forman un ángulo de 37° con la horizontal halla la distancia que los separa: A ) 2 B ) 10 C ) 8 D ) 6 E ) 4
183) Consideramos verdadera la afirmación: a) Dos polígonos de igual perímetro son iguales. B) Dos polígonos que tienen todos sus ángulos respectivamente iguales c) Dos polígonos de igual área tienen el mismo perímetro y D) N. A.
184) El área del circulo circunscrito a un cuadrado, en función del lado del cuadrado es igual a: A) Pi L /3 B) 3 Pi l /4 c) Pi L2 /2 d) N A
185) Halla las medidas de una de las diagonales trapecio isósceles. Si sus bases miden 9m y 4m y su lado no paralelo mide 8 m A) 7 B) 8 c) 9 d) 10 e) N A
186) Los lados no paralelos de un trapecio miden 10 cm cada uno y los ángulos de la base miden 60° . Halla el segmento que une los puntos medios de las diagonales. A) 3 B) 4 c) 5 d) 6 e) N A 187) En un Triangulo rectángulo cuya hipotenusa mide 13m la bisectriz del ángulo agudo mayor divide al cateto opuesto en 2 segmentos cuya suma es de 12 m. En cuanto difieren esos segmentos? A) 1 m B) 5 m c) 16/3 m d) 1,5 m e) N A
188) Los catetos de un triangulo rectángulo están entre si como 3 es a 4. Si la altura relativa de la hipotenusa es de 12 cm. Entonces la hipotenusa en cm mide A) 35 B) 30 c) 25 d) 15 e) 20
189) Los lados de un triangulo miden 54, 36 y 70 cm Calcular el mayor segmento determinado en el lado mayor por la bisectriz del ángulo opuesto. A) 42 B)28 c) 36 d) 34 e) N A
190) En un polígono convexo, la suma de las medidas de sus ángulos internos mas los externos es de 2340°. el numero de diagonales que el polígono tiene es A) 27 B) 35 c) 44 d) 54 e) 65
191) Para que dos triángulos sean iguales es necesario: a) Tengan el mismo perímetro b) Tengan las mismas bases y altura. c) El producto de su base por su altura sea el mismo. d) Tengan la misma forma.
192) La ____________ del lado de un triangulo es el segmento de recta __________ trazada en el punto medio del lado. a) Mediatriz - Oblicuo B) Bisectriz - Oblicuo. c) altura - Perpendicular. d) mediana - Oblicuo. e) Mediatriz - Perpendicular.
193) Decir si es verdadero o falso cada una de las siguientes afirmaciones: - el punto de intersección de las medianas, de un triángulos es el baricentro. -El ortocentro de un triangulo acutángulo es un punto exterior. - La Perpendicular levantada desde el punto medio de un segmento se denomina altura. - En todo triangulo el circuncentro es siempre un punto interior al triangulo. a) V F F V B) V V V F . c) F F V V. d) F V F V . e) V F F F.
