PENYELESAIAN MASALAH
PENGENALAN
Penyelesaian masalah adalah sebuah proses bagaimana individu menggunakan
pengetahuan sedia ada, kemahiran dan segala pemahaman untuk mengenal pasti suatu
keadaan yang berbeza dan luar biasa dari keadaan lazimnya berlaku. Salah satu
matlamat pendidikan matematik adalah mengajar kanak-kanak untuk menyelesaikan
masalah. Oleh itu, guru harus memastikan murid berjaya menyelesaikan masalah
dengan menggunakan strategi-strategi tertentu. Program pendidikan matematik yang
seimbang bukan sahaja harus terdiri daripada pembelajaran konsep matematik dan
penguasaan kemahiran-kemahiran asas matematik. Ia juga harus melibatkan murid
memperkembangkan kebolehan untuk berfikiran secara matematikal.
Masalah adalah satu situasi di mana seorang individu yang menghadapinya
tidak mempunyai cara tertentu untuk menyelesaikannya. Oleh yang demikian,
pengetahuan yang dimiliki oleh orang itu mestilah digabungkan dalam cara baru
untuk menyelesaikan sesuatu masalah.Pengertian masalah lagi dengan dengan
membezakan pengertian istilah-istilah saoalan, latihan dan masalah. Soalan
merupakan suatu situasi yang boleh diselesaikan dengan mengingat semula dan
menghafal. Latihan pula adalah suatu situasi yang melibatkan latih tubi yang
mengukuhkan kemahiran menggunakan suatu algoritma yang telah diajar. Manakala
masalah ialah suatu situasi yang memerlukan analisis dan sintesis pengetahuan
yang telah dipelajari untuk menyelesaikannya.
Sesuatu masalah harus memenuhi tiga syarat iaitu penerimaan, sekatan dan
penerokaan. Seseorang itu harus menerima masalah itu dan mempunyai motivasi
luaran atau dalaman yang tinggi serta keinginan untuk mengalami keseronakan
dalam menyelesaikan masalah itu. Harus diingat, cubaan awal seseorang individu
untuk menyelesaikan masalah biasanya tidak berhasil kerana adanya sekatan atau
halangan. Penglibatan peribadi individu dalam mencari penyelesaian harus
melibatkan cara baru dengan meneroka untuk mengatasi masalah tersebut.
Secara ringkasnya penyelesaian masalah adalah apa yang dilakukan bila
kita tidak tahu apa yang hendak dibuat. Penyelesaian masalah timbul apabila anda
berdepan dengan suatu masalah dan anda tidak pasti cara bagaimana
menyelesaikannya.
SIFAT-SIFAT
PENYELESAIAN MASALAH
Masalah-masalah
dalam kehidupan sebenar selalunya tidak bersifat tertutup dan tidak mempunyai
hanya satu jawapan yang betul. Ada pelbagai cara untuk menyelesaikan sesuatu
masalah dalam kehidupan sebenar. Pelajar perlu menguasai kemahiran untuk
menetukan cara yang terbaik mengatasi sesuatu masalah. Masalah yang bersifat
tertutup iaitu yang boleh diselesaikan dengan mengikut pola menjawab yang
tertentu hanya akan memperkembangkan kemahiran terhad. Manakala masalah yang
bersifat terbuka berupaya untuk mereka cipta dan bukan hanya mengikut dan
menghasilkan semula apa yang sudah wujud. Ini akan membawa kepada perkembangan
daya kreatif dan ini akan memberi kesan secara langsung kepada penemuan
sainstifik, rekacipta dan inovasi.
Terdapat dua jenis masalah dalam matematik iaitu masalah rutin dan
masalah bukan rutin. Masalah rutin ialah masalah harian yang biasa ditemui.
Masalah matematik jenis ini bertujuan melatih para pelajar menguasai kemahiran
asas dalam matematik khususnya kemahiran mengira dalam keempat-empat operasi
iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi. Masalah bukan rutin pula merupakan
masalah yang memerlukan konsep penyelesaian masalah matematik yang menggunakan
kemahiran, konsep atau prinsip matematik yang telah dikuasai terlebih dahulu.
Proses penyelesaian masalah ini melalui beberapa peringkat iaitu memahami soalah
masalah, merancang strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian dan
menyemak semula masalah tersebut.
MODEL
POLYA
Menurut
Model Polya, penyelesaian masalah boleh dilaksanakan melalui empat peringkat
iaitu, memahami dan mentafsir masalah, merancang strategi penyelesaian,
melaksanakan strategi penyelesaian dan menyemak semula penyelesaian. Strategi
pengajaran dihuraikan mengikut model Polya adalah seperti berikut:-
Memahami dan
mentafsir sesuatu masalah |
§
Pada
peringkat ini, pelajar akan dibimbing untuk mengenal pasti kata-kata kunci dan
menerangkan masalah. Pelajar juga hendaklah mengaitkan dengan masalah lain yang
serupa dengan melukis gambarajah dan bertanyakan beberapa soalan.
