Division Algebraica
Para dividir 2 terminos algebraicos primero se dividen coeficientes usando leyes de los signos y en las literales los exponentes se restan.Divisi�n de monomios
La divisi�n de monomios se realiza dividiendo los coeficientes num�ricos contenidos en los monomios y en caso de contener coeficientes literales en com�n, el exponente de dicho coeficiente ser� la diferencia del exponente del coeficiente literal contenido en el numerador y el exponente del coeficiente literal contenido en el numerador.Divisi�n de polinomios
Para explicar el procedimiento de la divisi�n de polinomios, haremos un ejemplo:Primero reescribimos la divisi�n orden�ndola de la manera siguiente:
_ __ _ ___ _ ___ _ ___ _ ___ _ _
x2 + 2x / x5 - x3 + 7
N�tese que se han dejado algunos espacios, como si existieran los t�rminos para todas las potencias del coeficiente literal en el dividendo y que se ord�nan comenzando desde la izquierda con el t�rmino de mayor orden.
Posteriormente, se divide el t�rminos de mayor orden del dividendo entre el t�rmino de mayor orden del divisor, esto es:
As� obtenemos el primer t�rmino del coeficiente, que al multiplicarse por el divisor resulta: x3(x2 + 2x) = x5 + 2x4 Este resultado lo restamos al dividendo:
| x5 | - | x3 | + | 7 | |||||||
| - | x5 | - | 2x4 | ||||||||
| _ | __ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | _ |
| - | 2x4 | - | x3 | + | 7 |
Mostrando todo lo realizado hasta el momento:
| x3 | |||||||||||||||
| _ | __ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | _ | ||||
| x2 | + | 2x | / | x5 | - | x3 | + | 7 | |||||||
| - | x5 | - | 2x4 | ||||||||||||
| _ | __ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | _ | ||||
| - | 2x4 | - | x3 | + | 7 |
De la misma manera, la segunda etapa:
| x3 | - | 2x2 | |||||||||||||
| _ | __ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | _ | ||||
| x2 | + | 2x | / | x5 | - | x3 | + | 7 | |||||||
| - | x5 | - | 2x4 | ||||||||||||
| _ | __ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | _ | ||||
| - | 2x4 | - | x3 | + | 7 | ||||||||||
| 2x4 | + | 4x3 | |||||||||||||
| _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | _ | ||||||
| 3x3 | + | 7 |
Y finalmente:
| x3 | - | 2x2 | + | 3x | - | 6 | |||||||||
| _ | __ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | _ | ||||
| x2 | + | 2x | / | x5 | - | x3 | + | 7 | |||||||
| - | x5 | - | 2x4 | ||||||||||||
| _ | __ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | _ | ||||
| - | 2x4 | - | x3 | + | 7 | ||||||||||
| 2x4 | + | 4x3 | |||||||||||||
| _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | _ | ||||||
| 3x3 | + | 7 | |||||||||||||
| - | 3x3 | - | 6x2 | ||||||||||||
| _ | ___ | _ | ___ | _ | ___ | _ | _ | ||||||||
| - | 6x2 | + | 7 | ||||||||||||
| 6x2 | + | 12x | |||||||||||||
| _ | ___ | _ | ___ | _ | _ | ||||||||||
| 12x | + | 7 |