194) De las siguientes proposiciones. SON FALSAS: I) En un triangulo Obtusangulo el ortocentro es un punto exterior al triangulo. II) En el equilátero el ortocentro y el incentro coinciden. III) En todo triangulo el circuncentro es siempre un punto interior al triangulo. a) Solo I b) Solo III c) I y II d) I y III e) III y II
UCAB He aquí una serie de los mejores ejercicios de las pruebas internas de esa casa de estudios. 195) En una cesta de frutas hay 3 veces mas peras que manzanas. Si hay 30 peras. Cuantas manzanas tiene la cesta? a) 90 b) 10 c) 27 d) 40 e) N.A 196) Si es cierta la siguiente afirmación " Si Maria viene entonces Pedro no debe salir de casa" Maria no vino, entonces Pedro. a) Debe salir de su casa. b) No debe salir de su casa. c) Puede salir de su casa. d) no de be quedarse en casa. 197) Dada la siguiente Ecuación: 5(P-1) > J. Cual de los siguientes enunciados esta representado por ella? a) Hace 5 años Pedro tenia un año mas que Judith. b) Hace un año el quíntuplo de la edad de Pedro, era mas que la edad actual de Judith. c) Hace un año el quíntuplo de la edad de Pedro, era menor que la edad actual de Judith. d) Hace un año la edad de Pedro, era cinco veces mas grande que la edad actual de Judith. 198) Un carro tiene 10 litros de gasolina en un viaje de 150 Km., cuantos litros gastara en un viaje de 225 Km.? a) 15 b) 10,5 c) 20 d) 22,5 e) N.A 199) Los limones se venden a Bs 150 el Kg y las uvas a Bs 100 la docena. si una persona compra K Kg de limones y d Docenas de uvas gastando B bolívares, entonces: A) B-150K +100d = 0 B) B-150d +100 K = 0 C) B-150K -100 d = 0 D) B-150d -100K = 0 200) 5 amigos hicieron una competencia para determinar quien podía permanecer por mayor tiempo debajo del agua. Los resultaron fueron: Oscar: 45 Segundos, Alberto 50 segundos, Leopoldo 55 Segundos, Darío 35 segundos, Mario 40 segundos. los que tuvieron por encima del promedio fueron: A) Oscar, Leopoldo y Mario B) Leopoldo y Mario C) Oscar, Leopoldo y Alberto. D) Leopoldo y Alberto 201 ) Observa el siguiente proceso: I) el numero que entra a esta fase sale duplicado. II) Al numero que entra a esta fase se le restan 4 unidades. III) El numero que entra a esta fase se eleva al cubo. ¿Cual es el numero que sale si entra en el proceso X y se recorren los pasos en el orden III, I y II? A) (2x - 4)3 B) 2x3 - 4 C) 2x3 - 43 D) 23x3 - 43 202) Suponiendo ciertas las 3 afirmaciones siguientes: "Si como limón me dará acidez" " si abuso del vinagre me da acidez" y "Tengo acidez" Es cierto que: A) Es seguro que comí limón. B) Es seguro que abuse del vinagre. C) seguro que comí limón y abuse del vinagre. D) Es probable que comí limón o abuse del vinagre. 203) Si la suma de los números X Y Z es 120 y X es el 50 % de la suma Y + Z, entonces X es igual a: .a) 60 b) 50 c) 40 d) 90 e) N.A 204) Durante sus estudios Maria acumulo 360 puntos y Petra 540. Ambas obtuvieron el mismo promedio y Maria presento 30 materias. entonces el numero de asignaturas presentadas por Petra fue: a) 54 b) 36 c) 45 d) 63 e) N.A 205) El presupuesto nacional para el 1993 fue en el orden de los 750 millones de bolívares. si se considera que un dólar valía para esa época aproximadamente 50 bolívares y que cada barril de petróleo se vendió a 25 Dólares, ¿ Cual es el numero de barriles de petróleo que mejor se aproxima al presupuesto de ese año? a) 100.000.000 b) 1.000.000.000,5 c) 10.000.000 d) 1 . 107 e) N.A
206) Una expresión equivalente a 3X2 -2X + 1 = -2X2+ 3x
- 2 es: I) X2 + x = -1 II) 5 X2
= 5x -3 III) 5 X2 -5x -3 = 0 IV) -5X - 3 = 5 X2
A) Solo II B) Solo II y III C) Solo II , III y IV D) Solo III.
207) En una empresa trabajan 3 vendedores: A B Y C: en un día de labor A
vendió 10000 bolívares, B vendió el 60 % de lo vendido por A, mas 6000 Bs y C
vendió el 50 % de lo vendido por B, mas 5000 bolívares Cual fue el promedio de
las ventas de los 3 vendedores durante 1 día? A) 33000 B) 11000 C) 10000
D)19000.