Merancang
strategi penyelesaian |
§
Selepas
pelajar memahami soalan tersebut, guru membimbing pelajar untuk merancang
strategi yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Terdapat beberapa jenis
strategi penyelesaian masalah mengikut Polya. Antaranya ialah membuat simulasi,
melukis gambarajah, membuat carta, mengenal pasti pola, cuba jaya, menggunakan
analogi dan sebagainya.
Melaksanakan
strategi penyelesaian |
§
Sebaik sahaja
strategi penyelesaian masalah dikenal pasti, pelajar akan melaksanakan strategi
tersebut dengan menggunakan kemahiran mengira, kemahiran geometri, kemahiran
algebra ataupun kemahiran menaakul.
Menyemak semula
penyelesaian |
§
Akhirnya,
pelajar boleh menyemak semula penyelesaian tersebut untuk menentukan sama ada
jawapannya munasabah atau tidak. Di samping itu, pelajar boleh mencari cara
penyelesaian yang lain atau membuat andaian serta membuat jangkaan lanjut kepada
masalah tersebut.
STRATEGI
PENYELESAIAN MASALAH
Berikut adalah beberapa strategi-strategi penyelesaian masalah:
Ø
Permudahkan
masalah
§
Kadang kala
masalah yang diberikan terlalu rumit dan kompleks. Permudahkan masalah tersebut
bermakna mewujudkan masalah yang serupa dengan menggunakan angka-angka yang
berbeza dan mudah. Kemudian buatkan perbandingan dan akhirnya kita yang
memperolehi jawapan.
Ø
Melukis
gambarajah
§
Dengan
melukis gambarajah kita dapat melihat pergerakan masalah tersebut secara
tersusun.
Ø
Memodelkan /
Menjalankan simulasi / Melakonkan
§
Memodelkan
atau menjalankan simulasi adalah strategi yang paling berkesan untuk melihat
pola perubahan dan keseluruhan masalah dapat dihayati dengan jelas. Dengan
menggunakan model konkrit, ianya mempermudahkan penyelesaian masalah tersebut.
Ø
Mengenal
pasti pola
§
Dalam
strategi ini pelajar perlu menganalisa pola dan membuat generalisasi berdasarkan
pemerhatian mereka dan mengujinya dengan menggunakan data yang baru. Pola boleh
wujud dalam bentuk gambar atau nombor.
Ø
Menyenaraikan
/ Menjadualkan secara sistematik
§
Jadual yang
dibina seharusnya teratur dan tersusun agar maklumat dapat dilihat dengan cepat
dan mudah. Graf juga boleh boleh digunakan untuk menunjukkan perhubungan di
antara pembolehubah-pembolehubah.
Ø
Cuba Jaya
§
Strategi ini
adalah cara termudah tetapi ianya memerlukan tekaan yang bijak dan penyemakan
yang tersusun boleh membawa kepada jawapan atau penyelesaian.
Ø
Kerja ke
belakang
§
Bekerja ke
belakang antara strategi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah ‘sequence’,
pola, persamaan dan lain-lain.
Ø
Menaakul
secara mantik
§
Pelajar
menganalisa semua syarat-syarat dan memecahkan kepada bahagian-bahagian tertentu.
Sebahagian daripada masalah itu boleh diselesaikan dengan penyelesaian
bahagian-bahagian kecil yang akan digabungkan semula untuk membentuk
penyelesaian masalah tersebut.
Ø
Menggunakan
kaedah algebra
§
Kaedah
algebra akan membentuk beberapa persamaan dan ia dapat membantu menyelesaikan masalah
matematik tersebut.
KESIMPULAN
Dalam kehidupan seharian kita tidak dapat lari daripada pelbagai masalah
dan ianya memerlukan penyelesaian yang berkesan. Seharusnya dalam pendidikan
matematik, penyelesaian masalah perlu diberikan penekanan yang lebih supaya
pelajar akan lebih memahami kepentingan dan keindahan pendidikan matematik.
“ The ability to solve problems is at the heart of
mathematics.”
( Cockcroft Report (England), Para 24: 1982)
Selain daripada itu pelajar akan mempunyai daya pemikiran yang kritis dan
kreatif dalam menyelesaikan masalah matematik. Sekali gus menghasilkan
masyarakat yang unggul yang dapat menangani sebarang masalah dengan menggunakan
cara terbaik dan berkesan.