Il primo è un’ottima approssimazione della radice di 2.
Il secondo è la diagonale del quadrato di lato 30, ed è uguale al prodotto di 30 per il primo numero.
| Il teorema prima di Pitagora |
Presso i babilonesi
| La più antica testimonianza pervenuta fino a noi del teorema di Pitagora è contenuta in una tavoletta paleobabilonese, datata tra il 1800 e il 1600 a.C., dove è disegnato un quadrato con le due diagonali. | |
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Sul lato del quadrato
troviamo il numero 30, lungo la diagonale troviamo i
numeri (in notazione sessagesimale) 1;24,51,10, cioè 1+24/60+51/602+10/603
,e 42;25,35, ovvero 42+25/60+35/602 ,
che riportati in forma decimale danno 1,414213 e 42,42639. Il primo è un’ottima approssimazione della radice di 2. Il secondo è la diagonale del quadrato di lato 30, ed è uguale al prodotto di 30 per il primo numero. |
| Nel caso del triangolo con i cateti uguali, la diagonale del quadrato si ottiene moltiplicando il suo lato per la radice di 2; il fatto che su questa tavoletta venga riportato ciò denota la conoscenza del teorema di Pitagora. | |
Presso gli egiziani
In Egitto i geometri, per trovare un angolo retto, ad esempio nella costruzione di una piramide per creare un quadrato esatto sulla base, utilizzavano una corda con segnati tratti di lunghezza 3, 4 e 5, che formano i lati di un triangolo rettangolo.
Presso i cinesi
| La figura cinese "hsuan-thu", datata con incertezza al 1200 a. C., è stata vista da alcuni come una prova della conoscenza del teorema di Pitagora. | |
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La figura mostra un
triangolo di lati 3, 4 e 5, con il quadrato di lato 7=3+4
che contiene quello di lato 5, a sua volta composto da
quattro triangoli e un quadratino di lato 1=4-3. Non c’è invece traccia dei quadrati sui cateti 3 e 4. In generale, se si indicano con a e b i cateti e con c l’ipotenusa, il quadrato di lato a + b si può considerare composto di 8 triangoli e del quadratino di lato b - a, o anche del quadrato sull’ipotenusa c e di quattro triangoli, da cui si ricava la relazione 4ab+ (b - a) 2 = c2 +2ab. Ovvero 4ab + b2 + a2 –2ab= c2 + 2ab; da cui risulta b2 + a2 = c2 e quindi il teorema di Pitagora. |
| In ogni caso, non abbiamo né un enunciato preciso del teorema, né tanto meno una sua dimostrazione. | |