39. Un quadrat màgic és una matriu quadrada amb un nombre imparell de files i columnes, on les files i columnes (i fins i tot les seves diagonals principal i secundària) sumen el mateix valor. Per exemple, la matriu següent és un quadrat màgic de 3 per 3: 6 1 8 7 5 3 2 9 4 Els nombres en cada fila, cada columna i cada diagonal sumen 15. Una tècnica que s'utilitza per a generar quadrats màgics és la següent: es comença fixant un valor d'1 en l'element central de la primera fila. A continuació, es van escrivint els successius valors (2, 3, etc.) desplaçant-se des de la posició anterior una fila cap a dalt i una columna cap a l'esquerra. Aquests desplaçaments es realitzen tractant la matriu com si estigués envolta sobre sí mateixa, de forma que moure's una posició cap a dalt des de la fila superior du a la inferior i moure's una posició a l'esquerra des de la primera columna condueix a l'última. Si la nova posició està ja ocupada, en lloc de desplaçar-se una fila cap a dalt i una columna cap a l'esquerra, es mourà simplement una fila cap avall i continuarà el procés. Escriviu un programa que mostri el quadrat màgic de dimensió dim, essent dim un nombre imparell que introdueix l'usuari i està comprés entre 1 i 9.
37. Realitzeu un programa que simuli el Joc de la vida. Ha de permetre entrar manualment els organismes, o generar-los automàticament. El Joc de la Vida va ser inventat per John Horton Conway en la dècada dels setanta. El Joc de la Vida és un solitari que es juga en un tauler quadricular de dimensions indefinides. Per les circumstàncies de la programació, limitarem aquest tauler a una matriu de 49 files i 80 columnes, que és el que es pot mostrar per la pantalla de l'ordinador. (Podeu veure'l en funcionament descarregant-lo de http://www.bitstorm.org/gameoflife/GameOfLife.exe).
38. Escriviu un programa que realitzi la següent operació:1. generarà un número aleatori de N xifres. 2. llegirà des del teclat un número de N xifres diferents. 3. compararà el número llegit amb el número generat per la màquina 4. Mostrarà en la pantalla una seqüència que indicarà quines xifres del número llegit s'han encertat i estan col·locades en el lloc correcte (*), quines xifres s'han encertat però no estan col·locades en la seva posició correcta (?) i les xifres que no es troben en el número (0). El programa repetirà els passos 2 a 4 fins que el nombre de xifres en posició correcta sigui n.Vegeu el següent exemple d'execució (per a N=4 i per al número generat 5234) Encerta el número: 2754 Comparació: ?0?* Encerta el número: 5555 Comparació: *??? Encerta el número: 2134 Comparació: ?0** Encerta el número: 5234 Has encertat!!! Has necessitat 4 intents
(62Jocdel_7)