208) Un hombre vendió su carro a un precio inferior, en un 30 % al precio de
compra. Si lo vendió en Bs 5000000 y C es el precio de compra, entonces: a) 0,3
C = 5000000 b) 0,7 C = 5000000 C) C = 0,3 *.5000000 D) C =
=,7* 5000000
209) La ampliación de un microscopio es la razón entre el tamaño de la imagen y
el tamaño del objeto: Si un objeto mide 0,5 cm y su imagen 15 cm, ¿cual es la
ampliación del microscopio? A) 30 B) 300 C) 1/300 D) 1/30
210) Estadística se evalúa mediante 3 exámenes parciales con pesos relativos de
25 % el primero, 30 % el segundo y el 45 % restante el ultimo. Un estudiante
obtiene 08 en el primer examen, 09 en el segundo. ¿ Cual es la calificación
mínima que debe obtener en el tercer examen para que su promedio se mantenga por
encima de 10 puntos? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13
211) Dada la afirmación "Si hay caramelos no hay pedido" Una afirmación
igual seria: A) Si no hay caramelos entonces no hay pedido. B) Si no hay pedido
entonces no hay caramelos. C) Si hay pedido entonces no hay caramelos. D)
Si hay pedido entonces hay caramelos.
212) X gramos de una solución salina al 5 % contiene 50 gramos de sal Entonces X
es igual a : A) 1000 B) 5000 C) 250 D) 100
213) Una familia pago sus recibos de gas , en 3 meses diferentes, las siguientes
cantidades en bolívares; 4800, 5200 y 6500. Si al cuarto mes bajo el consumo al
promedio de los 3 pagos anteriores, ¿Cuanto pago la familia al cuarto mes en
bolívares? A) 6000 B) 5000 C) 5800 D) 5500
214) El porcentaje de oxigeno en la atmósfera es un poco mas del 21 % y el
Nitrógeno un poco menos del 78 % : ¿Cual es la cantidad de nitrógeno que es
necesario extraer de un ambiente de 1000 metros cúbicos, donde hay 900 metros
cúbicos de nitrógeno? A) Exactamente 120 m3 B) Un poco mas de 120 m3
C) Un poco menos de 120 m3 D) Faltan datos.
215) Un automóvil recorre 6/5 Km en 1/2 hora. Entonces recorre 300 m en un
numero de minutos igual a A) 8 B) 15 C) 16 D) 7,5
216 ) Un reloj adelanta 3/7 de minuto cada hora. ¿Cuanto adelantara en una
semana? A) 1 H 12 min B) 8 H 24 min C) 72 H D) 3 H E) 1 Dia y medio = 36 Horas.
217) Un deposito con capacidad de 550 litros se puede llenar por 2 llaves. Si
una vierte 150 litros en 5 minutos y la otra 180 litros en 9 minutos ,
¿Cuanto tiempo tardara en llenarse el deposito estando vacio y cerrado el
desague, si se abren al mismo tiempo las 2 llaves? : A) 6 min con 40 seg
B) 8 min con 24 seg C) 11 min D) 23 min E) 23 min con 20 seg
219) Un automóvil hace 2 desplazamientos consecutivos, en el primero
recorre 10 metros en circulacion x positiva, el segundo es tal que el punto de
llegada es (7,2) m. La magnitud del segundo desplazamiento fue en metros: A)
7,28 B) 2 C) 7 D) 2,82 E) 6,71
220) El valor de x en la ecuación 4 log x - log x2
= 4 es A) 100 B) 1024 C) 20 D) 141,4 E) 8000
221) Las edades de Pamela, Beatriz y Carolina suman 33 años. La edad de Beatriz
es 2 veces la de Pamela y carolina es 3 años mayor que Beatriz. La edad de
Carolina es: A) 6 B) 15 C) 12 D) 30 E) 18
222) Sea el vector m = (-1,4). Si el vector B es equipolente a m, las
coordenadas del vector C obtenidos a partir de la ecuación: C - 3B = 0 son: A)
(-3, 12) B) (3, -12) C) (2 , 7) D) (-2,-7) E) (12, -3)
223) Una caja cúbica de un metro de arista se llena de piezas de domino cuyas
dimensiones son 5 cm de largo, 2 cm de ancho y 5 mm de espesor. Si se colocan
ordenadamente ¿ cuantas piezas caben en la caja?
