TUGASAN MATEMATIK BERNAS

Topik Berkaitan                       :    GRAF      FUNGSI

Aras Berkaitan                         :    TINGKATAN 3

Pengetahuan Sedia Ada         : 

 i)   Pelajar sudah mengetahui maksud abjad  a, b, dan c dalam persamaan fungsi 

      iaitu  axⁿ + bx + c               

 ii)  Pelajar tahu menandakan titik koordinat dan melukis graf fungsi  berdasarkan

      titik koordinat yang di beri

Aras Kemahiran Menggunakan :    Kalkulator Grafik ( pertengahan)

Masa                                             :   120        minit

Jenis Tugasan                             :   Pembinaan Konsep

Pendekatan Pembelajaran        :  Penerokaan & Penyiasatan Koperatif

Objektif Eksplisit                     :   

(a) Pelajar dapat mengenal pasti hubungan nilai a, b, dan c serta  kesannya

     terhadap graf fungsi melalui penerokaan, penyiasatan dan  perbincangan

     kumpulan dan kelas. 

(b) Pelajar dapat mengetahui nilai x atau y di dalam persamaan fungsi yang

     dIberi jika diberi sebarang nilai x atau y dan kesannya terhadap graf fungsi

     melalui aktiviti penerokaan dan penyiasatan.

Bahan Bantu P-P                      :  

 (i)   Kalkulator Grafik 

(ii)   OHP     

(iii)  Kertas dan Pen Transparensi

Struktur Tugasan                      :  Setiap aktiviti dijalankan secara berkumpulan          

(i)    Penerokaan berbagai bentuk graf fungsi dengan menggunakan

       Kalkulator Grafik .                               

(ii)  Lengkapkan Jadual 1 - Lembaran Tugasan 1                     

(iii)  Membuat konjuktur berpandukan aktiviti yang telah dijalankan                                

(iv) Wakil kumpulan menerangkan kepada kelas mengenai konjektur

       yang dibuat                                          

(v)  Membuat lembaran tugasan ke-2                                                                           

(vi)  Pembentangan jawapan dan ulasan setiap kumpulan

(vii) Refleksi Aktiviti

Lembaran Tugasan 1  (Berbagai jenis graf fungsi)  

1.  Lengkapkan jalur ke-2 berdasarkan konjukter anda. 

2.  Berdasarkan graf di kalkulator Grafik lengkapkan ruang di jalur ke-3 

3. Beri ulasan anda selepas setiap kes yang anda kaji.

Buat Konjektur baru anda berdasarkan penerokaan dan penyiasaatan anda berdasarkan nilai a dan c di atas:

i)      a)  Bila a bernilai positif :.....................................................................................

        b)  Bila a bernilai negatif: ......................................................................................

ii)     a) Bila c bernilai positif: ........................................................................................

        b) Bila c bernilai negatif: ........................................................................................

Lembaran Tugasan Ke-2

1. Cari nilai yang sesuai bagi y bagi setiap kes berikut                                                                     

2. Beri ulasan bagi setiap kes dan buat graf fungsi di ruang yang  disediakan.

3. Selesaikan setiap soalan berikut.: Di beri julat nilai x 

    di antara -4 hingga 4. Semua nilai dalam bentuk integer. 

a)    y = 3x - 2

 i) Konjektur anda mengenai graf yang mungkin terbentuk : 

     .........................................................................................................................

ii) Lengkap jadual berikut :

 iii)   Lakaran graf anda  

 iv)   Bentuk graf - Kalkulator Grafik

  v)   Konjektur baru anda mengenai bentuk graf : ...............................................................................

  b)    y = 9 - x²

  i) Konjektur anda mengenai graf yang mungkin terbentuk : 

             .........................................................................................................................

  ii) Lengkap jadual berikut :

  iii)  Lakaran graf anda                                                               

iv) Bentuk graf - Kalkulator Grafik

  v) Konjektur baru anda mengenai bentuk graf :  ...................................................................................

 c)    y = 2 - x³

 i) Konjektur anda mengenai graf yang mungkin terbentuk : 

    .........................................................................................................................

 ii) Lengkap jadual berikut :

 iii)  Lakaran graf anda                                                              

 iv) Bentuk graf - Kalkulator Grafik

v) Konjektur baru anda mengenai bentuk graf : ..............................................................................

