TUGASAN BERNAS

NOMBOR BERPOLA-POLA

Tajuk Berkaitan         :        Nombor Berpola

Aras Berkaitan           :        Tingkatan 1

Aras Kemahiran Menggunakan    :      MS Excel    :    Pertengahan

Pengetahuan Sedia Ada    :  

Masa            :    80 minit ( 2 masa )

Jenis Tugasan    :    Pembinaan Konsep

Pendekatan Pembelajaran    :    Penerokaan dan Penyiasatan Koperatif dan Konstrukvisme

Objektif    :   

1.     Murid dapat membina pola nombor dalam satu senarai nombor.
2.     Murid dapat mencari sesuatu nilai jika pola diberikan ( n = 1, 2, 3, 4, 5, ...  )
3.     Mengenali senarai nombor Fibonacci dan nombor Triangle.

Bahan-bahan P&P    :   

Langkah Tugasan

1. Murid membina bongkah dan menghitung bilangan permukaan yang akan terkena cat.
2. Pelajar akan mencari pola nombor jika diberi beberapa senarai nombor.
3. Murid menggunakan MS Excel untuk mendapatkan jawapan dengan lebih mudah.
4. Untuk pengukuhan konjektur murid, pelajar dikehendaki mencari pola bagi nombor Fibonacci dan Triangle.

Lembaran Murid

1. Murid dibekalkan dengan kubus berukuran (1 x 1 x 1) unit dan meminta murid membina kubus ( 2 x 2 x 2 ) unit. Murid diminta membayangkan kubus tersebut telah digam dan akan disapu dengan cat pada setiap permukaannya.
2. Murid dikehendaki mengira bilangan perrmukaan yang terkena cat dan mengisi jadual di bawah. Contohnya: Berapa bilangan kubus yang hanya satu permukaannya terkena cat dan seterusnya.
3. Seterusnya, murid diminta membina kubus yang lebih besar sehingga ukurannya (6 x 6 x 6) unit dan mengira bilangan permukaan yang bercat.
4. Murid diminta mencatatkan keputusan yang diperolehi ke dalam jadual di bawah:

    5. Apakah konjektur anda jika bilangan sisi bertambah dan apa terjadi pada permukaan     

        yang bercat?Dapatkah anda mencari pola nombor bagi setiap pertambahan tersebut? 

Isikan jadual berikut.

    6. Dengan murid dapat mengenal pola nombor tersebut, murid dikehendaki 

        menggunakan MS Excel untuk memudahkan pengiraan jika nilai n terlalu besar.

    7. Murid membuat konjektur perhubungan di antara panjang sisi kubus dengan jumlah 

        kubus  yang digunakan.

    8. Sebagai latihan pengukuhan murid diperkenalkan dengan senarai nombor berpola 

        Fibonacci dan Triangle dan dikehendaki membuat konjektur untuk mendapatkan 

        polanya dan menggunakan MS Excel jika n = 100, 1000, 10000, .....

Panduan Guru 

1. Guru menyuruh pelajar mengmbil beberapa bongkah kubus untuk membina kubus yang lebih besar dan membayangkan kubus yang dibina itu akan dicat setiap permukaannya.
2. Guru  meminta murid untuk mengira bilangan kubus yang bercat 0 permukaan, 1 permukaan, 2 permukaan, 3 permukaan dan 4 permukaan.
3. Murid membuat catatan seperti jadual di bawah:

    4. Tanya murid tentang konjektur mereka tentang bentuk pola yang mereka nampak. 

        Apa yang dapat mereka perhatikan nilai n dan bilangan kubus?

    5. Setelah mendapat pola nombor tersebut, murid dikehendaki menggunakan MS Excel 

        dan memasukkan formula bagi pola yang telah dibentuk.

   6. Guru meminta murid membuat konjektur jika n= 100, 1000, 10000, ......

   7. Guru mengarahkan murid membuat konjektur tentang hubungan di antara panjang sisi dengan 

        jumlah kubus yang digunakan. ( kaitkan dengan Isipadu)

   8. Sebagai latihan pengukuhan guru menerangkan tentang nombor Fibinacci dan Triangle dan 

       meminta pelajar agar mencari pola nombor tersebut ke dalam MS Excel jika 

       sebutan n = 14, 15, 100, ...