A) 200000 B) 100000 C) 20000 D) 5000 E) 2000
224) En un triangulo equilátero ABC, D es el punto medio del lado BC y Ad es
perpendicular a ese lado. entonces la medida del ángulo CAD es en grados: A) 40
B) 30 C) 50 D) 60 E) 45
225) Hallar un numero de 2 dígitos si el numero es igual a 7 veces la suma de
sus cifras y que el numero de las decenas excede en 2 al de las unidades. A) 24
B) 31 C) 42 D) 68 E) 86
226) En una progresión geométrica la razón es 0,5, la suma de todos los términos
es 15 y el ultimo termino es 1. El tercer termino es: A) 2 B) 3 C) 4 D) 8
E) 16
227) Consideremos los polinomios: P = X +3, Y = X2 + 5, Z = 6x3
+ 3x + 1 Si P ( x) = X + Y + Z el coeficiente de x3 es: A) 0 B)
1 C) 3 D) 5 E) 7
228) Si log x 3 - log x 2 = 1/2
X = A) 1/2 B) 4/9 C) 9/4 D) 4 E) 9
229) El valor de 22n + 2 -2n - [4 n/2 + 4
-n/2 ]-2 es: A) 00 B) -2 C) 2 D) 2n 3 E) 4n
230) Al dividir el polinomio x50 + 3x2 -7 entre x -1 el
resto es: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) -7
231) En una hacienda hay 3 obreros A, B y C trabajan bajo las mismas
condiciones. Si A y B pueden limpiar un potrero en 10 días , A y C en 12 días y
B y c en 15 días, Si trabaja solo C en cuantos días se podrá limpiar?
A) 17 B) 24 C) 40 D) 37 E) N.A
Fin de los modelos UCAB
PRUEBA
PAA 2004
232) La suma de 3 números pares consecutivos, sabiendo que 3X +1 es el mayor
numero es A) 9X +3 B) 9X -3 C) 3 - 9X D) 9X E) X - 1
233) Celinda mide a metros de altura y Gaby b centímetros menos que Celinda.
entre las 2 miden en metros: A) 2a + b B) 2a - b C) 200a -b D)
200a + b E) 199a - b
234) Tenemos un cuadrado dividido en 4 cuadrados iguales. Uno de esos
cuadrados se divide en 2 regiones P y Q Si Q = 1/3 P. ¿Que parte del area del
cuadrado corresponde al área de Q? A) 1/12 B) 1/15 C) 1/16 D) 1/20 E)1/25
235) Un comerciante vendió los 3/4 de una pieza de tenía y regalo los 2/5 de la
tela que quedaba. ¿Cuantos metros cuadrados media la tela inicialmente si
al final sobraron 18 m2 ? A) 54/5 B)36/5 C) 180/5 D) 12 E)180.
236) Se tienen Bs 510 en 60 monedas de Bs5 y Bs 10 ¿Cuantas son las monedas de
Bs 5 ? A) 18 B) 16 C) 38 D) 42 E) 24
237) Una torta se divide en 4 partes iguales. ¿Que porcentaje del total
representa la quinta parte de uno de los cuatro pedazos? A) 5 % B) 10 % C)
20 % D) 25 % E) 40 %
238) Tres Jarros llenan 18 vasos ¿Cuantos vasos de doble capacidad se llenan con
5 jarros iguales a los anteriores? A) 9 B) 12 C) 15 D) 30 E) 45
239) ¿Cual de las siguientes expresiones es la menor? A) 0,2 B) -2
C) -1 D) 0,0125 E) 0
240) Si a, b y c son dígitos para los cuales 7a2 - 48b = c73
Entonces a + b + c = a A) 15 B)18 C) 16 D) 17 E) 14
241) Un juego para niños consta de 3 cubos A, B y C. el cubo B tiene un
centímetro menos de arista que el cubo C y un centímetro mas que el cubo A. si
el cubo C tiene 8 cm de arista, ¿Cual es el volumen de los 3 cubos? en cm3
A) 357 B) 1828 C) 1071 D) 2241 E) 1367
242) La mitad de (23)4 es A) 26 B) 25
C) 27/2 D) 211 E) 44
243) El ciclo completo de un semáforo demora 60 segundos. durante cada ciclo el
semáforo esta en verde durante 25 segundos, en amarillo durante 5 segundos y en
rojo durante 30. si se mira al semáforo al azar, Cual es la probabilidad de que
no este en verde? A) 1/4 B) 1/2 C) 5/13 D) 1/3 E) 7/12
244) Al factorizar la expresión: (5m2) 2 - 1 es igual a A)
(5m2 + 1)(5m2 - 1) B) (5m2 -
1)m 2 C) (5m2 - 1)2 D) (5m4
- 1) E) (5m4 + 1)(5m4 - 1)
245) El cuadrado del antecesor de ; menos el doble del antecesor de (F -3), todo
ello multiplicado por 3, se escribe como: a) 3[( M-1)2 - 2(F-2)]
b) 3[( M-1)2 - 2(F-4)] c) 3( M2-1) - 2(F-4)
d) 3( M2-1) - 2(F-2) e) 3( M-1)2 - 2(F-2)
246) Las distancias que caminan Ramón y Pedro están en relación de 2:3, en
una misma dirección y sentido. Si parten juntos y Pedro ha caminado 36 Km. : ¿A
que distancia se encuentra Pedro de ramón? a) 12 B) 18 C) 24 D) 48 E) 54.