d)    y = 2x² - 8 

i) Konjektur anda mengenai graf yang mungkin terbentuk : 

  .........................................................................................................................

 ii) Lengkap jadual berikut :

 iii)  Lakaran graf anda      

 iv) Bentuk graf - Kalkulator Grafik

 v) Konjektur baru anda mengenai bentuk graf : ...............................................................................

 e)    y = x² - 5x + 6 

i) Konjektur anda mengenai graf yang mungkin terbentuk : 

    .........................................................................................................................

 ii) Lengkap jadual berikut :

 iii)  Lakaran graf anda     

 iv) Bentuk graf - Kalkulator Grafik

v) Konjektur baru anda mengenai bentuk graf : ...........................................................................

f)    y = (1/2)x + 2

 i) Konjektur anda mengenai graf yang mungkin terbentuk : 

   .........................................................................................................................

 ii) Lengkap jadual berikut :

 iii)  Lakaran graf anda   

 iv)  Bentuk graf - Kalkulator Grafik

v)  Konjektur baru anda mengenai bentuk graf : ...................................................................................

4.    Nyatakan konjektur anda selepas menyiasat menggunakan Kalkulator Grafik jika nilai x

       dibesarkan sehingga 100 atau dikecilkan sehingga -100 bagi setiap kes berikut:

    a)  Graf linear  : ......................................................................................................................

    b) Graf Kudaratik: .................................................................................................................

    c) Graf Kubik  : .....................................................................................................................

PANDUAN GURU

1.   Lembaran Tugasan 1.

    Di dalam aktiviti ini, pelajar akan meneroka dan menyiasat jenis-jenis graf. Dalam latihan ini terhad kepada graf linear, graf kuadratik, graf kubik). Untuk itu pelajar perlulah melengkapkan jadual yang disediakan. Pelajar mestilah membuat ulasan selepas meneroka dan menyiasat bagi setiap kes sebelum membuat latihan seterusnya. Guru hendaklah menggalakkan pelajar untuk berbincang semasa menjalankan aktiviti.

   Gerak Kerja

1.   Agihkan pelajar kepada kumpulan 4-5 orang dengan tiap-tiap kumpulan hanya menggunakan

      dua unit kalkulator grafik.

2. Edarakan Lembaran Tugasan 1

3. Maklumkan pelajar yang mereka perlulah melengkapkan Jadual 1 dengan 

    maklumat-maklumat yang dikehendaki dalam tugasan tersebut.

4. Maklumkan pelajar untuk membuat pemerhatian terhadap bentuk graf dan 

    kedudukan maksimum dan minimum.

5. Pastikan pelajar membuat konjektur yang betul, selepas selesai tugasan 1.

2.  Lembaran tugasan 2

         Di dalam aktiviti ini, pelajar akan meneroka lagi berbagai jenis-jenis graf, berdasarkan latihan yang berbeza. Pelajar juga hendaklah ditekankan supaya memberi perhatian kepada nilai y jika julat x diberi diantara -4 hingga 4 dan seterusnya jika nilai x menjadi lebih besar daripada 100 atau lebih kecil daripada -100. Guru juga perlulah memastikan agar bentuk graf yang dibuat pelajar betul dan tepat.

 Gerak Kerja

1. Pelajar hendaklah mengikut kumpulan yang sama seperti di Tugasan 1
2. Edarakan Lembaran Tugasan 2
3. Maklumkan pelajar yang mereka perlulah melengkapkan Jadual 2 dengan maklumat-maklumat yang dikehendaki dalam tugasan tersebut.
4. Maklumkan pelajar untuk membuat pemerhatian terhadap nilai y jika nilai x bertambah atau berkurang daripada julat yang diberikan.
5. Pastikan pelajar membuat konjektur yang betul, selepas selesai tugasan 2

3. Refleksi

    Untuk bahagian ini, pelajar diminta menjawab soalan berikut dan menghantarnya. Seterusnya guru membaca dan menilai sejauh mana pencapaian pelajarnya dan keberkesanan aktiviti yang dirancangkan.

    Soalan-soalan refleksi:

1. Apakah yang anda pelajari pada hari ini?
2. Apakah kegunaan penemuan yang anda dapat?
3. Adakah anda betul-betul faham, mengenai bentuk-bentuk graf yang terbentuk dan   perkaitannya dengan  nilai a, atau b atau c dan  nilai x yang berkuasa 1, atau 2 atau 3.