Indio apache mezcalero, jefe de un grupo que moraba las sierras Del Carmen y Santa Rosa en Coahuila, las de Chisos y Davis en Texas, y el desierto del noroeste de Chihuahua. Nació alrededor de 1820, hijo de Miguel Múzquiz, un mexicano cautivo que fue robado por los indios a temprana edad en las cercanías de Múzquiz, y de una india mezcalera. Su nombre en español fue Pedro Múzquiz, su apodo Alsate, el cual se cree que proviene de una deformación del apellido del capitán del ejercito mexicano llamado Francisco Arzate, que estuvo estacionado en el Presidio Del Norte en la frontera de Chihuahua con Texas. Su nombre en lengua apache se desconoce actualmente.

El Coronel Francisco Castañeda, que sorprendió a un grupo de apaches y comanches que estaban reunidos en un paraje de Coahuila llamado La Rosita, preparándose para atacar Múzquiz en diciembre de 1849, mencionó que Alsate se encontraba entre los indios, y lo describió como "un joven alto, delgado, musculoso, con la nariz ligeramente aguileña y ojos de águila". El subteniente John R. Bullis del ejército Norteamericano lo describió en 1878, "tiene aproximadamente 60 años, y es llamado el indio más astuto en toda la frontera entre Texas y México".

Su grupo, como también lo hacían otros, aprovechaba la línea fronteriza de México y Estados Unidos para robar mercancías y ganado en los ranchos y caminos de un lado, y luego esconderse y venderlos en el otro. Por esa razón era perseguido tanto por los militares mexicanos como por los norteamericanos.

En 1878, el General Porfirio Díaz dio ordenes de que Alsate y su grupo fueran capturados. El coronel José Garza Galán, de Múzquiz, salió con una fuerza de 100 hombres para reunirse con la del coronel Ortiz en San Carlos, Chihuahua. Alsate que tenia su ranchería cerca de San Carlos, fue sorprendido, rodeado y capturado junto con su gente, y llevado a Múzquiz para esperar a ser trasladados a la ciudad de México para ser encarcelados. Ya en Múzquiz, el padre de Alsate, Miguel Múzquiz, que se encontraba entre los capturados,  pidió hablar con Manuel Múzquiz, le pidió ayuda y se identificó como su hermano que había sido capturado por los indios muchos años atrás. Mencionó el nombre de su madre, pero Manuel, sospechando que podía estarlo engañando, le pidió que se quitara el mocasín del pie derecho, porque recordaba que su hermano tenia en ese pie un defecto congénito de un rudimentario sexto dedo (otros miembros de la familia Múzquiz también lo tenían). Cuando Miguel se quitó el mocasín le mostró que tenia una cicatriz donde se había arrancado el dedo porque le molestaba al caminar. De esa manera, Manuel quedó convencido de su identidad.

Manuel liberó a su hermano, porque era mexicano y había estado cautivo por los indios. Pero a su sobrino Alsate no pudo liberarlo porque era apache de nacimiento y además el jefe de la banda responsable de muchos asaltos en ranchos mexicanos.

Alsate y su gente fueron trasladados y encarcelados en "La Acordada" en la ciudad de México. Sin embargo, antes de salir de Múzquiz,  Manuel Múzquiz le dio una carta a Alsate para que se la presentara al General Miguel Blanco Múzquiz (quien resultó primo de Alsate), que formaba parte del gabinete de Porfirio Díaz, para que le pidiera ayuda.

Tiempo después, aprovechando Alsate y su gente el relajamiento que había en la disciplina de la prisión, se escaparon (¿con ayuda de Miguel Blanco?) y regresaron a su tierra viajando por las partes altas de las montañas hasta la frontera norte de México. Pronto volvieron a sus costumbres de robar y matar en rancherías y caminos. Nuevamente se dio la orden de apresarlos.

El Coronel Ortiz de Presido del Norte, sabiendo que la nueva captura iba a ser difícil y con muchos riesgos, planeó una trampa, y le envió un mensaje a Alsate con un indio renegado proponiéndole un tratado de paz que seria negociado en San Carlos, y que después de acordar el tratado les darían regalos y además serian aprovisionados mensualmente. Poco tiempo después, los indios llegaron a San Carlos y se organizó una fiesta donde se les dio barbacoa y mucho licor. Para la noche los indios estaban embriagados y dormidos, y al amanecer fueron rodeados por las tropas mexicanas y amarrados. Solamente unos pocos pudieron luchar y murieron peleando. Se capturaron 63 indios guerreros y cerca de 150 entre mujeres y niños. Fuero llevados al Presidio del Norte, donde Alsate fue ejecutado (aproximadamente en 1882). El resto del grupo fue llevado al sur de México.

Varios lugares en Texas llevan su nombre. Existe la leyenda de que por las noches, desde las montañas Chisos en el Parque Nacional "Big Bend", hacia la Sierra del Carmen en Coahuila, se ven unas luces en el cielo, que son el espíritu del jefe Alsate.