Cap�tulo 10
8. El problema de Benedíktov
Reproducimos la terminación de la narración, que interrumpimos, de Benedíktov.
�El problema era difícil. Las hijas, mientras iban al mercado, empezaron a cambiar impresiones, pero la segunda y tercera recurrían al talento y consejo de la mayor. Esta, después de pensar, dijo:
-Hermanas, vamos a vender los huevos no por decenas, como es costumbre hasta ahora, sino por septenas: siete huevos son una septena. A cada septena le ponemos un precio que mantendremos firmemente, como ha dicho la madre. A1 precio fijado no se le rebaja ni una copeika, �entendido? Por la primera septema pediremos un altín, �de acuerdo?
-Demasiado barato -dijo la segunda.
-Pero en cambio -replicó la mayor-, elevaremos el precio en los huevos que nos queden en los cestos después de vender las septenas completas. Yo ya he visto que en el mercado, además de nosotras, nadie vende huevos. No hay quien compita con nosotras. Cuando hay demanda y las mercancías se acaban, el precio de las que quedan sube. Por eso, nosotras nos resarciremos en los huevos que queden.
-�Y a cuánto vamos a vender los restantes? -preguntó la más joven.
-A 3 altines cada huevo. Si quieren, bien, y si no, nada. A quien le hagan mucha falta, los pagará.
-Eso es caro -advirtió otra vez la de en medio.
-�Y qué? -prosiguió la mayor-, �no vendemos acaso, baratos los primeros huevos por septenas? Lo uno compensa lo otro.
Quedaron de acuerdo.
Llegaron al mercado. Cada una de las hermanas se sentó en su sitio, separada de las otras, y se puso a vender. E1 público, atraído por la baratura, se agolpó junto a la hermana menor, que tenía medio ciento de huevos, y le compró todos. A cada uno de los siete primeros clientes le vendió una septena, cobró 7 altives y le quedó en el cesto un huevo. La segunda hermana que tenía tres decenas, las vendió a cuatro compradoras, una septena a cada una, y le quedaron dos huevos en el cesto: cobró 4 altives. A la hermana mayor le compraron una septena, por 1 altín, y le quedaron tres huevos.
De improviso se presentó una cocinera, a quien su señora mandó para que comprara no menos de una decena de huevos, al precio que fuera. Acababan de llegar, para pasar un poco de tiempo con su madre, los hijos de la señora, que se pirraban por los huevos fritos. La cocinera corrió de una parte a otra por el mercado. Ya habían vendido todos los huevos. Solamente a tres recoveras les quedaban seis huevos en total: uno a una, dos a otra, y tres a la tercera.
La cocinera, como es natural, se acerca primero a la que tenía tres huevos (que era la hermana mayor, que había vendido su única septena por un altín) y le pregunta:
-�Cuánto quieres por los tres huevos?
Y ella le responde:
-3 altives por cada uno.
-�Qué dices!, �te has vuelto loca? -exclama la cocinera.
-Como quiera -le replica la otra-, más baratos no los doy. Son los últimos.
La cocinera se dirige a la que tenía dos huevos en el cesto.
-�A cómo los vende?
-A 3 altives cada uno. Ese es el precio establecido. Se han vendido todos.
-Y este huevo, �cuánto vale? -le pregunta la cocinera a la hermana menor.
Y ésta le contesta:
-3 altives.
�Que hacer? Tuvo que comprar los huevos a aquel precio exorbitante.
-Vengan acá todos los huevos que quedan.
Y la cocinera dio a la hermana mayor 9 altines por sus tres huevos, que con el altín que ya tenía formaron 10; a la segunda le pagó 6 altines por el par de huevos, que con los 4 que había cobrado antes por las cuatro septenas sumaron también 10 altines. La hermana menor recibió de la cocinera 3 altives por su único huevo, y juntándolos a los 7 que antes le reportó la venta de las 7 septenas, vio que, lo mismo que sus hermanas, tenía 10 altives.
Luego las hermanas regresaron a su casa, cada una le dio a la madre 10 altives y le contaron cómo habían vendido los huevos y cómo, manteniendo una condición común con respecto al precio, habían logrado cobrar lo mismo por una decena que por medio ciento.La madre quedó muy satisfecha de que sus hijas hubieran cumplido su encargo al pie de la letra y de la ingeniosidad de la mayor, que les había aconsejado lo que tenían que hacer para cumplirlo; y aún fue mayor su alegría por el hecho de que el dinero recaudado por sus tres hijas -30 altives, 0 90 copeikas- fuera el que ella quería�.
Al lector quizá le interese conocer en qué consiste el manuscrito no publicado de V. Benedíktov, del que hemos copiado el problema anterior. La obra de Benedíktov carece de título, pero de su carácter y destino se habla con detenimiento en el prólogo del libro.
�El cálculo aritmético puede aplicarse a diversos pasatiempos, juegos, bromas, etc. Muchos de los llamados trucos (subrayado en el original. -Ya. P.) se basan en cálculos numéricos, realizados a veces por medio de naipes, en los que se toma en consideración el número de los propios naipes o el número de puntos que se adjudican a unos u otros o ambas cosas a la vez. Algunos problemas, en cuya resolución deben figurar los números más enormes, representan hechos curiosos y dan una idea de estos números que superan todo lo imaginable. Nosotros los incluimos en esta parte adicional de la aritmética. Algunos problemas requieren para su resolución una inteligencia extraordinariamente despierta y pueden resolverse aunque a primera vista parezcan completamente absurdos y contradictorios del sentido común, por ejemplo, el que insertamos aquí bajo el título:
Venta ingeniosa de huevos�. La parte práctica, aplicada, de la aritmética requiere a veces no sólo saber las reglas teóricas que se exponen en la aritmética pura, sino también agudeza, que se adquiere por medio del desarrollo mental que reporta el conocimiento de las diversas facetas de las cosas serias y de simples entretenimientos, que por esto hemos creído conveniente que tengan aquí su puesto�.
E1 libro de Benedíktov está dividido en 20 capítulos cortos, no numerados, pero sí titulados cada uno. Los primeros capítulos llevan los títulos siguientes: �Los llamados cuadrados mágicos�, �Adivinación de un número pensado desde 1 hasta 30�, �Adivinación de sumas distribuidas en secreto�, �La cifra pensada en secreto, se descubre por sí sola�, �Conocimiento de una cifra tachada�, etc. Sigue a continuación una serie de trucos con naipes, de carácter aritmético. Después de ellos va un capítulo curioso: �El caudillo hechicero y el ejército aritmético�, donde la multiplicación con los dedos se presenta en forma de anécdota; luego se encuentra el problema que reproducimos antes, acerca de la venta de huevos. El penúltimo capítulo -�La falta de granos de trigo para llenar las 64 casillas del tablero de ajedrez�- cuenta la conocida leyenda antigua sobre la invención del juego del ajedrez.
Finalmente, el capítulo 20, �E1 número enorme de los habitantes que han vivido en la Tierra�, contiene un intento interesante de calcular el número total de la población de la Tierra desde que existe la humanidad (un análisis detallado del cálculo de Benedíktov fue hecho por mí en el libro �Algebra recreativa�).
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