247) Un examen tiene una duracion de 1 hora y 40 minutos. El 30 % del
tiempo esta dedicado a leer los ejercicios y el 70 % a resolver los mismos. El
tiempo en minutos dedicado a la lectura es: a) 12 B) 30 C) 40
D) 60 E) 58.
248) Si f es una funcion tal que : F(1) = 3 y F ( N + 2) = 2 F (N)
Entonces F (5) es igual a : a) -7 B) 10 C) -3 D) 7 E) 12.
249) La edad actual de un padre es el triple que la de su hijo, pero
dentro de 12 años sera solo el doble. La edad actual del hijo es: a) 12 B) 18 C)
24 D) 36 E) 8.
250) El doble de un numero es 2P2 Tres veces el numero es igual a :
a) 3P2 B) 6P6 C) 6P2 D) P6 E)
12 P2.
251) ¿Como se expresa el siguiente enunciado "La suma del angulo X con el
suplemento del angulo Y es igual al triple de la medida de un angulo recto" ? a)
X + (180 - Y) = 90º /3 B) X + (Y - 180) = 90º /3 C) X + (180 - Y) = 90º *
3 D) X + (Y - 180) = 90º *3 E) X + (180 - Y) = 90º + 3 .
252) Tenemos Un cuadrado A de lado p y otro B de lado ( p + 1 ). Cual de
estas afirmaciones son correctas?
I) La suma de los perimetros de los cuadrados A y B es 8P + 4.
II) La suma de las areas de los cuadrados de A y B es (2P + 1)2
III) La razon entre las areas de A y B es p2 / P2 +1
A) Solo I B) Solo III C) Solo I y II D) I y III E) I II Y III
DESEA RECIBIR ESTA GUÍA
RESUELTA POR MI ENCUADERNADA A CUALQUIER PARTE DEL PAIS POR Bs 15000 ? ? PIDELA!! Haz
Click aqui. ENVIOS VIA E
MAIL
O IMPRÍMALAS UD MISMO Y PIDA SOLO LAS
RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS RESUELTOS PASO A PASO POR Bs. 7000
Haz
Click aqui.
ENVIOS VIA E MAIL Si desea recibir clases conmigo
sobre pruebas de admisión Universitarias desde
cualquier parte de Venezuela haz click
aqui
Y NO OLVIDE: SOY PROFESIONAL NO PIRATA
Dado lo relacionado de esta guía con las Matemáticas no dejes de visitarla
haciendo
click aqui |
Obtenemos:
= 4 Encontramos: A ) 2
Raíces reales B ) 1 real y una imaginaria
C ) 2 imaginaria D ) una real E )
Ninguna Raíz
Al resolver X Calcule A de
acuerdo a esta Formula (x + 1)( x - 1)( x4 + x2 +1) Obtenemos: A) Raíz de 15
B ) 4 C ) 0 D ) 999 E ) 111
al resolverlo Obtenemos: A ) 2 B ) 3
C ) 6 D ) 4 E ) 15
D ) 2 E ) 4
b) 
c)
d) 
e)
b)
c) 
d)
b) 
cos X = 2
Obtenemos:
A ) 37 ° B ) 45 ° C ) 60 ° D ) 30 ° E ) N.A